高一下学期数学试卷

高一下学期数学试卷

高一下学期数学试卷 一、选择题(每小题4分，共40分) 1. 若 ，则下列不等式正确的是( ) A B C D 2. 在等差数列 中，已知 ，那么 等于( ) A 4 B 5 C 6 D 7 3. 若直线 与直线 的交点位于第一象限，则实数a的取值范围是( ) A B C D 或 4. 已知点 和 在直线 的两侧，则a的取值范围是( ) A 或 B 或 C D 5. 在 中，若 ，则边c的长度等于( ) A B C 或 D 以上都不对 6. 已知向量 ，向量 ，则 的最大值、最小值分别是( ) A B C D 7. 在 中，满足下列条件的三角形有两个的是( ) A B C D 8. 若直线经过点 和点 ，其中 ，则该直线的倾斜角的取值范围是( ) A B C D

9. 在数列 中， (c为非零常数)且前n项和 ，则实数k等于( ) A 1 B 1 C 0 D 2

10. 关于x的不等式 的解集中只有一个元素，则实数m =( ) A B 2 C D 不存在

二、填空题(每小题4分，共16分)

11. 已知两点 ，则以 为直径的圆的标准方程为___________________。 12. 已知 ，且 ，则 与 的夹角大小是_____________。 13. 若正数 满足 ，则 的取值范围是________________。 14. 若 满足 且 ，则 的最小值为_________________。 三、解答题(共44分)

15.(本小题满分10分) 已知两直线 和直线 ，试确定 的值，使 (1) 和 相交于点 ;

(2) 且 在y轴上的截距为 。

16.(本小题满分10分)在 中， 分别是三内角 对应的三边，已知 。 (1)求角 的大小; (2)若 ，判断 的形状。

17.(本小题满分12分) 已知a，b是正常数， ，求证： ，指出等号成立的条件;(2)利用(1)的结论求函数 的最小值，指出取最小值时x的值。 18.(本小题满分12分)设数列 的前n项和为 为等比数列，且 ，

。 (1)求数列 和 的通项公式; (2)设 ，求数列 的前n项和 。 四、附加题(本小题满分20分) 已知 ，数列 的前n项和为 ，点 在曲线 上 ，且 。 (1)求数列 的通项公式; (2)数列 的前n项和为 ，且满足 ，问：当 为何值时，数列 是等差数列; 读书是在别人思想的帮助下，建立起自己的思想。 高一下学期数学试卷 一.单项选择(每个小题只有一个正确选项.共10个小题，每题5分) 1. 已知数列{an}满足a1=3，an-an+ 1+1=0(n∈N+)，则此数列中a10等于( ) A.-7 B.11 C.12 D.-6 2. 在△ABC中，a=3，b= ，c=2，那么B等于( ) A. 30° B.45° C.60° D.120° 3. 在△ABC中，若 ，则 与 的 大小关系为( ) A. B. C. ≥ D. 、 的大小关系不能确定 4. 在等差数列{an}中， ，则 ( ) A.4 B. C.8 D. 5.已知{a n}是公比为q的等比数列，且a1、a3、a2成等差数列，则q=( ) A.1或-12 B.1 C.-12 D.-2

6.在Rt△ABC中，已知a A.3∶4 B.(5-1)∶2 C.1∶(5-1) D.2∶1

7.在△ABC中，周长为7.5cm，且sinA：sinB：sinC=4：5：6,下列结论：① ② ③ ④ 其中成立的个数是 ( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

8.已知锐角三角形的边长分别为1，3，a，则a的范围是( ) A. B. C. D.

9.等比数列 的各项均为正数,且 ,则 ( ) A. 12 B . 10 C . 8 D . 2+

10.如图所示为起重机装置示意图.支杆BC=10 m，吊杆AC=15 m，吊索AB=519 m，起吊的货物与岸的距离AD为( ) A.30 m B.1523 m C.153 m D.45 m[

二.填空(共5个小题，每题5分)

11、在△ABC中，已知 ，则角A为____________ . 12.在 中，若 的形状一定是____________

13.数列{an}的通项公式为an=1n+1+n，已知它的前n 项和Sn=6，则项

数n等于 ______________ 14.已知数列{an}中， 对任意正整数n都成立，且 ，则 . 15.已知平面上有四点O，A，B，C，满足OA→+OB→+OC→=0 ，OA→OB→=OB→OC→=OC→OA→=-1，则△ABC 的'周 长是________. 三.解答题 16 、(12分)等差数列 中，已知 ，试求n的值 17、(12分)在 中， ， 。 ( I)求 的值; (II)设 的面积 ，求 的长 。 18.(12分).在等比数列 的前n项和中， 最小，且 ，前n项和 ，求n和公 比q 19.(13分)已知函数 (I)求函数 的最小正 周期和图象的对称轴方程w (II)求函数 在区间 上的值域、 20.(13分).甲船在岛B的正南方A处， AB=10千米，甲船以每小时4千米的速度向正北航行，同时乙船自B出发 以 每小时6千米的速 度向北偏东60°的方向驶去，求它们航行多长时间以后相距最近,最近距离是多少? 21.(13分)在数列 中， ， . (Ⅰ)设 .证明：数列 是等差数列; (Ⅱ)求数列 的前 项和 劳动和人，人和劳动，这是所有真理的父母亲。