一、选择题
1．下面图形中不能折成正方体的是（ ）。
A. B. C.
2．有一个长方体的家用电器包装盒，上面写的尺寸为：350mm×200mm×400mm，从尺寸来看，这个盒子可能是（ ）的包装盒。
A. 柜式空调 B. 洗衣机 C. 电冰箱 D. 电磁炉 3．棱长是6厘米的正方体，它的表面积和体积（ ） A. 相等 B. 不相等 C. 不能相比
4．一个两位数个位数字既是偶数又是质数，十位数字既不是质数又不是合数，则这个两位数是（ ）
A. 32 B. 16 C. 12 5．20以内质数的和是（ ）
A. 77 B. 78 C. 75 D. 76 6．2和6都是18的（ ）。
A. 倍数 B. 因数 C. 质数 7．一个由同样大小的小正方体组成的几何体，从左面看是
，摆这个几何体最多要用（ ）个小正方体．
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
，从正面看是
8．如图图形中，从右面看的形状是
的有（ ）
A. 只有① B. ② C. ①和③ 9．从正面、左面看都是
，（ ）几何体符合要求。
A. B. C. D.
10．用5个小立方块摆成的立体图形如下左图，从右面看到的图形是( )。
A. B. C.
11．一个数既是48的因数，也是6的倍数，这个数可能是（ ）。 A. 16 B. 24 C. 36
12．两个正方体的表面积都是24cm2 ， 用这两个正方体拼成一个长方体后，长方体的表面积是（ ）cm2。
A. 20 B. 40 C. 16
二、填空题
13．用一根长72cm的铁丝正好可以焊接成一个长9cm，宽8cm，高________cm的长方体。
14．一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的________倍，体积扩大了原来的________倍。
15．一个长方体，长8cm，宽6cm，高2cm，它的棱长和是________，表面积是________，体积是________。
16．767至少增加________是3的倍数，至少减去________是5的倍数。
17．一个三位数，百位上的数既不是质数，也不是合数，十位上既是奇数又是合数，个位上的数既是偶数又是质数．这个数是________．
18．把几个大小相同的小正方体木块搭成一个几何体从上面看是图1，从正面看是图2，从右面看是图3．这个几何体至少有________块小正方体。
下面这些图形分别是从什么方向看到的?
19．
________ ________
________
三、解答题
20．酸奶盒长1.2分米、宽0.8分米、高1.8分米。将这样一整盒酸奶倒入容积是150毫升的杯子中，最多能倒满几杯？ 21．计算下面长方体的表面积和体积。
表面积： 体积：
22．看图填空。
（1）
（2）
（3）
（4）
24．右面哪个几何体符合要求？在对的括号里画“√”。
23．陈老师买回45个垒球，每3个装一袋，可以刚好装完吗？如果每5个装一袋呢？
25．请分别在括号里注明下面三张照片是从哪一面拍的．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题 1．C 解析： C
【解析】【解答】选项A，
是222型，是正方体的展开图；
选项B，
是141型，是正方体的展开图；
选项C， 故答案为：C。
不是正方体的展开图。
【分析】正方体的展开图有如下类型：第一类，141型，中间四连方，两侧各一个，共六种；第二类，132型，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种；第三类，222型，中间二连方，两侧各有二个，只有一种；第四类，33型，两排各三个，只有一种，据此判断。
2．D
解析： D
【解析】【解答】解：从尺寸来看，这个盒子可能是电磁炉的包装盒。 故答案为：D。
【分析】从尺寸来看，这个盒子不大，而柜式空调、洗衣机和电冰箱的体积都很大，电磁炉的体积不是很大，所以这个盒子可能是电磁炉的包装盒。
3．C
解析： C
【解析】【解答】解：棱长是6厘米的正方体，它的表面积和体积不能相比。 故答案为：C。
【分析】棱长为6厘米的正方体的体积是6×6×6=216立方厘米，表面积是6×6×6=216平方厘米，由此得出它们数值相等，单位不相等。
4．C
解析： C
【解析】【解答】解：一个两位数个位数字既是偶数又是质数，十位数字既不是质数又不是合数，则这个两位数是12。 故答案为：C。
【分析】既是偶数又是质数的数是2，1既不是质数又不是合数。由此写出这个数即可。
5．A
解析： A
【解析】【解答】2+3+5+7+11+13+17+19=77. 故答案为：A。
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
6．B
解析： B
【解析】【解答】2和6都是18的因数。 故答案为：B。
【分析】在除0以外的自然数中，如果两个数相乘等于另一个数，那么这两个数就是另一个数的因数，另一个数就是这两个数的倍数。
7．C
解析： C
【解析】【解答】根据从左面、正面看到的图形画图如下：
所以摆这个几何体最多要用4个小正方体。 故答案为：C。
【分析】此题主要考查了根据观察的图形确定几何体的知识，根据从正面看的图形可知，这个图形有一行，一行是2个正方体，从左面观察可知，这个图形最少有1列，最少有两个正方体，最多有2列，一共有4个正方体，据此作图解答。
8．C
解析： C
【解析】【解答】如图图形中，从右面看的形状是 故答案为：C。
的有 ①和③。
【分析】①从右边看到两竖列，左边竖列有两个长方形，右边竖列有1个长方形； ②从右边只能看到一竖列，上下两个正方形；
③从右边看到两竖列，左边竖列有两个长方形，右边竖列有1个长方形。
9．A
解析： A
【解析】【解答】解：A、从正面和左面看到的都符合题意； B、从左面看到的符合题意，从正面看到的不符合题意； C、从正面看到的符合题意，从左面看到的不符合题意； D、从正面看到的符合题意，从左面看到的不符合题意。 故答案为：A。
【分析】从不同的方向观察图形，判断出观察到的图形有几个正方形组成以及每个正方形的位置即可。
10．A
解析： A
【解析】【解答】从右面看到的图形是 故答案为：A
。
【分析】从右面看到的两竖列，左边的竖列有4个正方形，右边的竖列有1个正方形。
11．B
解析： B
【解析】【解答】48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48。 6的倍数有：6、12、18、24、30、36、42、48…… 故答案为：B。
【分析】首先，找出48的所有因数和6的在48以内的倍数；然后，找到48的因数和6的倍数中共同的数字。
12．B
解析： B
【解析】【解答】24÷6=4（平方厘米）；24×2-4×2=48-8=40（平方厘米）。 故答案为：B。
【分析】正方体的表面积÷6=一个面的面积；两个正方体拼成一个长方体，少了两个面的面积；长方体的表面积=正方体的表面积×2-正方体一个面的面积×2。
二、填空题
13．【解析】【解答】72÷4-（9+8）=72÷4-17=18-17=1（cm）故答案为：1【分析】用一根铁丝焊接一个长方体铁丝的长度是长方体的棱长总和已知长方体的棱长总和与长宽要求长方体的高长方体的棱
解析：【解析】【解答】72÷4-（9+8） =72÷4-17 =18-17 =1（cm） 故答案为：1。
【分析】用一根铁丝焊接一个长方体，铁丝的长度是长方体的棱长总和，已知长方体的棱长总和与长、宽，要求长方体的高，长方体的棱长总和÷4-（长+宽）=高，据此列式解答。
14．4；8【解析】【解答】设正方体原来的棱长为a则原来的表面积=a×a×6=6a2原来的体积=a×a×a=a3扩大后的表面积=（2a）×（2a）×6==24a2扩大后的体积=（2a）×（2a）×（2a）
解析： 4；8
【解析】【解答】设正方体原来的棱长为a，
则原来的表面积=a×a×6=6a2 ， 原来的体积=a×a×a=a3 ，
扩大后的表面积=（2a）×（2a）×6==24a2 ， 扩大后的体积=（2a）×（2a）×（2a）=8a3 ， 表面积扩大的倍数=24a2÷6a2=4；体积扩大的倍数=8a3÷a3=8。 故答案为：4；8。
【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，设正方体原来的棱长为a，分别计算出原来正方体的表面积、体积以及扩大后正方体的表面积、体积；再用扩大后的表面积、体积分别除以原来的表面积、体积即可。
15．64cm；152cm2；96cm3【解析】【解答】解：（8+6+2）×4=64cm（8×6+8×2+6×2）×2=152cm28×6×2=96cm3所以它的棱长和是64cm表面积是152cm2体积是
解析： 64cm ；152cm2 ；96cm3
【解析】【解答】解：（8+6+2）×4=64cm，（8×6+8×2+6×2）×2=152cm2 ， 8×6×2=96cm3 ， 所以它的棱长和是64cm，表面积是152cm2 ， 体积是96cm3。 故答案为：64cm；152cm2；96cm3。
【分析】长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4；长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2；长方体的体积=长×宽×高。
16．1；2【解析】【解答】因为7+6+7=2020至少加1是3的倍数所以767至少增加1是3的倍数；个位是5或0的数是5的倍数767-2=765767至少减去2是5的倍数故答案为：1；2【分析】3的倍数
解析： 1；2
【解析】【解答】因为7+6+7=20，20至少加1是3的倍数，所以767至少增加1是3的
倍数；
个位是5或0的数是5的倍数，767-2=765，767至少减去2是5的倍数。 故答案为：1；2。
【分析】3的倍数的特征是：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，则这个数就是3的倍数；
5的倍数的特征是：个位数是0或5的数一定是5的倍数，据此解答。
17．【解析】【解答】一个三位数百位上的数既不是质数也不是合数十位上既是奇数又是合数个位上的数既是偶数又是质数这个数是192故答案为：192【分析】此题主要考查了质数合数奇数偶数的认识能被2整除的数叫做偶
解析：【解析】【解答】 一个三位数，百位上的数既不是质数，也不是合数，十位上既是奇数又是合数，个位上的数既是偶数又是质数，这个数是192。 故答案为：192。
【分析】此题主要考查了质数、合数、奇数、偶数的认识，能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；1既不是质数，也不是合数，百位上是1；既是奇数又是合数的一位数是9，十位是9；既是偶数又是质数的一位数是2，个位是2，据此解答。
18．【解析】【解答】把几个大小相同的小正方体木块搭成一个几何体从上面看是图1从正面看是图2从右面看是图3这个几何体至少有5块小正方体故答案为：5【分析】此题主要考查了从不同方向观察几何体的知识根据从上面
解析：【解析】【解答】 把几个大小相同的小正方体木块搭成一个几何体从上面看是图1，从正面看是图2，从右面看是图3．这个几何体至少有5块小正方体。 故答案为：5。
【分析】此题主要考查了从不同方向观察几何体的知识，根据从上面观察的图形可知，这个图形分两排，后面一排2个正方体，前面一排1个正方体居右；根据从正面观察的图形可知，这个图形分两层，每层2个正方体；根据从右面看到的图形可知，这个图形分两列，左边1列有1个正方体，右边1列有2个正方体，所以至少有5个正方体。
19．上面；左面；正面【解析】【分析】从上面看到一横列3个正方形第一个图形是从上面看到的；从左面看到一竖列3个正方形第二个图形是从左面看到的；从正面看到3竖列每竖列上正方形的个数依次是123第三个图形是从
解析： 上面；左面；正面
【解析】【分析】从上面看到一横列3个正方形，第一个图形是从上面看到的；从左面看到一竖列3个正方形，第二个图形是从左面看到的；从正面看到3竖列，每竖列上正方形的个数依次是1、2、3，第三个图形是从正面看到的。
三、解答题
20． 解：1.2×0.8×1.8 =0.96×1.8
=1.728（立方分米） =1728（毫升）
1728÷150=11（杯）……78（毫升） 答：最多能倒满11杯。
【解析】【分析】此题主要考查了长方体容积的计算，长方体的容积=长×宽×高，由此求出酸奶的体积，然后用酸奶的体积÷每杯的容积=最多能倒满的杯数，据此列式解答。 21． 表面积： （12×8+8×8+12×8）×2 =（96+64+96）×2 =256×2 =512（cm2） 体积： 12×8×8 =96×8 =768（cm3）
【解析】【分析】已知长方体的长、宽、高，求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2；求长方体的体积，用公式：长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答。
22． （1）790，450
（2）480，462（答案不唯一） （3）300，825 （4）420
【解析】【分析】（1）既是2的倍数，又是5的倍数的数的个位数字一定是0； （2）既是2的倍数，又是3的倍数一定是偶数，且各个数位上数字之和是3的倍数； （3）既是5的倍数，又是3的倍数的数的个位数字是0或5，且各个数位上数字之和是3的倍数；
（4）既是2的倍数，又是5和3的倍数的数的个位数字一定是0，且各个数位上数字之和是3的倍数。 23．解：45÷3=5（个） 45÷5=3（个）
答：每3个装一袋，可以刚好装完；如果每5个装一袋，也可以刚好装完。
【解析】【分析】装的袋子数=垒球的个数÷每袋装垒球的个数；45是3的倍数，也是5的倍数，所以无论是每3个装一袋还是每5个装一袋都可以装完。 24
．
【解析】【分析】根据从上面看的图形可知，这个几何体有两排，后面一排两个正方形，前面一排1个正方形居左；根据从左面看的图形可知，这个几何体有两列，左边一列3个正方形，右边一列1个正方形，据此解答。
25．
【解析】【分析】第一个图中，左面看到的是一个圆，说明是从前面看到的；第二个图中，只看到了一个长方形，把正方形遮住了，说明从左面看到的；第三个图中，左面看到的是一个立起来的长方形，说明是从上面看到的。
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