特殊平行四边形单元过关测试题[1]

一、

精心选一选，想信你一定能选对！（每题4分，共48分）

1．不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（ ） （A）AB平行且等于CD。 （B）∠A=∠C，∠B=∠D。 （C）AB=AD，BC=CD。 （D）AB=CD，AD=BC。 2．下面性质中菱形有而矩形没有的是（ ）

（A）邻角互补（B）内角和为360°（C）对角线相等 （D）对角线互相垂直 3．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） （A）四条边相等 （B）对角线互相垂直平分 （C）对角线平分一组对角 （D）对角线相等

4、顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形一定是（ ）

A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形 5.如图,□ABCD中,∠C=108°,BE平分∠ABC,则∠ABE等于( ) A.18° B.36° C.72° D.108° 6．下列命题中，真命题是（ ）

A、有两边相等的平行四边形是菱形 B、对角线垂直的四边形是菱形

C、四个角相等的菱形是正方形 D、两条对角线相等的四边形是矩形

7、平行四边形各内角平分线若围成一个四边形，则这个四边形一定是（ ） A、矩形 B、平行四边形 C、菱形 D、正方形 8、下列说法正确的是（ ）

A、两条对角线相等的梯形是等腰梯形 B、有两个角相等的梯形是等腰梯形 C、有两条边相等的梯形是等腰梯形

D、一组对边平行而另一组对边相等的四边形是等腰梯形 9、下列四边形中，是中心对称而不是轴对称的是（ ） A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形

BCAED10等腰梯形ABCD中，AD∥BC, ∠B=60°，AD=2，BC=8，则此等腰梯形

的周长为（ ）A.19 B.20 C.21 D.22

11、下列命题中，真命题是（ ）

A、有两边相等的平行四边形是菱形 B、有一个角是直角的四边形是矩形

C、四个角相等的菱形是正方形 D、两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

12、下列几组图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形，完全正确的一组是（ ）

A.正方形、菱形、矩形、平行四边形B.正三角形、正方形、菱形、矩形 C.正方形、菱形、矩形、D.平行四边形、正方形、等腰三角形

二、细心填一填，相信你填得又快又准！（每题4分，共24分） 13、□ABCD中，∠A=50°，则∠B=__________，∠C=__________。

14．已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是______cm． 15、菱形ABCD的周长为36，其相邻两内角的度数比为1:5，则 此菱形的面积为_________。

16、对角线长为22的正方形的周长为___________，面积为__________。 17．如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的关系是S1 S2（填“＞”或“＜”或“＝” ）

APDANDFMKEBQC

第11题图 第12题图

18．如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在AB、DC上，BF∥DE，若AD=12cm，AB=7cm，•且AE：EB=5：2，则阴影部分的面积为_______cm

三、用心做一做，培养你的综合运用能力，相信你是最棒的

BC19、（12分）已知：如图 ，AD是 ∠BAC的角平分线，

DE∥AC，DF∥AB。 求证：四边形AEDF是菱形。

20．（12）如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC上任意一点，DE∥AC交AB于E，

DF∥AB交AC于F，求证：DE+DF=AC

21.（12）如图，在菱形ABCD中，∠ABC与∠BAD的度数比为1：2，周长是48cm．求：

（1）两条对角线的长度；（2）菱形的面积．

AOB第21题图 DC22．（12分）如图，△ABC中，点O为AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的外角平分线CF于点F，交∠ACB内角平分线CE于E． （1）求证：EO=FO；

（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论；

（3）若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形，猜想△ABC的形状并证明你的结论。

AMEBCOFN （22）