三角形内角和 讲学稿

年级：七年级 学科：数学 执笔： 审核：

内容：三角形的内角和 课型：新授 课时：1 时间：第七周

教学目标

1、了解三角形的内角；

2、会用平行线的性质与平角的定义证明三角形内角和等于180度； 3、学会解决与求角有关的实际问题； 4、初步培养学生的说理能力。

教学重点：了解三角形的内角和性质，学会解决简单的实际问题。 教学难点：说明三角形内角和等于180度。 A

教学过程： F 一、学前准备：

1、已知如图:AB∥CE

则∠1=∠_______（ ） ∠_______=∠_______（ ） B

C D

EA 2、已知如图：AE∥BC

则∠B=∠_______（ ）

_______+∠_______=180度（ ）

3、已知如图：AE∥BC B

则∠B=∠_______（ ）

∠C_______=∠_______（ ）

A

D E 4、已知如图：AB∥PF, 则∠B=∠_______（ ） ∠AEP=∠_______（ ） B 图3 C ∵AC∥PE 则∠C_______=∠_______（ ） A ∠AEP=∠_______（ ） ∴∠_______=∠_______（ ） E F ∴∠A+∠B+∠C=∠_______+∠_______+∠_______=_______度 二、探究活动： （一）、独立思考·解决问题

B P C 今天一大早，数学王国的两个三角形就在那儿争吵不休。

图4

一个大三角形说“我的内角和大”，另一个小的三角形说“我的内角和才大呢！”同学们，你们说一说到底谁的内角和大呢？

三角形的三个内角和是多少? 有什么办法可以验证呢?

三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180 已知：如图△ＡＢＣ， 求证：∠A+∠B+∠C=180°

A

B

C

练一练： 在△ABC中， (1)已知∠A =800，能否知道∠B，∠C的度数？ (2)已知∠A =800，∠B=520，则∠C = C (3)已知∠A =800，∠B-∠C＝400，则∠C (4)已知∠A +∠B=1000,∠C =2∠A，能否求∠A、∠B、∠C的度数？ （5）已知∠A:∠B:∠C=1:3:5，能否求∠A、∠B、∠C的度数？

A

D

B C

(二)、师生探究·合作交流

例1：△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高， 如图，求∠DBC的度数。

例2：如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80 °方向，C岛在B岛的北偏西40 °方向。从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？

北 E D

C . . B A . 东

三、学习体会：

1．你的收获及体会： 。 2．你的疑惑？ 。

四、自我测试：

1、填空（1）在△ABC中，∠A=55°，∠ B=43 °则∠A CB= ∠ ＡＣＤ＝___ （2）在△ABC中， ∠A :∠B:∠C=2:3:4，则∠A = ∠ B= ∠ C= . 2、解答

（1）已知△ABC中，DE∥BC，∠A=60°，∠C=70°， 求证：∠ADE=50

五、应用与拓展：

1．如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一 样的玻璃,那么最省事的办法是 ( )

②③①

(A)带①去 (B)带②去 (C)带③去 (D)带①和②去 2．讨论

（1）一个三角形中最多有 个直角？为什吗？ （2）一个三角形中最多有 个钝角？为什吗？ （3）一个三角形中至少有 个锐角？为什吗？

（4）任意一个三角形中，最大的一个角的度数至少为 .

3．已知：△ABC中，∠A=n°，∠ABC、∠ACB的平分线交于点O，求证：∠BOC=90°+ 12 n°