基于AR模型与神经网络预测互联网时延

第１期　李红艳：基于ＡＲ模型与神经网络预测互联网时延　・１９５・　基于Ａｌ　ｌ模型与神经网络预测互联网时延术　李红艳　（湖北经济学院计算机与电子科学系，湖北武汉４３０２０５）　摘　要：在分析了互联网传输时延的组成和特性后，提出了采用ＡＲ模型和自适应线性神经网络模型预测不确　定性的互联网传输时延的方法。仿真结果证明ＡＲ模型和自适应线性神经网络模型提供了两种有前途的互联　网时延预测方法，相比于ＡＲ模型，自适应线性神经网络有更好的预测效果。　关键词：互联网；时延；ＡＲ；神经网络　中图法分类号：ＴＰ２４　文献标识码：Ａ　文章编号：１００１．３６９５（２００６）０１．０１９５．０３　Ｐｒｅｄｉｃｔｉｎｇ　Ｉｎｔｅｒｎｅｔ　Ｔｉｍｅ－ｄｅｌａｙ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ＡＲ　Ｍｏｄｅｌ　ａｎｄ　Ｎｅｕｒａｌ　Ｎｅｔｗｏｒｋ　ＬＩ　Ｈｏｎｇ・ｙａｎ　（Ｄｅｐｔ．ｏｆ　Ｃｏｍｐｕｔｅｒ＆Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ　Ｓｃｉｅｎｃｅ，Ｈｕｂｅｉ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ＆０　ｍ　，Ｗｕｈａｎ　Ｈｕｂｅｉ　４３０２０５，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｆｔｅｒ　ａｎａｌｙｚｉｎｇ　Ｉｎｔｅｒｎｅｔ　ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ　ｆｅａｔｕｒｅｓ，ｔｈｅ　ＡＲ　ｍｏｄｅｌ　ａｎｄ　ａｄａｐｔｉｖｅ　ｌｉｎｅａｒ　ｎｅｕｒａｌ　ｎｅｔｗｏｒｋ　ｍｏｄｅｌ　ａｒｅ　ａｄｏｐｔｅｄ　ｔｏ　ｐｒｅｄｉｃｔ　ｔｈｅ　ｕｎｃｅｒｔａｉｎ　Ｉｎｔｅｒｎｅｔ　ｔｉｍｅ．ｄｅｌａｙ．Ｔｈｅ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｆｏｒ　ｔｉｍｅ．ｄｅｌａｙ　ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ　ｉｌｌｕｓｔｒａｔｅ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ＡＲ　ｍｏｄｅｌ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ａｄａｐｔｉｖｅ　ｌｉｎｅａｒ　ｎｅｕｒａｌ　ｎｅｔｗｏｒｋ　ｐｒｏｖｉｄｅ　ｔｗｏ　ｋｉｎｄ　ｏｆ　ｐｒｏｍｉｓｉｎｇ　ｗａｙｓ　ｔｏ　ｐｒｅｄｉｃｔ　ｔｈｅ　Ｉｎｔｅｒｎｅｔ　ｔｉｍｅ・ｄｅｌａｙ．Ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌ－　ｔｉｎｇ　ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ　ｏｆ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ　ａｌｓｏ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ａｄａｐｔｉｖｅ　ｌｉｎｅａｒ　ｎｅｕｒａｌ　ｎｅｔｗｏｒｋ　ｈａｓ　ａ　ｂｅｔｔｅｒ　ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ｔｈａｎ　ＡＲ　ｍｏｄｅｌ、　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：Ｉｎｔｅｒｎｅｔ；Ｔｉｍｅ・ｄｅｌａｙ；ＡＲ；Ｎｅｕｒａｌ　Ｎｅｔｗｏｒｋ　近年来，基于互联网的控制系统受到广泛的关注，已经成　为控制领域研究的一个热点。控制界的一些学者在系统设计　１　互联网传输时延的特性　所要达到的技术规范、系统结构、Ｗｅｂ用户界面以及安全性方　不同于其他私有传输媒介，互联网作为一种公共传输通　面取得突破性进展　，然而几乎所有研究者都没有在网络　道，它允许不同终端的用户同时共享网络资源传递数据信息。　控制系统中很好地解决互联网传输时延的问题。同时，几个基　Ｌｕｏ和Ｃｈｅｎ　已经通过多次发送６４字节数据到远端服务器来　于互联网的远程控制系统的研究表明，在远程控制系统网络通　测试互联网的传输效率，统计结果显示互联网时延是可变的并　信中即使存在允许的互联网传输延迟也将会导致控制系统的　具有不确定性。通信距离、互联网负载以及通过的节点数均将　不稳定发生　。因此如何采取有效措施克服互联网传输时　影响互联网的传输时延。具体地讲，互联网时延主要受节点处　延对控制系统动态性能的影响是基于互联网的控制系统设计　理速度、节点负荷、连接带宽、通信数据量以及传输速度等的影　的主要挑战。针对互联网传输时延的处理问题，控制论研究者　提出了一些有前途的解决方案，但是他们都是假定互联网时延　响。基于Ｈａｎ’Ｓ的研究　，ｋ时刻互联网的时延　（ｋ）可以描　述为　为已知，如文献［６］提出了一种动态时延补偿器来改善控制系　统的动态性能，然而实际补偿效果取决于互联网时延的精确预　Ｔｄ（ｋ）＝　［告＋　＋ｔ　（　）＋　］＝　（专＋鲁）＋　ｎ（　＋　测。因此，对于网络化控制系统设计者而言，采用有效的预测　方法对互联网传输时延有一个精确的评估是至关重要的。不　（　）＝　＋ｄ　＋ｄＬ（　）　。　幸地是，由于互联网时延的不确定性特征，已经存在的基于推　其中，１　是所建立的第ｉ条连接的长度；Ｃ是网络中数据的固有　理表时延预测算法和取平均值预测算法根本不能获得理想的　传输速度（线路包括光纤双绞线和同轴电缆等）；ｚ　是第ｉ只节　预测效果　。　点的路由时间，即处理数据时间；ｔ　（ｋ）是第ｉ只节点负荷所引　分析了互联网传输时延的不确定性，并尝试将随机过程的　起的时间延迟；　是所传输的数据包大小；ｂ　是第ｉ条连接的　ＡＲ模型和具有非线性辨识能力的自适应线性神经网络应用　网络带宽。可以得出：　于互联网时延的预测，具体给出了两种时延预测方法的预测机　（１）ｄ　，是一个与时间无关的常量，因为对于当前的传输网　理和实现过程。通过仿真实验来验证提出的预测方法预测互　络，当连接长度一定时，其传输的固有速度是一定的。　联网时延的有效性。　（２）ｄ　是总的路由时间，包括排队时间和处理时间，由于　数据包的排队时间无法确定，从而产生时延变化和时延跳动，　收稿日期：２００５・０１－２８；修返日期：２００５．０４—０４　致使时延具有不确定性。　基金项目：国家自然科学基金资助项目（６０１７４０４３）；湖北省教　（３）ｄｔ（ｋ）为网络负荷变化引起的时延的变化总和，它随着　育厅重点科研项目（Ｂ２００５１９００１）　负荷和网络阻塞程度的增加而增加，是一个与时间相关的变量。　维普资讯 http://www.cqvip.com

・１９６・　计算机应用研究　２００６往　由于互联网的传输时延依赖于ｄ　与ｄ　（ｋ），在ｋ时刻建　模和精确预测互联网传输时延是困难的。但是考虑到补偿互　联网传输时延是基于互联网控制系统设计的主要挑战，有效的　时延预测方法必须被系统化研究。　３仿真结果与分析　３．１　仿真实验　在实际的网络时延预测仿真实验中，我们选取２００５年１　２互联网时延的预测方法　月１９日上午测得的华中师范大学控制工程研究所到山西太原　电信主站点的网络时延数据作为预测目标数据，实验共发送了　３５０个数据包，相应地获得了３５０个时延观测值。因为ＡＲ模　互联网传输时延具有不确定性，是一个随机过程。基于　Ｙｅ’ｓ的研究　，我们发现互联网传输时延的观测值几乎没有　或者说仅仅只有微弱的非线性关系。这些观测值激励我们进　一步研究利用ＡＲ模型或者具有自适应学习能力的神经网络　模型较精确地预测互联网传输时延的潜力。　２．１　自回归ＡＲ模型预测　目前，应用最广泛的随机过程模型是ＭＡ（Ｍｏｖｉｎｇ　Ａｖｅｒａ—　ｇｅ）模型和ＡＲ（Ａｕｔｏｒｅｇｒｅｓｓｉｖｅ）模型。ＭＡ模型基本上可以称　之为输入信号的低通滤波器，它将过去信号的平均值作为其未　来信号的预测值。由于取平均值将会丢弃预测信号中所有的　高的随机行为，理论上ＭＡ模型并不适合于互联网时延这种高　的随机过程的预测。因此，本文将采用ＡＲ模型来预测互联网　的传输时延。，ｖ阶自回归（ＡＲ）模型定义为　［ｎ］＝一　。ｎ—　［ｎ—ｉｌ＋ｕ［ｎ］　其中，　［ｎ］是ＡＲ模型的预测信号；Ｎ是建立ＡＲ模型的阶次；　ｕ（ｎ）为无法测量的扰动（如白噪声）。因此，由先前的观察值　［ｎ］（ｎ：０，１，…，，ｖ一１）预测　［ｎ］值的方程是：　；（ｎＩ　ＯｔＩ）＝ＯｔＴ　（ｎ）　其中，　（ｎ）＝（一　ｎ一１］一　［ｎ一２］…一　ｎ—Ｎ］；系数向量　：（　１　２　３…　）。　只要待预测信号　的最近，ｖ个信号已知（　［ｎ一１］，　［ｎ一　２］，　［ｎ一３］，…，　［ｎ—Ｎ］），我们可以采用递归最小均方误差　方法求取ＡＲ模型的系数　．，　，　…，　。然后利用方程曼（ｎ　ＩＯｔ１）＝　（ｎ）预测　的未来信号相对于实际测量值将具有　最小误差。　２．２　自适应线性神经网络预测　自适应线性神经网络具有自适应学习能力，利用它在线预　测具有时变特性的互联网传输时延将是一种很好的选择。本　研究中，自适应线性神经网络被用来在线预测不确定的互联网　时延。在时延预测过程中，神经网络的连接权矢量　和输出　节点的阈值ｂ按每一个采样时间序列逐次更新，连接权矢量　和输出节点的阈值ｂ的更新值依赖于最近的时延输入序　列和预测目标时延。图１给出了线性神经网络被用来在线预　测互联网传输时延的结构模型，其中，ｎ（ｎ：１，２，３，…）是时延　采样的时间序列；　［ｎ一１］，　［ｎ一２］，…，　［ｎ—Ｎ］是待预测时　延信号的最近Ⅳ个时延观测值；Ｙ［ｎ］是自适应线性神经网络　的输出值，也就是互联网时延的预测值；　［ｎ］是互联网时延预　测的期望值，即采样时间序列ｎ实际的互联网传输时延值。自　适应线性神经网络的输出能被表示为最近，ｖ个时延观测值的　线性组合。具体方程式是：　）　（ｎ）＝∑　ｆ　ｌ　（ｎ—ｉ）＋ｂ　其中，　：［　．　…　］是在采样时间序列ｎ时可以调节　的连接权矢量。　型预测方法和自适应线性神经网络预测方法实质上都是利用　网络通信的历史时延数据预测其未来时延值，为了有效地评估　两个时延预测方法的预测性能，保证有足够的历史信息预测其　未来值，后３００个观测时延数据被用来作为测试目标数据，这　样后３００个数据包的实测时延如图２所示。　图１　线性神经网络结构模型　图２实际观测网络时延数据图　在仿真实验中，我们通过执行计算机仿真来评估运用ＡＲ　模型和自适应线性神经网络预测互联网传输时延的性能。根　据前面对ＡＲ模型的介绍，利用ＡＲ模型预测的关键是确定　ＡＲ模型的，ｖ（阶次）和　（系数）的值。由于，ｖ越高ＡＲ模型的　预测值将越精确，但是考虑到，ｖ的增加在求取　的值时势必　会带来繁重的计算量，本次预测实验采用了ｌＯ阶的ＡＲ模型。　基于已经测得的历史时延，利用ＭＡＴＬＡＢ仿真工具离线求得　ｌＯ阶ＡＲ模型的系数　，并用其预测互联网的未来传输时延。　至于自适应线性神经网络仿真实验，我们采用的是多输入　单输出的线性神经网络来预测互联网传输时延。在神经网络　训练过程中，Ｗｉｎｄｏｗ—Ｈｏｆｆ学习算法被用来在线训练神经网络　并调节连接权矢量　和输出节点的阈值ｂ。在仿真实验中，　输入信号是最近ｌＯ个互联网实测时延值，输出信号是未来的　待预测时延值。神经网络的连接权矢量　和输出节点的阈　值ｂ总是依赖于最近２Ｏ个时延观测值以在线方式逐次更新，　因此，这种神经网络预测互联网时延是自适应的。　３．２实验结果　图３给出了利用ＡＲ模型和自适应线性神经网络进行互　联网时延预测的结果图。与图２的时延观测值相比较，ＡＲ模　型和自适应线性神经网络两种时延预测方法的预测误差结果　分别如图４、图５所示。表１列出了两种时延预测方法的预测　精度统计结果。针对互联网时延的仿真结果，可以具体分析总　结如下：　图３　ＡＲ模型与线性神经网络时延预测结果比较　维普资讯 http://www.cqvip.com

第１期　李红艳：基于ＡＲ模型与神经网络预测互联网时延　・１９７・　（１）从图２的实际观测时延和图３的预测结果可以看出，　由于互联网传输时延多数集中在一定范围内，异常网络时延情　４结束语　况只是其中的极少数，因此采用ＡＲ模型或者自适应线性神经　目前，采取有效措施克服互联网传输时延对控制系统动态　网络预测可以获得比较好的预测效果。但是，无论是ＡＲ模型　性能的影响是基于互联网控制系统研究的主要挑战。设计能够　还是自适应线性神经网络都仅仅是用互联网时延的历史信息　预测其未来值，提供了相对简单的方法预测互联网时延，它并　精确地评估出具有不确定性的网络时延的预测方法是处理互联　网传输时延的前提。本文分析了互联网传输时延的组成及其特　没有考虑到诸如路由选择、网络业务量等其他变量对预测时延　值的影响。这样，在异常网络时延的条件下，纯粹利用ＡＲ模型　性后，根据互联网时延的不确定性和非线性特性，提出了采用随　或者自适应线性神经网络预测网络传输时延并不能真正达到令　机过程ＡＲ模型和具有非线性辨识能力的自适应线性神经网络　模型预测不确定性的互联网传输时延的方法，并重点设计了两　人满意的效果。　种预测方法的仿真实验，最后通过分析仿真结果证明ＡＲ模型　（２）由预测误差曲线图４和图５可以看出，两种预测方法的　和自适应线性神经网络模型提供了两种有前途的互联网时延预　时延预测效果均比较理想。误差曲线（图４、图５）与图２的互联　测方法，与自回归ＡＲ模型相比，自适应线性神经网络具有更好　网时延观测值相对比可以看出，当时延变化较剧烈时，ＡＲ模型　的预测潜力。　具有较大的预测误差，而自适应线性神经网络能达到可以接受　的预测性能；当网络时延在某些时间段趋于稳定，非线性不太强　参考文献：　烈时，两种方法都能达到理想的预测精度，此时，ＡＲ模型具有更　［１］Ｓ　Ｈｏｒｉ，Ｙ　Ｓｈｉｍｉｚｕ．Ｄｅｓｉｇｎｉｎｇ　Ｍｅｔｈｏｄｓ　ｏｆ　Ｈｕｍａｎ　Ｉｎｔｅｒｆａｃｅ　ｆｏｒ　Ｓｕｐｅｒｖｉ—　低的预测误差。从表１的互联网时延预测精度统计结果比较得　ｓｏｒｙ　Ｃｏｎｔｒｏｌ　Ｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．Ｃｏｎｔｏｒｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｐｒａｃｔｉｃｅ，１９９９，（７）：　１４１３－１４１９．　知，与ＡＲ模型相比，自适应线性神经网络具有更理想的预测性　［２］Ｋ　Ｈ　Ｈａｎ，Ｓ　Ｋｉｍ，Ｙ　Ｊ　Ｋｉｍ，ｅｔ　ａ１．Ｉｎｔｅｒｎｅｔ　Ｃｏｎｔｏｒｌ　Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ　ｆｏｒ　Ｉｎ—　能。　ｔｅｒｎｅｔ—ｂａｓｅｄ　Ｐｅｒｓｏｎａｌ　Ｒｏｂｏｔ［Ｊ］．Ａｕｔｏｎｏｍｏｕｓ　Ｒｏｂｏｔｓ，２００１，（１Ｏ）：　ｌ３５　ｌ４７．　［３］Ｓ　Ｈ　Ｙａｎｇ，Ｘ　Ｃｈｅｎ，Ｊ　Ｌ　Ａｌｔｙ．Ｄｅｓｉｇｎ　Ｉｓｓｕｅｓ　ａｎｄ　Ｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎ　ｏｆＩｎ—　ｔｅｒｎｅｔ—ｂａｓｅｄ　Ｐｒｏｃｅｓｓ　Ｃｏｎｔｏｒｌ　Ｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．Ｃｏｎｔｒｏｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｐｒａｃ—　ｔｉｃｅ，２００３，（１１）：７０９—７２０．　［４］Ｋ　Ｇｏｌｄｂｅｒｇ．Ｃｏｌｌａｂｏｒａｔｉｖｅ　Ｔｅｌｅｏｐｅｒａｔｉｏｎ　ｖｉａ　ｔｈｅ　Ｉｎｔｅｒｎｅｔ［Ｃ］．Ｓａｎ　Ｆｒａｎｃｉｓｃｏ：Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆ　ＩＥＥＥ　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｎ　Ｒｏｂｏｔｉｃｓ　ｎａｄ　Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ，２０００．２０１９—２０２４．　Ⅳ　［５］Ｋ　Ｂｒａｄｙ，Ｊ　Ｔ　Ｔｚｙｈ．Ｉｎｔｅｒｎｅｔ—ｂａｓｅｄ　Ｒｅｍｏｔｅ　Ｔｅｌｅｏｐｅｒａｔｉｏｎ［Ｃ］．Ｐｒｏ－　图５　自适应线性神经网络　ｅｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆ　ＩＥＥＥ　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｎ　Ｒｏｂｏｔｉｃｓ　ａｎｄ　Ａｕｔｏｍａ－　图４　ＡＲ模型预测误差图　预测误差图　ｔｉｏｎ，Ｌｅｕｖｅｎ，Ｂｅｌｉｇｕｍ，１９９８．６５—７０．　由以上的分析得出结论：在时延变化不太剧烈、稳定性比较　［６］王晓峰，吴平东，任长清，等．基于ＴＣＰ／ＩＰ的远程控制系统中动态　好的情况下，ＡＲ模型和自适应线性神经网络都可以被用来预测　补偿器的仿真研究［Ｊ］．北京理工大学学报，２００２，２２（６）：６９５—６９８．　互联网传输时延并可取得很好的预测效果；然而在时延随机性　［７］任长清，吴平东，王晓峰，等．基于互联网的液压远程控制系统延时　较大、具有明显非线性的情况下，纯粹的ＡＲ模型将会带来较大　预测算法研究［Ｊ］．北京理工大学学报，２００２，２２（１）：８５—８９．　的预测误差，此时神经网络预测显示出更优的预测潜力。当然，　［８］Ｒ　Ｃ　Ｌｕｏ，Ｔ　Ｍ　Ｃｈｅｎ．Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ　ｏｆ　ａ　Ｍｕｈｉｂｅｈａｖｉｏｕｒ—ｂａｓｅｄ　Ｍｏｂｉｌｅ　在时延变化具有强烈非线性的情况下，自适应线性神经网络也　Ｒｏｂｏｔ　ｆｏｒ　Ｒｅｍｏｔｅ　Ｓｕｐｅｒｖｉｓｏｒｙ　Ｃｏｎｔｏｒｌ　ｔｈｒｏｕｇｈ　ｔｈｅ　Ｉｎｔｅｒｎｅｔ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒｎａｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　Ｍｅｃｈａｔｏｒｎｉｅｓ，２０００，５（４）：３７６—３８５，　会引入较大预测误差，因而设计理想的神经网络预测方法，使它　［９］Ｘ　Ｙｅ，Ｍ　Ｍｅｎｇ，Ｐ　Ｘ　Ｌｉｕ．Ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ａｎｄ　Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｉｎｔｅｒｎｅｔ　能够很好地把握非线性时延的变化趋势将是今后研究的主要目　Ｒｏｕｎｄｔｒｉｐ　Ｄｅｌａｙ　ｆｏｒ　Ｉｎｔｅｒｎｅｔ—ｂａｓｅｄ　Ｔｅｌｅｏｐｅｒａｔｉｏｎ　Ｓｙｓｔｅｍｓ［Ｃ］．Ｓｗｉｔ—　标。　ｚｅｒｌａｎｄ：Ｐｒｏｃ．ＩＥＥＥ　Ｉｎｔ．Ｃｏｎｆ．Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ　Ｒｏｂｏｔｓ＆Ｓｙｓｔｅｍｓ．２００２．　表１　ＡＲ模型与自适应性神经网络预测精度比较　２９９９—３００４．　误差精度　＜２．５％　＜５％　＜７．５％　＜ｌ０％　＜ｌ２．５％　＜ｌ５％　＞ｌ５％　作者简介：　ＡＲ模型　３５％　２９．４％　Ｉ１．３％　８．３％　５％　６％　５％　李红艳（１９７８一），女，湖北襄樊人，讲师，硕士，研究方向为基于互联网的　神经网络　３８．３％　２４．７％　ｌ９．７％　９．３％　３　３％　３％　１．７％　远程控制及网络信息安全。　（上接第ｌ９４页）　［１２１　Ｏｖａｄｉａ　Ｓ，Ｍａｃｉｃｏｅｏ　Ｃ，Ｐａｎｉｅｅｉａ　Ｍ．Ｐｈｏｔｏｎｉｅ　Ｂｕｒｓｔ　Ｓｗｉｔｃｈｉｎｇ（ＰＢＳ）　［８］Ｄｅｂａｎｊａｎ　Ｓａｈａ，ＩＢＭ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ，Ｂａｌａ　Ｒａｊａｇｏｐａｌａｎ，ｅｔ　ａ１．Ｔｈｅ　Ｏｐｔｉｃａｌ　Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ　ｆｏｒ　Ｈｏｐ　ａｎｄ　Ｓｐａｎ—Ｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄ　Ｏｐｔｉｃａｌ　Ｎｅｔｗｏｒｋｓ［Ｊ］．　Ｎｅｔｗｏｒｋ　Ｃｏｎｔｏｒｌ　ＰＩａＢｅ：Ｓｔａｔｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ｓｔｎａｄａｒｄｓ　ａｎｄ　Ｄｅｐｌｏｙｍｅｎｔ【Ｊ］．　Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ　Ｍａｇａｚｉｎｅ，ＩＥＥＥ，２００３，４１（１１）：Ｓｌ２４一￥３２．　Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ　Ｍａｇａｚｉｎｅ，ＩＥＥＥ，２００３，４１（８）：￥２９一￥３４．　［１３］Ｓｗａｌｌｏｗ，ｅｔ　ａ１．ＧＭＰＬＳ　ＲＳＶＰ　Ｓｕｐｐｏｒｔ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　Ｏｖｅｒｌａｙ　Ｍｏｄｅｌ［ＥＢ／　［９］Ｄ　Ｐａｐａｄｉｍｉｔｉｒｏｕ，ｅｔ　ａ１．ＧＭＰＬＳ　Ｓｉｎｇａｌｌｉｎｇ　Ｅｘｔｅｎｓｉｏｎｓ　ｆｏｒ　Ｇ．７０９　Ｏｐｔｉｃａｌ　ＯＬ］．Ｉｎｔｅｒｎｅｔ　Ｄｒａｆｔ，ｄｒａｆｔ—ｅｅａｍｐ—ｇｍｐｌｓ—ｏｖｅｒｌａｙ－０４．ｔｘｔ，ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．　Ｔｒａｎｓｐｏｒｔ　Ｎｅｔｗｏｒｋｓ　Ｃｏｎｔｒｏｌ［ＥＢ／ＯＬ］．Ｉｎｔｅｒｎｅｔ　Ｄｒａｆｔ，ｄｒａｆｔ—ｉｅｆｆ－ｃｃａｍｐ—　ｉｅｔｆ．ｏｒｇ，２００４—０４．　ｇｍｐｌｓ—ｇ７０９－４０．ｔｘｔ，ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ、ｉｅｔｆ．ｏｒｇ，２００３—０５．　［１４］Ｔｎｐａ￣Ｔ，Ｓｉｖａｒａｊａｎ　ＫＮ．Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ　Ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅ　Ｂｌｏｃｋｉｎｇ　Ｐｒｏｂａｂｉｌｉｉｔｅｓ　ｉｎ　［１Ｏ］Ａｗｄｕｃｈｅ　Ｄ，Ｒｅｋｈｔｅｒ　Ｙ．Ｍｕｈｉｐｒｏｔｏｃｏｌ　Ｌａｍｂｄａ　Ｓｗｉｔｃｈｉｎｇ：Ｃｏｍｂｉｎｉｎｇ　Ｗａｖｅｌｅｎｇｔｈ　Ｒｏｕｔｄｅ　Ａｌｌ一０ｐｔｉｃａｌ　Ｎｅｔｗｏｒｋｓ　ｗｉｔｈ　Ｌｉｍｔｄｅ　Ｒｍｌｇｅ　Ｗａｖｅｌｅｎｇｔｈ　ＭＰＬＳ　Ｔｒａｆｉｆｃ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｃｏｎｔｒｏｌ　ｗｉｔｈ　Ｏｐｔｉｃａｌ　Ｃｒｏｓｓｃｏｎｎｅｃｔｓ［Ｊ］．　ｏＣｎｖｅｒｓｉｏｎ［Ｃ］．Ｎｅｗ　Ｙｏｒｋ：Ｐｒｏｅ—１ＥＥ—Ｅ，ＩＮＦＯ－ＣＯＭ，１９９９．３２９—３３６．　Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ　Ｍａｇａｚｉｎｅ，１ＥＥＥ，２００１，３９（３）：１１１—１１６．　作者简介：　［１　１］Ｙｉｊｕｎ　Ｘｉｏｎｇ，Ｖａｎｄｅｎｈｏｕｔｅ．Ｍ，Ｃａｎｋａｙａ　Ｈ　Ｃ．Ｃｏｎｔｒｏｌ　Ａｒｃｈｉｔｃｅｔｕｒｅ　ｉｎ　刘辉（１９６８一），男，四川仪陇人，高级工程师，主要研究方向为光网络传　Ｏｐｔｉｃａｌ　Ｂｕｒｓｔ—ｓｗｉｔｃｈｅｄ　ＷＤＭ　Ｎｅｔｗｏｒｋｓ［Ｊ］．Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ　Ｍａｇａ－　输理论及技术研究；刘翔（１９７３－），男，四川仪陇人，工程师，主要研究　ｚｉｎｅ，ＩＥＥＥ，２ＯＯＯ，３８（１０）：１８３８・１８５１．　方向为通信工程理论及实践。