单神经元PID控制器在永磁同步电机控制中的应用研究

第２Ｏ卷第３期　２００８年９月　湖南文理学院学报（自然科学版）　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｈｕｎａｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆＡｒｔｓ　ａｎｄ　Ｓｃｉｅｎｃｅ（Ｎａｔｕｒａｌ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　Ｅｄｉｔｉｏｎ）　Ｖｌ０１．２０Ｎｏ．３　Ｓｅｐ．２００８　文章编号：１６７２—６１４６（２００８）０３—００６８．０３　单神经元ＰＩＤ控制器在永磁同步电机控制中的应用研究　张胜文　（娄底职业技术学院，湖南娄底，４１７００１）　摘要：永磁同步电机是一个非线性、强耦合、高阶的多变　量系统，使用传统的ＰＩＤ控制难以满足精度高、反应快、　鲁棒性好的要求．根据人工神经元的自学习功能建立了基　于单神经元的ＰＩＤ控制器，并对其学习算法加以改进，实　现了单神经元ＰＩＤ控制器参数在线自调整．仿真与实验结　果表明：该控制方法无超调，响应快，具有良好的动态特性，　具有比常规ＰＩＤ控制器更好的控制品质．　关键词：永磁同步电机；单神经元；ＰＩＤ控制器；仿真　中图分类号：ＴＭ　３４１；ＴＰ２７３　文献标识码：Ａ　目前，各种交流控制系统中使用最普遍的控制　方法是ＰＩＤ控制，主要是因为ＰＩＤ控制器结构简单，　工程上易于实现，控制效果好．但因为永磁同步电　机是一个非线性、强耦合、高阶的多变量系统，传　统的ＰＩＤ控制器无法达到满意的控制效果．而神经　网络凭借其所具有的非线性映射能力，良好的鲁棒　性和容错性，自学习和自适应等特点，非常适合用　于对非线性对象的控制．在本文中，将神经网络与　ＰＩＤ相结合，提出了一种单神经元ＰＩＤ算法，并且　针对单神经元ＰＩＤ算法响应慢，控制器的增益　值　不可调的缺点，使用ＰＳＤ控制算法对单神经元ＰＩＤ　算法进行完善．仿真结果表明：改进后的单神经元　ＰＩＤ控制器具有鲁棒性和自适应能力强，计算量小　的特点，非常适合用于永磁同步电机的控制．　１永磁同步电机的数学模型　在不影响控制性能的前提下，可以将其视为理　想数学模型，即：忽略电动机铁心的饱和，永磁材　料的导磁率为零，不计涡流和磁滞损耗，三相绕组　对称、均匀，绕组中感应电势波形为正弦波．则在　转子磁场定向的ｄ．口旋转坐标系中，永磁同步电机　的数学模型…为：　“ｇ　Ｒｓｉｇ＋ｐ　＋　，　尺　＋ｐ　一　’　ｆｌ１　Ｌｉｑ，　ｑｄ　Ｌｄｉｄ＋　ｆ．　电机的转矩方程为：　＝Ｐ　（￣ｌ，￣ｆｉｑ＋（　一Ｌｑ）ｉｄｉ。）．　（２）　运动方程为：　ｄＱ　Ｔ：ｅＪ＿　＋　＋　，　（３）　Ｑ　式中：　为定子绕组电阻，　、　为定子电感ｄ、　轴分量，Ｐ为磁极对数；ｉｄ、ｉ。为定子电流ｄ、ｑ轴　分量，Ｕｄ、Ｕｑ为定子电压ｄ、ｇ轴分量，　、　、　、　分别为电机的电磁转矩、负载转矩、机械磨擦系　数和转子转动惯量，　、　为定子磁链ｄ、ｑ轴　分量，　为转子转速．　２单神经元ＰＩＤ控制器　２．１结构及学习算法　单神经元自适应ＰＩＤ控制器通过对加权系数的　调整实现自适应、白组织功能，可以使被控系统的　实际输出跟踪给定的期望输出．单神经自适应ＰＩＤ　控制结构如图１［　所示．　图１中转换器的输入为给定速度信号　）和实　际输出信号ｙ（ｋ），利用它们之间的误差构成控制偏　差：　（七）＝ｕ（ｋ）一ｙ（足），　（４）　再经过状态转换器转化为神经元学习控制所需要　的状态量　ｌ，Ｘ２，Ｘ３．其中：　（ｋ）＝Ｐ（足），　｛Ｘ，（　）＝Ｐ（足）一　（　一１），　（５）　【Ｘ３（足）＝　（　）一２ｅ（ｋ一１）＋ｅ（ｋ一２）．　Ｗｉ（ｋ）为对应于Ｘｉ（ｋ）的加权系数，单神经元的输出　为：　３　“（足）　ｕ（ｋ一１）＋Ｋ　、．＿１　Ｗｉ（ｋ）ｘｉ（ｋ），　（６）　ｉ＝ｌ　Ｐ为学习算法，在控制过程中可根据设定值、输出　偏差及其变化率等因素，动态调整控制输出“（庀）减　小误差、抑制扰动和跟踪设定值等．　第３期　张胜文单神经元ＰＩＤ控制器在永磁同步电机控制中的应用研究　６９　图１单神经元控制示意图　在单神经元控制器中，引入输出误差平方的二　次型性能指标，按照使性能指标趋于最小的原则来　修改神经元控制器的加权系数，从而实现自适应　ＰＩＤ的最优控制．　１　．　】　．　Ｊ＝一（ｒ（ｋ）一），（　））　＝一ｅ　（　），　（７）　２　２　控制系统是通过对加权系数ｗｉ（ｋ）的调整来实现自　适应、自组织功能的．在神经元学习过程中，采用　有监督的Ｈｅｂｂ算法：　３　“（七）：“（足一１）＋Ｋ２ｌ●、－１　■＿’一　（　足）　ｆ‘　（足），　１　ｗｉ（ｋ）：　，　（８）　∑Ｉ　（七）ｌ　ｉ＝１　Ｗｉ（ｋ）＝　（ｋ一１）＋ｑｉｅ（ｋ）ｕ（ｋ）ｘ　（尼）．　２．２单神经元ＰＩＤ改进算法　在单神经元ＰＩＤ控制中，神经元控制器的增益　值对控制的效果产生至关重要的影响，能根据开　环放大倍数对被控对象分别起到衰减和增强的作　用．而在一般的ＰＩＤ控制中，　值是固定的，这样　就不能完全发挥Ｋ值的调节控制作用．为了解决增　益　的自整定问题，本文将单神经元ＰＩＤ控制器与　ＰＳＤ控制算法结合起来，组成增益自调整的单神经　元ＰＩＤ控制器．其控制算法为（８）式和（９）式　】：　其中，仁　足ｋ　）：＝０Ｋ．７（ｓｋｇ５Ｋｎ一（１ｅｋ）（＋—　）１，ｒ）＝，（七ｓｇ一ｎ（１ｅ）　（７ｋ　‘—）Ｐ（１足≠）ｓ“，　ｇ（ｎ足（）ｅ．　（ｋ足—），１　）．（９）　（足）＝　（足一１）＋　ｓｇｎ（１△　（足）』一　（足一１）Ｊ　（足）１），　（０．０２５　ｃ≤０．０５，０．０５　０．１）．　２．３参数调整规律　通过不断试验和总结，得出控制器的参数调整　规律如下：由于可以对加权系数不断的修正，因此　初始加权系数Ｗｉ（０）可以任意选取．而对神经元比　例系数　值的选择必须慎重，把　值选的过大或者　过小都会对控制产生不良的影响，如果所选　值偏　大时，将引起系统响应超调过大，增加系统的调整　时间，所选　值偏小时，将使系统响应变慢，而加　长过渡过程．因此对　值的选取适宜先取一初值，　经过不断试验来调整其取值．对学习速率７７，、　、　７７　可先取得较小，如果此时过程从超调趋向平稳的　时间偏长，可适当地增加７７　、７７　，反之则应该减　小；如果响应特性出现上升时间短，超调过大，应　减小７７　，反之则应该增大．　３仿真试验　使用Ｍａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ对控制系统进行了仿真，　并采用和实际实验相同的交流电机参数：额定功率　ＰⅣ＝１．１　ｋＷ；额定转速，ｚⅣ＝ｌ　５００　ｒ／ｍｉｎ；定子相电　阻Ｒ　０．９５　Ｑ；定子ｄ轴电感Ｌａ＝３．１　ｍＨ；定子ｑ轴　电感为Ｌ。＝１５．５　ｍＨ；转子永磁体磁链为０．２１４　４　Ｗｂ；　极对数为Ｐ＝４；转动惯量系数Ｊ＝０．００２　２　ｋｇ．ＩＴＩ　．　图２到图４分别显示了在阶跃指令下传统的　ＰＩＤ控制，改进前的单神经元ＰＩＤ控制以及改进后　的单神经元ＰＩＤ控制下的响应曲线．可以看出，传　统的ＰＩＤ控制具有较大的超调量和较长时间的震荡　调整过程，利用改进前的单神经元ＰＩＤ控制仅有微　小的超调量，同时加快了调整过程，比传统的ＰＩＤ　控制有较好的效果，但在响应速度上仍不令人满　意，改进后的单神经元ＰＩＤ控制通过不断地调整　值，大大加快了响应速度，也使得响应曲线的超调　非常小，可以忽略不计．　１　６００　１　４００　１　２００　１　０００　８００　６００　４００　２００　０　０　图２改进后的单神经元控制　ｌ　６００　ｌ　４００　１　２００　１　０００　８００　６００　４ｏ０　２００　Ｏ　０　∥ｓ　图３改进前的单神经元控制　一　旨．Ｊ】，ｚｆ　＾　ＩＩ　骞－Ｊ）　＾　【Ｉ一早ＪＪ　７０　湖南文理学院学报（自然科学版）　２００８缸　统无超调或者超调量很小，很好地克服了传统的单　神经元ＰＩＤ控制器响应速度慢的缺陷，同时也极大　地提高了控制器的自学习和自适应能力，对强干扰　和恶劣环境具有较强适应能力．　参考文献：　【１］王成元，夏加宽．电机现代控制技术［Ｍ】．北京：机械工　ｔ／ｓ　图４传统ＰＩＤ控制　图５和图６是强干扰和随机扰动情况下的响应　曲线．图５中，在０．２　Ｓ、０．５　Ｓ和０．７　Ｓ时分别加一干　扰指令，控制器发散后迅速收敛，体现了较强的抗　干扰性．图６中，在连续不断的随机干扰下，输出　始终保持稳态，具有较好的自适应能力．综上可以　看出，该控制器体现了良好的跟踪响应特性，具有　响应快，超调小，无静差等特点．　８００　６００　４００　２００　Ｏ００　８００　６０ｏ　４００　２００　０　∥ｓ　图５负载扰动的阶跃响应曲线　１　８００　１　６００　１　４００　１　２００　ｌ　００ｏ　８００　６００　４ｏ０　２００　Ｏ　图６随机扰动的阶跃响应曲线　４结论　本文从永磁同步电机模型出发，研究了基于单　神经元的感应电机ＰＩＤ控制技术，在传统单神经元　控制器的基础上，将单神经元ＰＩＤ控制器与ＰＳＤ　控制算法结合起来，提出了一种改进的单神经元　ＰＩＤ控制器．仿真结果表明：改进的单神经元ＰＩＤ　控制器通过对神经元比例系数　值的不断调节，系　业出版社，２００６．　【２】嵇艳鞠，李肃义，王春民，等．基于单神经元自适应ＰＩＤ　的ＰＬＣ直流电机控制系统［Ｊ］．吉林大学学报，２００７，　２５（５）：５２６—５３２．　［３】王兴贵，张明智，李庆玲．单神经元ＰＩＤ控制器在直接　矢量控制中的应用研究『Ｊ］．微电机，２００７，４０（１２）：５２—５５．　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｏｎ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｓｉｎｇｌｅ　ｎｅｕｒｏｎ　ＰＩＤ　ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ　ｉｎ　ＰＳＰＭ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ＺＨＡＮＧ　Ｓｈｅｎｇ—ｗｅｎ　（Ｌｏｕｄｉ　Ｖｏｃａｔｉｏｎａｌ　ａｎｄ　Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ　Ｃｏｌｌｅｇｅ，Ｌｏｕｄｉ，Ｈｕｎａｎ，　４１７００１）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂｅｃａｕｓｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｃｏｎｔｒｏｌ　Ｐｒｏｂｌｅｍｓ　ｏｆ　ｎｏｎｌｉｎｅａｒｉｔｙ　ｃｏｕｐｌｉｎｇ　ｏｆ　ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ　ｖａｒｉａｂｌｅｓ，ｍｏｄｅｌ　ｐａｒａｍｅｔｅｒ　ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ　ａｎｄ　ｅｘｔｅｒｎａｌ　ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅ　ｅｘｉｓｔｉｎｇ　ｉｎ　ｐｅｒｍａｎｅｎｔ　ｍａｇｎｅｔ　ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ　ｍｏｔｏｒ（ＰＭＳＭ），ｔｈｅ　ｔｒａｄｉｉｔｏｎａｌ　ＰＩＤ　ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ　ｃａｎ　ｎｏｔ　ｓａｔｉｓｆｙ　ｔｈｅ　ｒｅｑｕｅｓｔｓ　ｏｆ　ｈｉｇｈ—ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ｃｏｎｔｒｏｌ，ｓｕｃｈ　ａｓ　ｆａｓｔ　ｄｙｎａｍｉｃ　ｒｅｓｐｏｎｓｅ　ａｎｄ　ａｃｃｕｒａｔｅ　ｓｐｅｅｄ　ｏｒ　ｔｏｒｑｕｅ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ａｎｄ　ｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓ．ａ　ｔｙｐｅ　ｏｆ　ＰＩＤ　ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ａｒｔｉｉｆｃｉｌａ　ｎｅｕｒａｌ　ｉｓ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ，ａｎｄ　ｉｔｓ　ｉｍｐｒｏｖｅｄ　ａｌｇｏｒｉｈｔｍｓ　ｗｅｒｅ　ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ，ｔｈｅ　ｉｍｐｒｏｖｅｄ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ　ａｄｏｐｔｅｄ　ｔｏ　ａｃｈｉｅｖｅ　ｔｈｅ　ｐａｒａｍｅｔｅｒ　ａｕｔｏｍａｔｉｃ　ａｄｊｕｓｔｍｅｎｔ　ｏｎ　ｌｉｎｅ．Ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｓｈｏｗ　ｈｔａｔ　ｔｈｅ　ｓｙｓｔｅｍ　ｈａｓ　ｇｏｏｄ　ｄｙｎａｍｉｃ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ｗｉｔｈ　ｑｕｉｃｋ　ｒｅｓｐｏｎｓｅ　ａｎｄ　ｎｏ　ｏｖｅｒ　ｓｈｏｏｔ，ｔｈｉｓ　ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ　ｐｒｏｄｕｃｅｓ　ｍｏｒｅ　ｐｒｅｆｅｒａｂｌｅ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｑｕａｌｉｔｙ　ｔｈａｎ　ａ　ｃｌａｓｓｉｃａｌ　ＰＩＤ　ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：Ｐｅｒｍａｎｅｎｔ　ｍａｇｎｅｔ　ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ　ｍｏｔｏｒ；ｓｉｎｇｌｅ　ｎｅｕｒｏｎ；ＰＩＤ　ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ；Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　收稿日期：２００８．０８—１０　作者简介：张）］ｉ：￣２（１９６９一），男，硕士，研究方向为机电一体　化．　（责任鳊校：江河）