第２８卷第１期 计算机仿真 ２０１１年１月 文章编号：１００６—９３４８（２０１１）Ｏｌ一０２８５—０４ 基于均衡化和Ｋ均值改进蚁群算法的边缘检测 刘坤岭，周新志 （四川大学电子信息学院，四川成都６１００６４） 摘要：研究图像特征的提取，边缘检测是图像处理中很重要的组成部分。在研究灰度图像的边缘检测问题中，根据像素灰度 值的分布特点和图像的边缘特性，提出了一种基于直方图均衡化和Ｋ一均值改进蚁群算法相结合的边缘检测方法。采用直 方图均衡对图像进行增强，以减小目标与背景的相似度，增大了反差，使图像细节清楚，另外采用模糊聚类的Ｋ一均值改进蚁 群算法实现对图像边缘信息的快速提取。通过仿真表明方法收敛速度快，检测效果好，具有较强的实用价值。 关键词：图像边缘检测；直方图均衡化；蚁群算法；模糊聚类；Ｋ均值 中图分类号：ＴＰ３９１ 文献标识码：Ａ Ｉｍａｇｅ Ｅｄｇｅ Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｈｉｓｔｏｇｒａｍ Ｅｑｕａｌｉｚａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｋ——ｍｅａｎｓ Ｉｍｐｒｏｖｅｄ Ａｎｔ Ｃｏｌｏｎｙ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ＵＵ Ｋｕｎ—ｌｉｎｇ．ＺＨＯＵ Ｘｉｎ—ｚｈｉ （Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ，Ｓｉｃｈｕａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｅｎｇｄｕ Ｓｉｃｈｕａｎ ６１００６４，Ｃｈｉｎａ） ＡＢＳＴＲＡＣＴ：Ｉｍａｇｅ ｅｄｇｅ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｉｓ ａ ｋｅｙ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ ｏｆ ｉｍａｇｅ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍｓ ｗｈｉｃｈ ｈａｓ ｓｔｒｏｎｇ ａｆｆｅｃｔｓ ｏｎ ｔｈｅ ｉｍａｇｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｒｅｓｕｌｔｓ．Ｉｎ ｔｈｅ ｓｔｕｄｙ ｏｆ ｅｄｇｅ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｇｒａｙ—ｓｃａｌｅ ｉｍａｇｅ，ｂｙ ｔｈｅ ｐｅｌｓ’ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｎｇ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ａｎｄ ｉｍａｇｅ ｅｄｇｅ ａｔｔｉｒｂｕｔｅ，ａ ｃｏｍｂｉｎｅｄ ｅｄｇｅ—ｄｅｔｅｃｔｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｈｉｓｔｏｇｒａｍ ｅｑｕａｌｉｚａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｋ— ｍｅａｎｓ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ａｎｔ ｃｏｌｏｎｙ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ．Ｆｉｒｓｔ，ｔｈｅ ｉｍａｇｅ ｗａｓ ｅｎｈａｎｃｅｄ ｂｙ ｈｉｓｔｏｇｒａｍ ｅｑｕａｌｉｚａｔｉｏｎ ｔｏ ｒｅｄｕｃｅ ｔｈｅ ｓｉｍｉｌａｆｉ— ｔｙ ｏｆ ｏｂｊｅｃｔｉｖｅｓ ａｎｄ ｂａｃｋｇｒｏｕｎｄ，ａｎｄ ｔｈｅｎ ｔｈｅ ｋ—ｍｅａｎｓ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ａｎｔ ｃｏｌｏｎｙ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂａｓｅｄ Ｆｕｚｚｙ Ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ ｗａｓ ｕｓｅｄ ｔｏ ａｃｈｉｅｖｅ ｉｍａｇｅ ｅｄｇｅ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ａｂｓｔｒａｃｔｅｄ ｆａｓｔ．Ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｈａｓ ｂｅｅｎ ｓｈｏｗｎ ｆａｓｔ ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ，ｇｏｏｄ ｅｆｆｅｃｔ ａｎｄ ｓｔｒｏｎｇ ｐｒａｃｔｉｃａｌ ｖａｌｕｅ ｂｙ Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ． ＫＥＹＷＯＲＤＳ：Ｉｍａｇｅ ｅｄｇｅ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ；Ｈｉｓｔｏｇｒａｍ ｅｑｕａｌｉｚａｔｉｏｎ；Ａｎｔ ｃｏｌｏｎｙ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ；Ｆｕｚｚｙ ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ；Ｋ—ｍｅａｎｓ １ 引言 图像进行直方图均衡化的预处理来增加像素灰度值的动态 边缘检测技术是图像特征提取中的重要技术之一，也 范围，增强图像整体对比度，使图像细节清楚，以便于接下来 是图像分割、目标区域识别、区域形状提取等图像分析领域 的图像边缘提取。然后针对传统蚁群算法收敛速度慢的问 的基础。经典的图像边缘检测算子有：Ｒｏｂｅｒｔｓ边缘检测算 题，利用Ｋ均值算法快速粗略地确定聚类中心，解决了传统 子、Ｓｏｂｅｌ边缘检测算子、Ｃａｎｎｙ边缘检测算子等，虽然这些算 蚁群算法收敛速度慢的问题。本文通过ＭＡＴＬＡＢ软件编程 子简单方便，但是它们只适用于检测有限类型的边缘，自适 与仿真与两种经典的边缘检测方法和传统蚁群边缘检测技 应性差 Ｊ。传统的原始蚁群算法进行图像边缘检测时，虽然 术做比较，结果表明本文提出的算法准确率更高，自适应性 能够解决自适应差的问题，但由于聚类过程需要多次循环， 更好，有较好的检测效果，而且聚类收敛速度快。 当图像像素规模较大时，很难在较短的时间内完成对图像边 缘特征的快速提取 Ｊ。此外，有些图像在采集过程中由于不 ２直方图均衡化 均匀的光照造成图像较暗，灰度动态范围较低，从而会影响 ２．１直方图均衡化原理 图像边缘提取的结果，存在边界不连续或边界不准确的问 假设灰度级为归一化至范围［０，１］内的连续量，并令 题，容易产生断裂的边缘。 Ｐ，（ｒ）表示某给定图像中的灰度级的概率密度函数（ＰＤＦ）， 本文研究了在直方图均衡化的基础上采取Ｋ均值改进 其下标用来区分输入图像和输出图像的ＰＤＦ。假设对输入 的蚁群聚类算法来对灰度图像进行边缘检测，首先通过对 灰度级执行如下变换，得到输出灰度级Ｓ： 广ｒ ＝７１（ｒ）＝Ｊ Ｐ，（ ）ｄｗ （１） 』０ 收稿日期：２００９—１２一ｏ４修回日期：２００９—１２—２１ 式中 是积分的哑变量。可以看出输出灰度级的概率密度 ２８５－－－－—— 矗一 换言之，前述变换生成一副图像，该图像的灰度级较为 均匀化，且覆盖了整个范围［０，１］。 使用直方图并调用直方图均衡化技术来处理离散灰度 时，令ｐｒ（ｒ ）√＝１，２，…， 表示与给定图像灰度级相关的直 方图，采用求和的方式，则均衡化变换为 ｋ ＝ｋ Ｔ（ｒｋ）＝∑ （０）＝∑ ，＝１ ＝１ ‘ （３） 图２均衡化后图像 式中ｋ＝１，２，…， ，且ｓ 是输出图像的亮度值，对应于输入 图像的亮度值ｒ＾【６ Ｊ。 上述计算ｓ 的公式实质上建立了一个变换，它能将非均 匀分布变为均匀分布。在得到变换函数Ｓ 之后，即可建立灰 度级映射对应关系： 餐 蛙 窖 糯 ｋ一［ Ｘ Ｌ］ ２．２ 直方图均衡化仿真分析 （４） 鞭 霸 利用ＭＡＴＬＡＢ对直方图均衡化进行仿真分析：图１，３分 别是大小为２５６×２５６的２５６级原始图像和直方图，可以看出 这幅图像的特点是较暗且其动态范围较低，直方图偏向灰度 级较暗端。图２，４是均衡化后的图像和直方图，可以看出均 衡化后平均亮度及对比度增强明显，均衡化后的直方图灰度 图３原始圈直方圈 间距拉大。图５是均衡化变换曲线。可得结论：经过直方图 均衡化后，增加了像素灰度值的动态范围，从而达到增强图 像整体对比度的效果，使图像细节清楚，以便于接下来的边 缘提取。 ｌ２００ １０００ ８００ 叠 露２ｏ０ ０ 鑫６００ 薹枷 ０ ５０ １００ １５０ ２００ ２５０ 均衡化后的灰度 图４均衡化直方图 图１原始图像 ｇ 担 艋 嚣 ３ 一均值改进蚁群算法的边缘检测技术 蚁群算法（Ａｎｔ Ｃｏｌｏｎｙ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ＡＣＡ）是近几年发展 强 毫 ：３．１ 传统蚁群算法边缘检测原理 起来的一种新型概率搜索算法，它利用生物信息激素作为蚂 蚁选择后续行为的依据，并通过蚂蚁间的协同与交互来完成 全局寻优搜索过程【３ Ｊ。将蚁群算法用于图像分割和边缘检 ｛矗 ＝霸 均衡化前灰度，均衡化后灰度 图５ 均衡化的变换曲线 测领域，主要分为三大类：１）基于图像边缘特征；２）基于模 糊聚类；３）与其他算法的融合，如遗传算法Ｓｎａｋｅ模型、 Ｍａｒｋｏｖ随机场等。本文所研究的是基于模糊聚类的蚁群算 法，其主要思想是：给定原始图像 ，将每个像素置（ ＝１，２， ．．．．——…，Ⅳ）看作一只蚂蚁，综合考虑图像中每个像素的灰度、梯 度和邻域等特征，分别聚集到 个聚类中心ｃＭ＝１，２，…， ２８６．．．—— 化后用Ｋ一均值改进蚁群算法进行提取的边缘。由图７～９ 类作为蚁群算法的预算过程，通过Ｋ一均值快速粗略地确定 聚类中心，聚类速度快，适合用于图像的边缘快速提取。为 了说明这一点，记录了对图６三幅原始图像分别用传统蚁群 算法和本文改进的算法进行边缘提取所需的时间。表１是 相关数据。 中图像（ａ）可以看出Ｓｏｂｅｌ算子对于灰度变化较小的部分检 测效果不理想，边缘连续性较差。由图７～９中图像（ｂ）可以 看出Ｃａｎｎｙ算子检测出的图像细节又太多，并且有些细节检 测失真。图７～９中图像（ｃ）是原始蚁群算法对未经过均衡 化处理的图像进行的边缘提取，由于图像较暗，灰度值动态 范围较低，可看到检测出的边缘存在边界不连续或边界不准 确的问题，产生断裂的边缘，图８（ｃ）头部较为明显。图７～９ 中图像（ｄ）是经过直方图均衡化后用Ｋ一均值改进蚁群算法 检测的效果，与上述方法得到的效果图对比可以看出检测的 边缘连续性好，检测结果较为准确，不存在失真，效果良好。 （ｃ）原始蚁群算法 （ｄ）均衡化后ｋ一均值改进 图９图６（ｃ）边缘检测结果 表１ 图像聚类分析相关数据 从表１中可以看出用原始蚁群算法边缘检测时需要花 费较长时间，在图像像素为１２８×１２８时，耗时约为５～６ｍｓ， 在图像像素为２５６ｘ２５６时，需二十多分钟，也就是图像像素 规模越大，就越难在较短的时间内完成对图像特征的提取， 而经过改进后的算法花费的时间分别为二十多秒和大约３ 分钟，对比可得本文提出算法明显优于原始传统蚁群算法。 ５结语 针对灰度图像，本文提出了一种基于直方图均衡化和Ｋ 一均值改进蚁群算法的边缘检测方法，通过直方图均衡化，使 （ｃ）原始蚁群算法 （ｄ）均衡化后ｋ一均值改进 图８图６｛ｂ）边缘检测结果 原图的灰度间距拉大，增大反差，图像细节清楚，使得检测更 为有效；改进的蚁群算法与原始蚁群算法相比，能够快速地 确定聚类中心，极大降低了计算量，加速了聚类进程，是一种 有效的边缘检测方法。 （下转第２９３页） ４．２聚类算法收敛速度分析比较 本文提出的ｋ一均值改进算法的特点是引入Ｋ一均值聚 ．．．——２８８－—－—— 可以看出，ｋａｌｍａｎ滤波器预测，Ｍｅａｎ—ｓｈｉｔ算法结果反馈给 ｆｋａｌｍａｎ滤波器继续预测，可以实现对目标较好地跟踪，当出 他舰船、飞鸟等噪声影响，很好地跟踪目标。其中ｋａｌｍａｎ滤 波的预测值作为Ｍｅａｎ—ｓｈｉｆｔ算法的初始跟踪窗口，缩小了窗 口范围，减少了计算量，提高了跟踪效果的鲁棒性。 参考文献： 现干扰时该算法仍然能准确地跟踪目标，实验结果表明该算 法是可行有效的。 一一 一 （ａ）跟踪前图像 （ｂ）跟踪过程中图像 （ｅ）有干扰物时跟踪图像 图２ Ｋａｌｍａｎ与Ｍｅａｎ－ｓｈｉｔ算法结合跟踪船只仿真结果 ｆ［１］ 杜峥，张桂林，王超．红外弱小目标预处理及检测方法研究 ［Ｊ］．计算机与数字工程，２００３，３１（４）：３１—３４． ［２］ 叶斌，彭嘉雄．基于形态学Ｔｏｐ—Ｈａｔ算子的小目标检测方法 ［Ｊ］．中国图象图形学报，２００２，９Ａ（７）：６３８—６４２． ［３］ 沈晔青．精确制导中的图像匹配和跟踪算法研究［Ｄ］．南京航 空航天大学，２００７．５７—６３． ［４］ 叶冠华．基于运动模型的红外多目标跟踪［Ｄ］．西安电子科技 大学，２００６．２５—３２． ［５］Ｄ Ｃｏｍａｎｉｃｉｕ．Ａｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ｄａｔａ－ｄｒｉｖｅｎ ｂａｎｄｗｉｄ￣ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ ［Ｊ］．Ｐａｔｔｅｒｎ Ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ Ｍａｃｈｉｎｅ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ，２００３，２５（２）： ２８１—２８８． ［６］Ｄ Ｃｏｍａｎｉｃｉｕ，Ｐ Ｍｅｅｒ．Ｍｅａｎ Ｓｈｉｔｆ：ａ ｒｏｂｕｓｔ ａｐｐｒｏａｃｈ ｔｏｗａｒｄ ｌｅａ— ｔｕｒｅ ｓｐａｃｅ ａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］．Ｐａｔｔｅｒｎ Ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ Ｍａｃｈｉｎｅ Ｉｎｔｅｌｌｉ－ ｇｅｎｃｅ，２００２，２４（５）：６０３－６１９． ［７］Ｃｈｅｎｇ Ｙｉｚｏｎｇ．Ｍｅａｎ ｓｈｉｔ，ｍｏｄｅ ｆｓｅｅｋｉｎｇ，ａｎｄ ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ［Ｊ］．Ｐａｔ— ｔｅｍ Ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ Ｍａｃｈｉｎｅ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ，１９９５，１７（８）：７９０－７９９． ５结束语 本文采用最大类间方差法对红外目标进行检测，采用 ｋａｌｍａｎ滤波器预测与Ｍｅａｎ－ｓｈｉｔ算法对目标进行跟踪，Ｋａｌｆ— ｍａｎ滤波是一个对动态系统的状态序列进行线性最小方差 误差估计的算法，Ｍｅａｎ—ｓｈｉｔ算法是一种基于核密度估计的 ｆ［作者简介］ 刘 晔（１９８６一），女（汉族），北京市人，硕士研究 生，主要研究领域为信号与信息处理； 胡绍海（１９６４一），男（汉族），江西省人，工学博士， 教授，研究方向为信号与信息处理； 无参数快速模式匹配算法，二者结合克服了使用单一算法的 缺陷，在ｋａｌｍａｎ滤波器预测的基础上利用Ｍｅａｎ—ｓｈｉｔ算法寻 ｆ李向军（１９６２一），男（汉族），陕西省人，高级工程 师，研究方向为信号与信息处理。 找梯度最小核的位置，再反馈给预测，这样可以去除海面其 （上接第２８８页） 参考文献： ［１］ Ｍ Ｄｏｒｉｇｏ，Ｖ Ｍａｎｉｅｚｚｏ，Ａ Ｃｏｌｏｍｉ．Ｔｈｅ ａｎｔ ｓｙｓｔｅｍ：ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｂｙ ａ ｃｏｌｏｎｙ ｏｆ ｃｏｏｐｅｒａｔｉｎｇ ａｇｅｎｔｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．Ｓｙｓｔｅｍ，Ｍａｎ ，［７］ 张景虎，郭敏，王亚文．基于改进蚁群算法的ＣＴ图像边缘检测 方法研究［Ｊ］．计算机应用，２００８，２８（５）：１２３６． ［８］ 唐良瑞，赵春辉，祁兵．基于蚁群算法的绝缘子憎水性等级判 ａｎｄ Ｃｙｂｅｒｎｅｔｉｃｓ—Ｐａｒｔ Ｂ，１９９６，２６（１）：２９—４１． 别方法［Ｊ］．高电压技术，２００９，３５（６）：１３２２． ［９］ 高有堂，等．直方图均衡化算法在微光枪瞄检测系统中的应用 ［２］ Ｊ Ｍｉａｏ，Ｈ Ｘ Ｈｕａｎｇ，Ｗ Ｓ Ｃｈｅｎｇ．Ｆｕｚｚｙ ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ ａｎａｌｙｓｉｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ａｎｔ ｃｏｌｏｎｙ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ｉｍａｇｅ ｅｄｇｅ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｗｕｈａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２００４，３８（５）：１２４－１２７． ［Ｊ］．兵工学报，２００７，２８（１０）：１２０５． ［１０］ 高德威，陈天煌，刘朋．蚁群算法在图像边缘检测上的应用研 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