九年级数学相似三角形提高题含答案

九年级数学相似三角形提高题(含答案)

相似三角形题

一、选择填空题

1、如图1,已知AD与BC相交于点O,AB//CD,如果∠

B=40°,∠D=30°,则∠AOC的大小为（ ） A.60° B.70° C.80° D.120° C D O B A 图

2、如图，在矩形ABCD中，点E为边BC的中点，AE⊥BD，垂足为点O，则BC的值等于 ． AB3.如图，在△ABC中，P是AC上一点，连结BP，要使

△ABP∽△ACBＡ Ｐ Ｃ Ａ Ｏ Ｂ Ｅ Ｄ C Ｂ ，则必须有ABP 或APB

 ． 或ABAP4、如图，正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN=1，线段

MN的两端分别在CB、CD上滑动，那么当CM=________

时，△ADE与△MNC相似.

5．已知菱形ABCD的边长是8，点E在直线AD上，若

MCDE＝3，连接BE与对角线AC相交于点M，则的值是

AM________．

6．如图，等边△ABC的边长为3，点P为BC边上一点，且BP=1，点D为AC上一点；若∠APD=60°，则CD长是

312Ａ．3 Ｂ． Ｃ． Ｄ． 42237、如图,正方形ABCD中,E是AD的中点, BM⊥CE,AB=6,-则BM=______. BPADC

图4 图6 图7

8、如下图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（ ）

A

B C

9．如图，四边形ABCD是矩形，DH⊥AC，如果AH=9cm，CH=4cm，那么S2四边形ABCD=（ ） 22A．75cm B．76cm C．77cm D．78cm 2AQPADHBCＡ N D M E C B BC

图9 图10 图11

10、如图，DE是△ABC的中位线，M是DE的中点，CM的延

长线交AB于点N，则S△DMN:S△CEM等于（ ）

Ａ．1:2 Ｂ．1:3 Ｃ．1:4 Ｄ．1:5 11．如图，△ABC中，PQ∥BC，若S（ ） A．10 B．16 C．9 D．18 12、如图，已知D、E分别是ABC的AB、 AC边上的点，DEBC,且SS1 那么AE:AC等于（ ） : A．1 : 9 B．1 : 3 C．1 : 8 D．1 2

ADE四边形DBCEAPQ3，SPQB6，则ScQB13、已知△ABC∽△DEF，相似比为3，且△ABC的周长为18，则△DEF的周长为（ ） A．2 B．3 C．6 D．54

14、如图，线段AB、CD相交于E，AD∥EF∥BC，若AE∶EB1∶2，

SADE1，则SAEF等于 （ ） 4Ａ．4 Ｂ．2 Ｃ．2 Ｄ． 3315、如图，△ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所

截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是 △ABC的面积的 （ ）

Ａ．

192 Ｂ．9

4Ｃ．1 Ｄ． 39 B

A D E C Ｄ Ａ （（第15题Ｅ Ｆ Ｂ Ｃ 图12 图14 4.8米，则树的高度为（ ） A、4.8米 B、6.4米 C、9.6米 D、10米

17、如图，由点O出发的13条射线恰好等分圆周，图中的三角形都是直角三角形.若OA64，则AA的长为1A5A6A7A8A4A3A2A13A12A117A9A10A11________．

二．解答题 1.如图，已知菱形AMNP内接于△ABC，M、N、P分别在AB、BC、AC上，如果AB＝21 cm，CA＝15 cm，求菱形AMNP的周长。

BMPANC变式1图

2、如图，在ABCD中,过点B作BE⊥CD,垂足为E,连结AE,F为AE上一点,且∠BFE=∠C.（1）求证:△ABF∽△EAD；（2）若AB=4,∠BAE=30°，求AE的长；（3）在（1）（2）的条件下,若AD=3,求BF的长.

D A B F C

第2题图 E

3、把两个含有30°角的直角三角板如图放置，点D在

BC上，连结BE，AD，AD的延长线交BE于点F． 问AF与BE是否垂直？并说明理由．

4、如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,D为CB延长线上一点,E为BC延长线上点,且满足AB2=DB·CE.（1）求证:△ADB∽△EAC；（2）若∠BAC=40°，求∠DAE的度数.

E F D B C A

D B

A C

E

5.如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，A D M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B

N E 逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM. M ⑴ 求证：△AMB≌△ENB； B C ⑵ ①当M点在何处时，AM＋CM的值最小； ②当M点在何处时，AM＋BM＋CM的值最小，并说明理由；

⑶ 当AM＋BM＋CM的最小值为

31时，求正方形的边长.

参考答案

25或1、B 2、2 3、AC 4、AB5558 5、8或 6、5115 8、A 9、D D 7、12510、C 11、D 12、B 13、C 14、B 15、C

16、C 17、91 解答题 1、35

33 BF=3 2、AE=8323、略 4、垂直。DCA相似于ECB 5、110°