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泡沫金属湍流射流发泡过程数值模拟研究

来源：锐游网

第15卷　第2期

2007年4月

材　料　科　学　与　工　艺

MATERIALSSCIENCE&TECHNOLOGY

Vol115No12Apr.,2007

泡沫金属湍流射流发泡过程数值模拟研究

刘　红,解茂昭,李　科,王德庆

(1.大连理工大学能源与动力学院,辽宁大连116024,E2mail:hongliu-007@163.com;

2.大连交通大学材料科学工程学院,辽宁大连116024)

摘　要:应用欧拉-欧拉双流体模型,并采用分别描述气泡和液相湍流的k-ε两相湍流模型,描述制备泡沫金属过程中气体射流发泡过程的两相流动.通过对气泡和液体在流场中的受力分析,详细讨论了阻力、升力等相间作用力对气泡分布和流体流动的影响.预测结果和文献中的实验结果进行的对比表明,在给出合理的相间作用力模型时,该模型预测值和实验结果符合较好.但由于目前尚缺乏气体射流破碎模型,喷嘴附近还存在较明显差异.

关键词:泡沫金属;两相流;射流发泡;气含率;数值模拟中图分类号:TG14;TK121

文献标识码:A

文章编号:1005-0299(2007)02-0177-05

NumericalsimulationofturbulentbubblingflowinducedbygasjetintometalmeltLIUHong,XIEMao2zhao,LIKe,WANGDe2qing

(1.SchoolofEnergyandPower,DalianUniversityofTechnology,Dalian116024,China,E2mail:hongliu-007@163.com;

2.SchoolofMaterialsEngineering,DalianJiaotongUniversity,Dalian116024,China)

Abstract:Numericalsimulationsoftheflowprocessesofgasjetintometalmeltwereconductedbyusingthe

εturbulencemodelwasusedfortheliquidEulerian2Euleriantwo2fluidapproach.Atwo2phaseversionofthek2andgas(bubbles)respectively.Effectsoftheinter2phasemomentumexchangewereexaminedwiththeem2phasisontheinfluenceofdragandliftforces.Agreementsbetweencomputationalresultsandtheexperimentaldatafromtheliteraturewereobtainedbyproperlyturningthedragandliftcoefficients.Therearestillsomediscrepanciesnearthegasnozzle,whichcanbeattributedtothelackingofajetbreakupmodel.Keywords:metalfoam;two2phaseflow;bubblingjet;gasvolumefraction;numericalsimulation

　　泡沫金属是一种内部含有许多孔隙的新型功能材料,具有广阔的应用前景.制备泡沫金属的方法很多

[1]

性及液相流动特性的测量有很大难度,故发展数值模拟技术是非常必要的.Iguchi应用低熔点Wood金属进行射流实验研究;Turkoglu等人对液态金属内气体搅拌射流特性进行了数值模拟,但模拟结果缺乏和实验数据的对比.

本文将双流体模型应用于氦气射入Wood金属中的两相流,着重对气泡特性及其分布进行数值模拟研究,以期为泡沫金属的制备工艺及其优化提供相应的理论模型.

[5][4]

,其中,气体向高温金属熔池中射流进行

[2]

发泡的方法

,由于所制备的泡沫金属孔隙度高,

密度可控范围大,而受到重视.气体射流在冶金工业中应用广泛,如气体射流以加速反应,加速混合,除气等,前人在该领域也作了相应的实验分析及理论研究.如Mazumdar总结了钢包中气体搅拌射流的主要实验和数值研究.由于熔融金属中气体射流两相流场高温高湍流度及其不透明性,其气泡特

收稿日期:2005-02-21.

基金项目:国家自然科学基金资助项目(50371013).作者简介:刘　红(1970-),女,讲师;

解茂昭(1944-),男,教授,博士生导师.

[3]

1　物理及数学模型

气体在熔融金属中的射流状态随其喷射速度而不同.在低速喷射时,气体生成较大的离散气泡;而在高速喷射时,则生成连续气体射流.在各种力

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的作用下,射流失去稳定性而分裂成小的气泡群,以分散相的形式进行单个运动.小气泡与周围流体存在较大速度差,从而带动和卷吸周围流体进入射

流气体区内,形成气液混合区(羽流区).

由于该射流过程十分复杂,为简化计算,本文引入下列基本假设:忽略气体射流分裂破碎过程,认为气体一旦离开喷嘴,就成为等直径球形小气泡;流动可简化为二维平面不可压缩粘性流动;假定气体进入熔池前温度已达到熔池温度,系统保温良好,不考虑能量交换;气泡数守恒(不计聚合和破裂);无温差引起的气体膨胀;在每一个单元格内,两相压力相等.111　控制方程

式中:<分别指k和ε;σ<是k和ε的湍流普朗特

数;S<是k,ε各自的源项,Sk=αl(G+Ge-ε),Sε

=αl

(C1(G+Ge)-C2ε),G是单相湍流产生项,

’

G=-ρuiu′j

5uj2

=μtS,S≡5xi

2SijSij,Sij=

15uj5ui.其中,S是应力张量之模;Sij是流体

25xi+5xj的变形率张量;Ge是由于气泡存在而产生的附加湍流产生项,该项主要由无旋运动和气泡尾流引起的旋转效应组成.为简单起见,在此暂设Ge=0.模型参数取与单相湍流相同的参数值,即C1=1144,C2=1192,C.μ=0109,σε=113k=110,σ

要封闭上述方程组,还需给出相间动量交换项

Fg=Fg+Fg

本文应用欧拉-欧拉法双流体模型描述两相流动.认为液态金属和气体是两个不同的连续相,相间连续并相互作用,作用力主要包括阻力、升力.

对于直径为0101m的气泡(实验测量值),假设相对速度为015m/s,则流场中Re数为Re=11467×10,流动为强湍流流动.从每一相质量和

+Fg=-Fl,

式中,Fg,Fg,Fg分别代表由于阻力,虚拟质量力,升力产生的动量交换.由于阻力引起的动量交换项为

[6]

Fg=-D

动量守恒方程出发,经过相加权平均和雷诺平均后,应用湍流模型封闭方程组,得到高速射流发泡两相湍流流动的控制方程组.

第k相连续方程5(ρα)5(ρα)

+u=0.kk

5t5xjkkkj

总体连续方程

αl+αg=1.

第k相动量方程

5(ρα)5(ρα5pρα++kkgi-kkukikkukiukj)=-αk

5t5xj5xi255ukj5αμ5uki5ukj+αkμeffk

35xi5xjkeffk5xj+5xi5xj+Fki.

Cd3D

ρααl|Vg-Vl|(Vg-Vl)=-Fllg4db

式中:db指气泡直径,阻力系数Cd的选择见后文.

当气泡足够大,同时气泡在液体中快速上升时,液相流场必然存在很大的速度梯度,使得在速度梯度方向气泡两侧压力不同,从而对气泡产生垂

直于气泡与液相流场相对速度方向的升力(Saff2man力).对直径较大的气泡(或粒子)升力非常显

著.计算升力可应用下式

αl(Vl-Vg)×(󰂈×Fl=-Fg=CρVl).lαlg升力系数Cl通常取值为0101至015.虚拟质量力的影响较小,可略去不计.112　边界条件

[7]

气泡通过锐孔在液体中的形成及其运动非常复杂,至今对气泡射流分裂及破碎过程了解尚不深入.在双流体模型中如应用实际气体入口,则无法全面考虑气泡生成过程所受到浮力、阻力、惯性力、表面张力和气体动量力

[8]

式中:ρk是第k相密度;αk是第k相体积分数;ukj是第k相在j方向上的质量平均速度;下标k指第k相,k=l,g分别代表液相和气相;Fki代表相间动量

交换相,μeffk代表第k相的有效粘度.μeff=μ+μt,湍流粘度μt=

ρCμlkε

等诸多影响,为简化气泡

ε分别是单相湍动能,k、

生成过程,应用虚拟入口作为气泡入口.假设虚拟入口是直径为dm的圆型截面.根据数值试验结果,计算中取dm=14mm.假设射流孔位于池底中心,入流速度等向均匀分布,大小由实验给定.由质量

守恒可得

αub×b=

Qg4Qg

=2,Aπdm

和湍动能耗散率.气体通过锐孔向静止液体喷射时,高速气体先引起液体湍流脉动,反过来,湍流液

体又会引起气泡的湍流脉动.本文应用标准k-ε湍流模型对每一相解k-ε方程分别描述气液两相湍流.

各相k,ε输运方程

ν5(α)5(α5t5<++S<.αkk5t5xi5xjσ<5xj式中:ub,αb分别为虚拟入口气泡速度和气体体积分数(气含率),Qg指气体入口流量,A指虚拟喷嘴

入口面积.入口对应的湍动能k和湍动能耗散率ε

第2期刘　红,等:泡沫金属湍流射流发泡过程数值模拟研究・179・

为k=3/2(uavgI),ε=Cμ

23/4

k3/2

,其中I指湍流强

　　假定初始流场充满静止的Wood金属.为避免计算发散,时间步长先取为t=010001s,达到准周期性后,再取时间步长t=01001s.Wood金属和氦气物性

[4]

度,是湍流脉动均方根与平均流速度的比值,I=

u′-1/8

=0116(Re),l指湍流特征尺度,l=0107L

uavg

如表1所示.

表1　实验条件下气液物性

ρlugdb

,式中,Re定义为Re=,L是熔池的特征

μl尺寸.

固体壁面设为非滑移非渗透壁面,因而各相速度为零;对靠近壁面的第一个网格结点,采用壁函数方法;假设液体表面平滑,忽略表面波动,没有液体溢出;出口压力设为大气压力,气泡自然溢出.

液体密度/液体粘度/气体密度/气体粘度/表面张力系数

(kg・m-3)(kg・ms-1)(kg・m-3)(kg・ms-1)9560

01003259

01129

1199×10-5

/(N・m-1)0116

　　本文对动量交换系数取不同的值,以考查相间作用力的影响.阻力系数有下面4种不同的选择方式:①按照固体颗粒模型,阻力系数依赖于雷诺数

Re,在高雷诺数下,Cd=0144;②变形气泡阻力模

2　模拟结果分析及讨论

本文应用商业软件Fluent及若干自编子程序

进行计算.压力-速度耦合用SIMPLE相间耦合格式;动量方程、湍动能方程、湍动能耗散率方程用二阶迎风格式;体积分数方程应用QUICK格式.收敛准则是各相残差小于10.

目前,关于湍流射流两相流研究中有关气泡特性的实验数据非常少,文献[4]给出了Wood金属在底吹氦气射流过程中气泡分布特性及气泡和液体的流动特性,其实验工况如图1所示,直径为204mm、高300mm的圆筒,熔融金属深150mm,气

-3

型,阻力系数为Cd=2/3EO,其中EO=g(ρl-2

ρmber),σ是气泡g)db/σ,是奥托斯数(Eotvosnu

015

表面张力;③多个气泡阻力模型给出阻力修正项

2015

Cd=2/3αlEO,它考虑到气泡尾迹对阻力的影响;④本文通过数值试验,给出适合于多个大气泡在高粘度液态金属中的阻力系数Cd=1/9EO.升力系数的选择对气泡径向分布及羽流区速度场影响较大,分别选取011,013,014,015进行试算.　　图2、3分别给出了当升力系数Cl=015时4种不同阻力系数情况下,气含率和气泡垂向速度在轴线上的预测值与文献中实验测量值的对比情况.由图2可以看出,所有模型预测轴线上气含率分布的趋势都是正确的,即入口处气含率最高,进入融池后迅速下降,到一定高度后下降趋势变缓,在出口附近趋于不变.这是由于喷嘴处气泡与周围流体间存在较大速度差,在阻力、浮力和升力作用下,气泡迅速减速、变形且横向移动,所呈形状为椭球帽形或钟形,使得气泡在轴线上的气含率变小.而在出口附近,气泡与周围流体速度差较小,阻力和升力也小,气泡速度和形状变化都不大.阻力系数应用固体颗粒阻力模型Cd1=0144时,无论是气含率,还是气泡垂向速度均与实验值相差甚远,说明固体颗粒阻力模型不适用于熔融金属中两相流的模拟.应用单个变形气泡阻力模型Cd2=2/3E

015O

015

体从熔池底部中心喷嘴射入,喷嘴直径为015mm.

出口直接通向大气.气体入口流量为60cm/s.本文应用上述数学模型对该实验过程进行数值模拟.选择二维平面域,x(横向)×y(纵向)=204mm×300mm;计算在求解域上采用了非均匀交错网格系,取3种不同的网格划分21×30,28×42,69×100进行试算,第一种网格细化后结果变化较大,而后两种结果相似.故在结果分析计算中网格均取28×42.在射流气体与熔融金属流体的交界区域,流体间相互作用较强,变量沿横向梯度较大.在此区域内适当地加密网格结点的布置,对迭代的收敛和得出合理的计算结果具有不容忽视的作用.

时,气泡垂向速度呈单调上升

趋势,与实验值不符,气含率也比实验值大.气泡

2015

群尾迹模型Cd3=2/3αlEO对气泡分布模拟结果有所改善,而得到的气泡速度却不理想;而经过数值试验得到的阻力模型CD=1/9EO,得出的结果在这两方面都与实验结果比较接近.说明该

图1　熔池底吹气体射流示意图

015

阻力模型适用于多个大气泡在高粘度液态金属中的流动模拟.由于本模型中假设气体一离开喷嘴

・180・材　料　科　学　与　工　艺　　　　　　　　　　　　　　　第15卷　

即为单个气泡,忽略了连续射流初始段,使模拟结

果和实验结果在靠近喷嘴处有较大差异.另外,实验中靠近喷嘴处的气泡正在迅速膨胀长大,测量的气泡轴线上垂向速度不只是气泡上升速度,还包括气泡长大速度,故比计算值大得多.由图3可知,入口处气泡群在浮力作用下先慢慢加速,而后又在阻力作用下缓慢减速.在阻力和浮力共同作用下,气泡趋于稳定的终端速度.

趋势相同,均在中心轴线上(或略偏于轴线)有速度最大值,随着径向距离的增加,速度逐渐减小;随着升力系数的增加,轴线上的速度值减小,而偏离轴线的速度有所增加,这说明升力系数对气泡偏离轴线的程度影响较大.相比之下,Cl=014与实验结果符合更好.

015015015

Cd1=0144,Cd2=2/3EO,Cd3=2/3α2lEO,Cd4=1/9EO

图2　气泡体积分数在轴线上分布的计算值与实验测量

值的比较

015015015Cd1=0144,Cd2=2/3EO,Cd3=2/3α2lEO,Cd4=1/9EO

图3　气泡垂向速度在轴线上分布的计算值与实验测量

值的比较

　　图4给出了阻力系数Cd=1/9EO情况下,4种不同升力系数对应的气含率模拟结果与实验测量值的对比.由图4可以看出,随着升力系数的增加,气含率由单峰变为双峰结构,升力系数越大,双峰点离轴线越远,说明气泡向外侧移动越大,同时变形也大.并且,气含率在轴线两侧并不对称,可以证明气泡在上升过程中,并不是沿着轴线上升,而是螺旋上升的,说明该模型不用轴对称模型而用二维平面模型是正确的.这4种情况中,

Cl=014与实验测量值最符合.说明此时升力系数

图4　不同高度气泡体积分数分布的计算值与实验测量

值的比较

015

最合适.

图5给出了4种不同升力系数情况下,气泡的垂向上升速度模拟结果与实验测量值的对比,可以看出,4种情况下,速度预测值与实验测量值

　　图6为实验条件下液态流场速度矢量图,可

以看出:气泡的向上运动带动了初始静止的液体运动;在靠近轴线处液体在气泡的作用下向上运动,而在近壁处则向下运动,在轴线与两壁之间形

第2期刘　红,等:泡沫金属湍流射流发泡过程数值模拟研究・181・

成漩涡,且有液体的回流流动.

3　结　论

本文应用欧拉-欧拉法k-ε两相湍流双流

体模型成功模拟了高粘度液态金属中气体高速射流两相流.在计算中主要考虑到阻力和升力等相间作用力对气泡分布和流体流动的影响.预测结果与文献中的实验结果对比表明,在给出合理的相间作用力模型时,该模型预测值和实验结果符合较好.

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(编辑　吕雪梅)

图6　液态流场矢量图

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