人教版八年级数学下册第十九章 一次函数练习(含答案)

第十九章 一次函数

一、单选题

1．函数yx1中，自变量x的取值范围是（ ） x3B．x1且x3

C．x1

D．x1且x3

A．x1

2．如图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，其中x表示y表示小明离家的距离，时间，小明家、食堂、图书馆在同一直线上，根据图中提供的信息，下列说法正确的是（ ）

A．食堂离小明家2．4km B．小明在图书馆呆了20min

C．小明从图书馆回家的平均速度是0．04km/min D．图书馆在小明家和食堂之间．

3．已知正比例函数ykxk0的图象经过点（1，－2），则正比例函数的解析式为（ ） A．y2x

B．y2x

C．y1x 2D．y1x 24．若y+1与x-2成正比例，当x0时，y1；则当x1时，y的值是（ ） A．-2

B．-1

C．0

D．1

5．小亮从家出发步行到公交站台后,等公交车去学校,如图, 折线表示这个过程中行程 s （千米）与所花时间 t （分）之间的关系,下 列说法错误的是（ ）

1

A．他家到公交车站台需行 1 千米 C．公交车的速度是 500 米/分 分钟

B．他等公交车的时间为 4 分钟

D．他步行与乘公交车行驶的平均速度300米/

6．已知点2,y1，3,y2在一次函数y2x3的图象上，则y1，y2，0的大小关系是

( )

A．y1y20

B．y10y2

C．y20y1

D．0y1y2

7．在平面直角坐标系的第一象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴距离为4，直线OM的表达式是（ ）

A．y3x 4B．y3x 4C．y4x 3D．y4x 38．两条直线yaxb与ybxa在同一直角坐标系中的图象位置可能是（ ）．

A． B．

C． D．

9．如图，直线ykxb经过A3,1和B6,0两点，则不等式kxb1的解集为（ ）

2

A．x3 B．x3 C．x6 D．x1

10．甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城在整个行驶过程中，甲乙两车离开A城的距离

ykm与甲车行驶的时间th之间的函数关系如图所示下列说法错误的是（ ）

甲、乙两车从AA城出发匀速行驶至BB城在整个行驶过程中，甲乙两车离开AA城的距离y(km)ykm与甲车行驶的时间t(h)th之间的函数关系如图所示下列说法错误的是（ ）

A．A，B两城相距300千米

B．乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时 C．乙车出发后1.5小时追上甲车

D．在一车追上另一车之前，当两车相距40千米时，t

二、填空题

3 211．如果函数f(x)

1，那么f(3)______________． x23

12．写出一个y随x的增大而减小，且不经过第三象限的一次函数解析式______． 13．一次函数y2x2的图象如图所示，当﹣3＜x＜3时，y的取值范围是_____． 3

14．如图，平面直角坐标系中，点B（0，﹣3），直线l：y＝﹣

1x+4上点A的横坐标为2，2把射线BA绕点B顺时针旋转45°，与直线l交于点C，则点C的坐标为_____．

三、解答题

15．探索计算：弹簧挂上物体后会伸长．已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间的关系如下表：

（1）当所挂物体的质量为3kg时，弹簧的长度是 ；

（2）在弹性限度内如果所挂物体的质量为xkg，弹簧的长度为ycm，根据上表写出y与x的关系式；

4

（3）当所挂物体的质量为5.5kg时，请求出弹簧的长度；

（4）如果弹簧的最大长度为20cm，那么该弹簧最多能挂质量为多少的物体？ 16．已知正比例函数y=(2m+4)x，求： (1)m为何值时，函数图象经过第一、三象限？ (2)m为何值时，y随x的增大而减小？ (3)m为何值时，点(1，3)在该函数的图象上？

17．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象与x轴交点为A（﹣3，0），与y轴交点为B，且与正比例函数y＝3x的图象交于点C（m，4） （1）求m的值及一次函数y＝kx+b的表达式；

（2）观察函数图象，直接写出关于x的不等式3x≤kx+b的解集； （3）若P是y轴上一点，且△PBC的面积是8，直接写出点P的坐标．

4

4

18．在平面直角坐标系xOy中，直线l：ykx1别交于点A，B，直线xk与直线y（1）求直线l与y轴的交点坐标；

k0与直线xk，直线yk分

k交于点C．

（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记线段AB，BC，CA围成的区域（不含边界）为W．

5

△当k2时，结合函数图象，求区域W内的整点个数； △若区域W内没有整点，直接写出k的取值范围．

19．甲骑自行车从A地出发前往B地，同时乙步行从B地出发前往A地，如图的折线OPQ和线段EF，分别表示甲、乙两人与A地的距离y甲 ，y乙与他们所行时间xh之间的函数关系．

（1）求线段OP对应的y甲与x的函数关系式并注明自变量x的取值范围； （2）求y乙与x的函数关系式及乙到达A地所用的时间； （3）经过 小时，甲、乙两人相距2km．

6

答案 1．B 2．D 3．B 4．C 5．D 6．B 7．A 8．A 9．B 10．D

7

11．23 12．y=-x+1 13．0＜y＜4． 14．（7，

1） 215．（1）13.5（2）y＝0.5x＋12（3）14.75cm（4）16kg 16．(1) m>-2(2) m<-2(3) m2

1 222

10

17．（1）y＝3x+2；（2）x≤3；（3）P 的坐标为（0，3）或（0，﹣3）.

18．（1）直线l与y轴交点坐标为（0,1）；（2）△整点有（0，-1），（0,0），（1，-1），（1,0），（1,1），（1,2）共6个点，△-1≤k＜0或k=-2.

19．（1）y甲18x0x时

275y23（）乙到达地用时；（）或小2h乙6x12，A;31212 8