2023-2024学年湖南省高中数学人教A版 必修二第九章 统计专项提升-18-含解析

第九章 统计专项提升(18)

姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________

考试时间：120分钟

题号评分

*注意事项：

1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上

阅卷人得分

满分：150分

四

五

总分

一二三

一、选择题（共12题，共60分）

1. 数据的信息除了通过各种统计图表来加以整理和表达之外，还可以通过一些统计量来表述，平均数、中位数、众数、极差、方差、标准差这些统计量反映了数据的集中趋势或离散程度，下列表述不正确的是（ ）A. 平均数、中位数、众数刻画了一组数据的集中趋势B. 平均数、中位数、众数一定出现在原数据中C. 极差、方差、标准差刻画了一组数据的离散程度

D. 平均数、中位数、众数、极差、标准差单位与原数据单位保持一致2. 设有两组数据

与

，它们的平均数分别是 和 ，则新的一组数据

的平均数是（ ）

A.

B.

C.

D.

3. 已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示，为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取 的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为（ ）

A. B. C. D.

4. 四名同学各掷骰子5次，记录每次骰子出现的点数并分别对每位同学掷得的点数进行统计处理，在四名同学以下的统计结果

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中，可以判断出该同学所掷骰子一定没有出现点数1的是（ ）A. 平均数为4，中位数为5B. 平均数为5，方差为2.4

C. 中位数为4，众数为5

D. 中位数为4，方差为2.8

5. 某中学有高中生960人，初中生480人．为了了解学生的身体状况，用比例分配的分层随机抽样方法，从该校学生中抽取容量为的样本，其中高中生有24人，那么等于（ ）A. 48

B. 36

C. 24

D. 12

6.

某学生在一门功课的22次考试中，所得分数如下茎叶图所示，则此学生该门功课考试分数的极差与中位数之和为( )

A. 117B. 118C. 118.5D. 119.5

7. 总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（ ）

A. 08B. 07C. 01D. 02

8. 某高中一年级两个数学兴趣小组平行对抗赛，满分100分，每组20人参加，成绩统计如图：根据统计结果，比较甲、乙两小组的平均成绩及方差大小（ ）

A. ， B. ， C. ， D. ，

9. 下列命题是真命题的有（ ）A. 有甲､乙､丙三种个体按

的比例分层抽样调查，如果抽取的乙个体数为9，则样本容量为32

B. 数据的平均数､众数､中位数相同

C. 若甲组数据的方差为5，乙组数据为 ， 则这两组数据中较稳定的是甲

D. 一组数的分位数为4

10. 某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用如图

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的条形图表示，根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为（ ）A. 1.5小时B. 1.0小时C. 0.9小时D. 0.6小时11. 学校为了解学生课外读物方面的支出情况，抽取了个同学进行调查，结果显示这些同学的支出都在中支出在　　）（单位：元）的同学有人，其频率分布直方图如下图所示，则支出在（单位：元），其（单位：元）的同学人数是（A. B. C. D. 12. 从2013年1月1号开始，铁道部对火车票大面积降价，但降价幅度引发了争议．于是，某高校对此展开了一项调查，得到如下数据：对此事的态度好评（有利于百姓出行）中评（影响不大）差评（纯属忽悠）不关心人数2000400030001000若从参与调查的人员中，按分层抽样的方法抽取50人进行座谈，则给出“差评”与“好评”的人数之差为（ ）A. 10阅卷人得分B. 8C. 5D. 3二、填空题（共4题，共20分）13.某学校高二年级共有女生300人，现调查她们每天的课外运动时间，发现她们的课外运动时间介于30分钟到90分钟之间，如图是统计结果的频率分布直方图，则她们的平均运动时间大约是 分钟．14. 若某中学高二年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数是 ．15. 一项关于运动与降低血压之间关联性的试验研究，试验将志愿者分为人数相等且为偶数的两组．第一组每天静坐小时，第二组每天快走小时．每组一半人服用降压药，另一半服用安慰剂．用、、和分别表示静坐的、快走的、服用降压药和安慰剂的志愿者．若从这些人中随机抽取人，则该试验的样本空间为 ．第 3 页 共 12 页16. 某电子商务公司对10000名网络购物者2014年度的消费情况进行统计，发现消费金额 （单位：万元）都在区间 （Ⅰ）直方图中的内，其频率分布直方图如图所示. 内的购物者的人数为 . ； （Ⅱ）在这些购物者中，消费金额在区间阅卷人得分三、解答题（共6题，共70分）17. 某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为 (1) 求频率分布图中 的值，并估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；(2) 从评分在 的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在 的概率．18. 我国已进入新时代中国特色社会主义时期，人民生活水平不断提高．某市随机统计了城区若干户市民十月人均生活支出比九月人均生活支出增加量（记为P元）的情况，并根据统计数据制成如图频率分布直方图．(1) 根据频率分布直方图估算P的平均值 ；(2) 若该市城区有4户市民十月人均生活支出比九月人均生活支出分别增加了42元，50元，52元，60元，从这4户中随机抽取2户，求这2户P值的和超过100元的概率．19. 为了解小学生的体能情况，现抽取某小学六年级100名学生进行跳绳测试，观察记录学生们一分钟内的跳绳个数，将所得的数据整理后画出如图所示的频率分布直方图，跳绳个数落在区间 ， ， 内的频数之比为 .若规定某学生一分钟内的跳绳个数大于或等于105个，则成绩优秀；否则，成绩为非优秀.第 4 页 共 12 页附：

0.0503.841

0.0255.024

，

0.0106.635

.0.00110.828

(1) 求这些学生中成绩优秀的人数；(2) 已知这

名小学生中女生占 ，且成绩优秀的女生有10人，请根据以上调查结果将下面的

列联表补充完整，并判

断能否有95%的把握认为成绩“优秀”与性别有关.

成绩“优秀”

男生女生总计

20. 某快递公司收取快递费用的标准是：重量不超过

的部分，每超出

（不足

，按

示（同一组数据用该区间的中点值作代表）.

的包裹收费10元；重量超过

的包裹，除收费10元之外，超过

成绩“非优秀”

总计

计算）需要再收费5元.该公司近60天每天揽件数量的频率分布直方图如下图所

(1) 求这60天每天包裹数量的平均值和中位数；

(2) 该公司从收取的每件快递的费用中抽取5元作为前台工作人员的工资和公司利润，剩余的作为其他费用.已知公司前台有工作人员3人，每人每天工资100元，以样本估计总体，试估计该公司每天的利润有多少元？(3) 小明打算将

他支付的快递费为45元的概率.

四件礼物随机分成两个包裹寄出，且每个包裹重量都不超过

，求

21. 近年来，随着我国汽车消费水平的提高，二手车流通行业得到迅猛发展．某汽车交易市场对2017年成交的二手车交易前的使用时间（以下简称“使用时间”）进行统计，得到频率分布直方图如图1．

图1 图2附注：①对于一组数据

，其回归直线 的斜率和截距的最小二乘估计分别为

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；

②参考数据： (1) 记“在

年成交的二手车中随机选取一辆，该车的使用年限在

．

”为事件 ，试估计 的概率；

(2) 根据该汽车交易市场的历史资料，得到散点图如图2，其中 (单位：年)表示二手车的使用时间， (单位：万元)表示相应的二手车的平均交易价格．由散点图看出，可采用 数据如下表（表中

，

）：

作为二手车平均交易价格 关于其使用年限 的回归方程，相关

①根据回归方程类型及表中数据，建立 关于 的回归方程；

②该汽车交易市场对使用8年以内(含8年)的二手车收取成交价格 的佣金，对使用时间8年以上(不含8年)的二手车收取成交价格 的佣金．在图1对使用时间的分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值．若以2017年的数据作为决策依据，计算该汽车交易市场对成交的每辆车收取的平均佣金．

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答案及解析部分

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