双缝干涉实验的研究

本科毕业论文（设计）

题 目： 双缝干涉实验的研究

学 生： 王晓敏 学号： ************ 学 院： 物理与电子科学学院 专业： 物理学 入学时间： 2010 年 9 月 13 日

指导教师： 屈 奎 职称： 讲 师 完成日期： 2014 年 5 月 12 日

诚 信 承 诺

我谨在此承诺：本人所写的毕业论文《双缝干涉实验的研究》均系本人独立完成，没有抄袭行为，凡涉及其他作者的观点和材料，均作了注释，若有不实，后果由本人承担。

承诺人（签名）：

年 月 日

双缝干涉实验的研究

摘 要：通过简单的方法和常用的材料分别设计制作出适合于实验室测量用和教室演示用双缝干涉实验器材。介绍了光源的选择和双缝的制作，并对刻线的不同情况对干涉图像的影响进行了图示说明。

关键词：双缝干涉；自制器材；波长；

Study of the Double-slit Interference Experiment

Abstract: A method and a simple design commonly used materials are suitable for laboratory measurements and classroom presentations with double-slit interference experiment equipment. Select the source and describes the production of double-slit, and the different situations engraved lines on interference images were illustrated.

Key words: double-slit interference; homemade equipment; wavelength

目 录

1 引言 ............................................................ 1 2 双缝干涉实验的自制器材介绍 ...................................... 1 2.1 针对实验室的双缝干涉自制器材的设计 ............................ 1 2.2 针对教室演示用的双缝干涉自制器材设计 .......................... 2 3 相关说明和注意事项 ............................................. 3 3.1 光源的要求 .................................................... 3 3.2 双缝的制作 .................................................... 3 3.2.1 为什么选择在平面镜上刻双缝 .................................. 3 3.2.2 双缝间距的选择 .............................................. 4 3.2.3 双缝刻线的要求 .............................................. 4 4 用自制双缝干涉器材测量He-Ne激光的波长 .......................... 7 5 结束 ............................................................ 8 参考文献 .......................................................... 8 致谢 .............................................................. 8

1 引言

杨氏双缝干涉实验无可辩驳地证明了光的波动性[1]，是光学发展历史上里程碑式的实验，无论在高中还是在大学物理课程里都是重点讲授的内容。但笔者发现，关于这部分内容的实验演示器材大多不方便携带，且观测时需用显微目镜，一次只能一个人看，不适用于教室演示。所以导致在高中物理课堂上涉及到双缝干涉内容时几乎都是理论讲述而没有实验演示。

对这样一个直观性很强非常适合演示的内容，仅有理论讲述很让人遗憾，也不利于学生的理解。制作出材料简单、方便携带而且演示效果理想的双缝干涉实验器材是一件很有意义的事情。笔者在这方面进行了尝试。 2 双缝干涉实验的自制器材介绍

笔者针对适合于实验室测量用和适合于教室演示用的器材分别进行了设计。适合于实验室用的器材可以用来开展学生实验，有一定的测量精度而且易于定量测量。适合于教室演示的器材制作容易，非常便于携带，操作简单，且演示效果好，可以让全班同学同时观看。

2.1 针对实验室的双缝干涉自制器材的设计

一般实验室都配有光学导轨和光具座，现在He-Ne激光器也成为一些实验室的标准配备。利用这些现成的器材就可以组建一个双缝干涉实验仪。

首先要找一个平面镜，大小以能够夹在弹性镜架内为准。在平面镜的镀银面上刻两条平行且紧邻的细缝，作为产生干涉的双缝，如图1所示。

图1 刻有双缝的平面镜

将He-Ne激光器作为光源放在导轨的一端，后面放上刻好狭缝的平面镜，然后再放上用来接收干涉图像的光屏，如图2所示。

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图2 实验室双缝干涉器材的摆放

调整各器材的位置和高度，使激光器的光点打在双缝上，通过移动光屛的远近得到效果最好的双缝干涉图像。实际得到的干涉图像如图3所示。

图3 自制双缝干涉器材的干涉图像

2.2 针对教室演示用的双缝干涉自制器材设计

对于在教室演示的器材一般要求要便于携带，演示效果尽量能够同时为全体同学所见，由于主要用来演示，对测量的精度要求不高。针对实验室的自制器材由于导轨太重不适用于教室演示。

利用生活中常见的东西：鞋盒，激光灯，平面镜， 胶带，首先在鞋盒上开一个比平面镜稍小的孔，然后将刻有双缝的平面镜用胶带固定在鞋盒上。如图4所示。

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图4 在鞋盒上固定刻有双缝的平面镜

在另一个鞋盒的相同高度上置入一个激光灯，只要将两个鞋盒前后放置，使激光灯所发的激光能够打在平明镜的双缝上，就可在前方接收到干涉图像，为了演示效果明显，可以选择教室的白墙作为接收屏幕，同时需将教室的窗帘拉上，尽量创造一个暗环境，实际放置情形和演示效果如图5所示。

图5 教室演示用自制双缝干涉装置和演示效果

3 相关说明和注意事项 3.1 光源的要求

双缝干涉的光源所发的光要求必须是相干光[2]，且光源的亮度越高演示效果越好，较暗的光会导致观察不到干涉图像或效果较差。日常使用的普通光源如日光灯、白炽灯是无法满足要求的。所以本实验所用的是具有高相干性和高亮度的激光灯，即使没有专业的He-Ne激光器，也可以用市面上常见的小型二极管激光灯，很容易买到，而且价格便宜。 3.2 双缝的制作

3.2.1 为什么选择在平面镜上刻双缝

双缝干涉实验的关键一步是得到两个平行且紧邻的细缝，双缝周围是不能透光

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的。而平面镜的镀银面本身是不透光的，而且比较容易刻缝，只要用较薄的刀片及直尺配合就可以在其上刻出平行且紧邻的细缝，所以平面镜是制作双缝的较好选择。

如果实在找不到平面镜也可以用锡箔纸代替，但是锡箔纸容易变形，操作起来没有平面镜方便。 3.2.2 双缝间距的选择

如果是在教室内演示，演示器材可以放置在讲台上，将对面的白墙作为屏幕，白墙和讲台的距离大概在3m左右。如果要让全班同学都能看到干涉的图像，则干涉亮纹之间的间距至少等于3mm。

图6 双缝干涉原理

图6为双缝干涉的光路图[3]。图中d为双缝间距，D为缝到屏幕的距离，o点为光线直线传播时与屏幕的交点，x为屏幕上考察点距o点的距离。如果x处为干涉亮光，则应满足[4]：

d则亮纹间距x满足：

xk （1） DxD （2） d所以有：

dD （3） x如果d越小，则根据（2）式，相应的条纹间距越大，越容易观测。如果取D=3m，x3mm，波长取为He-Ne激光器所发出的红光波长632.8nm。将这些参数代入（3）式中，可得到所需的双缝间距d=0.63mm，所以在平面镜上所刻双缝的间距不能大于0.63mm。 3.2.3 双缝刻线的要求

要想得到理想的干涉图像，要求双缝要平行，粗细一致。用薄刀片在平面镜上

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刻缝时，虽然肉眼看起来刻出的狭缝都一样，但在显微镜下能够看出刻痕的差别。图7是在移测显微镜下观测刻痕时的情景。

图7 在移测显微镜下观测刻痕

笔者发现，实际刻痕与理想情况相比主要有三种不同。 （1）刻线有缺口

刻线的一条或两条有缺口，导致两缝的光通量不一样，产生的干涉图像不清晰。图8左侧为显微镜下观察到的刻痕情况，右侧为对应的干涉图像。

图8 刻线有缺口时的情况

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（2） 两刻线粗细不同

如果两条刻线的粗细程度不一致，也会导致干涉图像不理想，这种情况如图9所示。

图9 刻线粗细程度不一致时的情况

（3）刻线有断裂

如图10所示，左侧显示的是有的地方没有被刻到而使刻线不连续，这种情况对应的干涉图像如图10右侧所示。

图10 刻线有断裂时的情况

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（4）正常的刻线及对应干涉图像

如图11所示，左侧显示的是正常的刻线情况，两刻线粗细均匀，刻线没有断裂也没有缺口，对应的干涉图像如右侧显示，图像清晰对称，亮度均匀。

图11正常的刻线及对应干涉图像 4 用自制双缝干涉器材测量He-Ne激光的波长 针对实验室的自制双缝干涉实验器材可以用来测量光源的波长。选取He-Ne激光器作为光源，按图2在导轨上摆放实验器材，调节激光器使所发光线平行于导轨，调节弹性镜架使平面镜垂直于激光并且使激光能够均匀打在双缝上，用测微目镜取代光屏，进行相应的调节以能够从测微目镜中看清干涉图像。 从导轨上读出双缝到测微目镜分划板之间的距离D；通过测微目镜读出8条明条纹的位置；利用移侧显微镜读出双缝间距d。相应的数据如表1所示。 D d 198.5cm 0.529mm xi/mm x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 177.737 175.435 173.053 170.768 168.187 165.904 163.786 160.888 表1 测He-Ne激光波长的相关测量数据 利用逐差法求出明纹间距x，过程如下： [5]xx1x5x2x6x3x7x4x82.389mm

44dx （4） D根据（2）式，可得：

将相关数据代入（4）式中，得到He-Ne激光波长636.6nm，He-Ne激光波长的公认值是632.8nm，可算出相对误差为：

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636.6632.80.6% 632.85 结束

通过简单的方法和常用的材料分别设计制作出适合于实验室测量用和教室演示用双缝干涉实验器材。可以为高中物理相关课程的讲授提供直观形象的教学器具，对提高教学质量，培养学生兴趣有一定的积极作用。

参考文献：

[1]姚启钧. 光学教程[M]. 北京：高等教育出版社, 1981. [2]夏学江. 光的干涉及应用[M]. 高等教育出版社, 1992.2-6. [3]梁铨廷. 物理光学[M]. 机械工业出版社, 1990.132-133. [4]廖延彪. 物理光学 [M]. 电子工业出版社, 1996.123-125.

[5]潘留占,吕百达. 杨氏实验远扬的光谱位移和光谱开关[J]. 光学学报, 2003, (23).

致 谢

历时两个多月我的毕业论文终于写完了。其中遇到了许多困难，但在老师和同学的帮助下都顺利解决了。在我进图书馆查阅资料时，图书馆的老师对我提供了帮助与支持，在进行实验时我的室友也帮助了我，在这里我要尤其感谢我的指导老师—屈奎老师，他对我进行了无私的指导和帮助，不厌其烦的帮助论文的修改和改进。在此我向帮助过我的老师和同学表示衷心的感谢﹗

感谢这篇论文所涉及的各位学者。由于我的学术水平有限，所写论文难免有不足之处，恳请各位老师和学友批评指正。

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