小升初分班考试强化训练一

数学试题强化一

一、填空题：

1．［240-<0.125×76＋12.5％×24）×8］÷14=______．

2．一个数除以9余8，除以6余5，这个数加上1就能被5整除，则符合条件的最小自然数是______．

3．印刷某一本书的页码时，所用数码的个数是975个<如第23页用2个数码，第100页用3个数码），那么这本书应有的页数是______．2X2q5PbX5P 4．将1至1997的自然数，分成A、B、C三组： A组：1，6，7，12，13，18，19，… B组：2，5，8，11，14，17，20，… C组：3，4，9，10，15，16，21，…

则<1）B组中一共有______个自然数；<2）A组中第600个数是______； <3）1000是______组里的第______个数．

5．用等长的火柴棍为边长，在桌上摆大小相同的三角形<如图）．摆6个三角形至少用12根，那么摆29个三角形，至少要用______根．2X2q5PbX5P 6．一个长方体的体积是1560，它的长、宽、高均为自然数，它的棱长之和最少是______． 二、解答题：

1．小明妈妈比他大26岁，去年小明妈**年龄是小明年龄的3倍，小明今年多少岁？

2．一件工作，甲独做10小时完成，乙独做12小时完成，丙独做15小时完成，现在三人合作，但甲因中途另有任务提前撤出，结果6小时完成，甲只做了多少小时？2X2q5PbX5P 1 / 4

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3．甲、乙、丙三种糖果每千克分别是14元、10元、8元．现把甲种糖果4千克，乙种糖果3千克，丙种糖果5千克混合在一起，问买2千克这种混合糖果需多少元？2X2q5PbX5P 4．甲、乙两人沿铁路线相向而行，速度相同．一列火车从甲身边开过用了6秒，4分后火车又从乙身边开过用了5秒，那么从火车遇到乙开始，再过多少分甲、乙两人相遇？2X2q5PbX5P 参考答案

一、填空题： 1．10

原式= [ 240- <0．125×76+ 0．125×24）×8] ÷14

= [ 240- 0．125×<76+ 24）×8] ÷14 = [ 240- 100]÷14 = 102X2q5PbX5P 2．89

由于这个数除以9余8，除以6余5，根据余数与除数差1的关系知，这个数加上1必能被9与6整除，再由已知这个数加上1就能被5整除知，这个数必是9、6、5的公倍数少1，9，6，5的最小公倍数是90，符合条件的最小自然数是89．2X2q5PbX5P 3. 361

一本书从第1页至第9页，共用9个数码；第10页至第99页，共用2×90=180个数码；还剩数码975- 9- 180= 786个，786÷3= 262，即从第100页到第361页，共用数码786个，所以这本书共有361页．2X2q5PbX5P 4．<1） 666；<2） 1800；<3） C组， 334

B组数的排列规律：依次用3乘以1、2、3、4…的积减去1，有 3×1- 1= 2，3×2- 1= 5，3×3- 1= 8，3×4-1=11，… 1997 ÷3= 665… 2，即B组中有666个自然数．

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A组数的排列规律：第2、4、6、8、10…个数分别是6的1、2、3、4、5…倍，所以第600个数是6的300倍，即为1800．2X2q5PbX5P C组数的排列规律：第1、3、5、7、9…个数分别是3的1、3、5、7、9…倍，第2、4、6、8、10…个数分别是前一个数加1得到的．2X2q5PbX5P 1000÷3=333…1，所以1000是C组里的第334个数． 4．51 5．140

由于1560=3×5×8×13，根据“n个整数之积一定，则这n个整数越接近，其和越小”，所以它的棱长之和最少是：<10+12+13）×4=1402X2q5PbX5P 二、解答题： 1．14岁

由于小明妈妈与小明的年龄差是不变的，于是可以知道小明去年的年龄是： 26÷<3-1）=13<岁） 所以小明今年是14岁．

另解：设小明今年x岁，小明妈妈今年是甲、乙、丙三种糖混合后的平均价是：

<14×4+10×3+8×5）÷<4+3+5）=126÷12=10.5<元） 买2千克混合糖果的价钱是：10.5×2=21<元） 4．20分

甲、乙两人沿铁路线相向而行，速度相同，从甲身边开过用了6秒，从乙身边开过用了5秒，说明火车与甲是同向而行，与乙是相向而行，于是2X2q5PbX5P 甲行6秒的路程+火车车长=火车行6秒的路程 火车车长-乙行5秒的路程=火车行5秒的路程

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由此知，火车行1秒的路程等于每人行11秒的路程，即火车的速度是人行速度的11倍，火车从甲身边开过到与乙相遇用了4分，这段路程让人步行需要4×11=44<分），由于在火车行驶4分/里，甲向前行了4分，实际余下的人步行需44-4=40分，现这40分的路段由甲乙两人相向而行，且速度相同，所以还需40÷2=20分相遇．2X2q5PbX5P 申明：

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