第１９●纂２— ２０１２年４月 文章编号：１００６—６５３５（２０１２）０２—００９０—０４ 低渗透油藏递减影响因素的 灰色关联分析 孙敬 ，刘德华 ，张 亮 ，唐 江 长江大学，湖北荆州４３４０２３； （１．油气钻采工程湖北省重点实验室２．中油渤海钻探油气合作开发分公司，内蒙古鄂尔多斯０１７３００） 摘要：通过统计西北某油田２１个低渗透油藏的实际生产动态数据，结合油藏地质特征对孔隙 度、渗透率、启动压力梯度、井网密度、原始含水饱和度、开发方式等影响低渗透油藏产量递减 率的主要影响因素进行了分析；同时采用灰色关联分析法对多因素影响的相对重要性进行了 研究，最后应用多元统计方法建立了采用衰竭方式开采的低渗油田初期自然递减率计算模型， 可通过该模型计算分析初期自然递减率，为低渗油田采取延缓产量递减措施提供依据。 关键词：低渗油藏；递减规律；影响因素；灰色关联分析法 中图分类号：ＴＥ３３ 文献标识码：Ａ 引 言 油田的生产过程一般包括上产阶段、稳产阶段 透储层为主，平均孔隙度为８％～１５％，平均渗透 率为０．６４×１０～～１５．００×１０～ ｍ。。截至目前各 研究工区的开发年限为２～１０ ａ。 和递减阶段，低渗油田的开发上产阶段和稳产阶段 较短，主要为递减阶段。因此对低渗油田产量递减 规律及其影响因素的分析显得尤为重要。目前对 影响低渗油田产量递减率的研究并不是很多，且主 要集中在理式的推导 Ｉ４ Ｊ。笔者采用统计分 ２产量递减率影响因素统计分析 统计分析过程如下：首先通过２１个研究区块 的实际生产动态数据，计算出各区块初期自然递减 率值 Ｊ，然后分别统计各区块相应的动静态资料， 包括启动压力梯度、孔隙度、渗透率、井网密度等重 要参数，绘制各因素与初期自然递减率的散点图， 统计分析各参数与初期自然递减率之间的关系。 ２．１ 启动压力梯度对产量递减规律的影响 析的方法，结合２１个研究区块的实际生产动态数 据，对影响产量递减率的每个单因素分别进行研 究，统计分析得出影响低渗透油藏递减规律的因 素，并采用灰色关联分析法对每个影响因素的影响 权重进行定量计算，判断出各因素影响相对重要 性，在此基础上通过多元线性回归建立了计算低渗 油田初期自然递减率（区块刚进入递减期时的自 然递减率）的简便模型，为低渗油田开发后期延缓 产量递减措施提供重要依据。 将研究工区的启动压力梯度和对应的初期自 然递减率作散点图，见图１。从图１可知，区块的 初期自然递减率的大小与启动压力梯度的大小密 切相关，启动压力梯度越大，初期产量越小，初期递 减率也越小。统计结果与理论推导公式ｑ ＝ １区域概况 ２１个研究工区储集层都为三叠系延长组，主 要发育三角洲平原和三角洲前缘相的分流河道、砂 ＥＡｅ一脑 （ｇ。为产油量，ｍ。／ｄ；Ｅ＝１一 ；６ｐ为启 ｕｐ 动压力梯度，ＭＰａ／ｍ；△ｐ为压力差，ＭＰａ；Ａ＝ｑｏｉｅ ； 坝与席状砂岩类型沉积。储集层主要以低孔、低渗 ｇ。 为初始产量，ｍ。／ｄ；ｃ为常数；Ｄ为系数）分析结 收稿日期：２０１１０５２７：改回日期：２０１１０９１２ 基金项目：中石油重大专项“柴达木盆地难采储量有效开采技术研究”（２００８Ｚ０３０７） 作者简介：孙敬（１９８４一），女，２００６年毕业于长江大学石油工程学院石油工程专业，现为长江大学油气田开发专业在读博士研究生，主要从事油藏工程以 及数值模拟方面的研究。 第２期 孙敬等：低渗透油藏递减影响因素的灰色关联分析 ９１ 果一致，因此在低渗油藏的产量递减分析时，必须 考虑启动压力梯度的影响。 ２．４ 地层压力、原始含水饱和度对产量递减规律 的影响 将不同区块地层压力系数、原始含水饱和度值 和相应的年初期自然递减率值进行统计分析。分 析可知，随区块压力系数的增加，区块初期自然递 减率呈上升趋势，随原始含水饱和度的增加，初期 自然递减率也呈上升趋势。 ２．５ 其他参数对油田产量递减规律的影响 笔者除了对以上６个影响因素对低渗油田递 图１启动压力梯度与年自然递减率散点图 减规律的影响进行了统计分析外，还对含水率、注 采比、沉积微相、井网形式、采油速度、油藏类型、构 造特征、地层原油黏度等参数进行了研究，统计表 明，这些因素对递减率的影响不明显。 ２．２ 孔隙度和渗透率对产量递减规律的影响 分层统计了２１个研究区块的储层物性参数及 对应的初期自然递减率值。结果表明，递减率随着 ３多影响因素相对重要性的灰色关联法分 析 为了进一步分析每个影响因素对递减率影响 程度的大小，采用灰色关联分析法 计算各个影 响因素与初期自然递减率的灰色关联度。通过每 孔隙度和渗透率的增大呈下降趋势，渗透率和孔隙 度对递减规律的影响趋势基本保持一致。 ２．３ 井网密度对产量递减规律的影响 将２１个研究区块按注水开发和未注水开发分 别统计井网密度和初期自然递减率的关系。分析 可知，随井网密度的增加，初期自然递减率增加，但 增加幅度逐步变缓。单独考虑产量递减因素，井网 个影响因素与初期自然递减率的关联度大小来定 量地判断每个影响因素对递减率的影响程度 Ｉ９ 。 ３．１数据的选取 密度越小越好，但综合考虑储量动用情况、产量递 减和经济效益，在油田生产中井网密度应有一个合 理值。 选取了递减趋势明显的８个区块进行研究，各 区块初期自然递减率变化影响指标见表１。 表１各区块初期递减率变化影响因素指标 ３．２数删的处理 根据上表所确定的比较序列和相对应的参考 序列，采用数列均质化方法对原始数据进行处理， 平均值。 鬈 均值， （ ）为每个区块的参数值去除以对应的 ９２ 特种油气藏 表２均值化处理后的数据列 第１９卷 ３．３关联系数的计算 ３．３．１ 求差序列 将均质化处理后的各区块参数序列取为比较 数列置，即： Ｘ ＝｛置（１），Ｘ （２），Ｘ （３），……， （８）｝，ｉ ＝参考数列为 ，即： Ｘｏ＝｛Ｘｏ（１），Ｘｏ（２），Ｘｏ（３），……， （８）ｌ：｛１．６５８， Ｑ９５２，１．０４６，Ｑ４９７，１．６１０，Ｑ ３０６，１．３７９，Ｑ５５３｝（１） 见表３。 １，２，３……，７ （２） 求出各比较数列Ｘ 与参考序列Ｘ。的绝对差， 表３比较数列ｘ 与参考序列ｘｏ的绝对差 ３．３．２求两级最小差与最大差 大值，然后在所有最大值中再取最大值，即两级最 ｍａｘ ｍ分别求出ＩＸ （Ｋ）一Ｘｏ（Ｋ）Ｉ在各Ｋ值下的最 大差为： 小值，然后在所有最小值中再取最小值，即两级最 小差为： ａｉｎ ｍｉｒｎ ＩＸ （Ｋ）一Ｘｏ（Ｋ）ｌ＝０．００３，（ｉ ．．１＋耋ａｘ ｌ Ｘ （Ｋ）一Ｘ０（Ｋ）ｌ＝１．７０５６，（ｉ ．７堑（４） ＝１，２，……，７），（Ｋ＝１，２，……，８） ３．３．３计算关联系数 （３） ＝１，２，……，７），（Ｋ＝１，２，……，８） 根据已求出的两级最小差和两级最大差，计算 各数列的关联系数。关联系数计算公式为： 分别求出Ｉ置（Ｋ）一 （Ｋ）ｌ在各Ｋ值下的最 ｍｉｎ ｍ ｉｎｌＸｉ（Ｋ）一Ｘｏ（Ｋ）ｌ＋ｐｍａｘ ｍ ａｘ ＩＸｓ（Ｋ）一Ｘｏ（Ｋ）Ｊ 基（Ｋ）＝— ｊ 面 一＝ 考数列的关联系数，见表４。 （５） 式中： 。（Ｋ）为关联系数；ｐ为分辨系数。 取分辨系数Ｐ＝０．６，可计算各比较数列与参 表４关联系数值 第２期 孙敬等：低渗透油藏递减影响因素的灰色关联分析 ９３ ３．３．４计算关联度 根据上表的数值计算关联度，见表５。关联度 的计算公式为： １ （Ｋ）， （ｉ＝１，２，……，７），（Ｋ＝１，２，……，８） （６） 表５关联度计算值 参数 关联度值 平均渗透率 Ｏ．５ｌ 平均有效厚度 Ｏ．７２ 平均孔隙度 Ｏ．６７ 区块初始含油饱和度 ０．７０ 平均地层压力 Ｏ．６６ 井网密度 ０．７０ 含水率 Ｏ．６８ 由表５可知，平均有效厚度对初期自然递减率 的影响最大，其次是井网密度、原始含油饱和度、含 水率、平均孔隙度、平均地层压力，影响程度最小的 是区块平均渗透率。关联度的大小排序为后期制 订延缓区块递减措施提供了很好的理论依据。 ４建立初期递减率计算模型 ４．１计算模型的建立 从前文的分析中可知，递减率的影响因素有很 多，递减率的变化往往受到２个或者多个影响因素 的影响，而且彼此之间的联系也很复杂。为了全面 揭示这种复杂的依存关系，准确地测量它们的数量 变动，提高预测和控制的精确度，对影响区块产量 递减的主要因素进行多元线性回归，建立计算初期 递减率的模型。通过对各影响因素的回归计算，最 终得计算区块初期自然递减率的模型。 ＝１２．８５—０．０８Ｘ１ ＋０．１１Ｘ２ 一０．４４Ｘ３ 一 ０．２１Ｘ４ ＋０．４２５Ｘ５ ＋０．０９８Ｘ６ 一０．０３１２Ｘ７ （７） 式中： 为初期自然递减率，％；Ｘ 为平均渗透率， １０ Ｉｘｍ ；Ｘ２ 为平均有效厚度，ＩＴＩ；Ｘ 为平均孔隙 度，％； 为原始含油饱和度，％；Ｘ 为平均地层压 力，ＭＰａ；Ｘ６ 为井网密度，Ｖｌ／ｋｍ ；Ｘ７ 为含水率，％。 该回归模型主要适用于采用衰竭式开发的低 渗油田初期递减率的计算。 ４．２计算模型的应用 取青海油田某区块的实际数据进行初期自然 递减率的实例运算。该区块为低孔低渗储层，区块 平均渗透率为６．６７×１０ Ｉｘｍ ，平均有效厚度为 ２０ ｍ，平均孔隙度为１２％，原始含油饱和度为 ６４％，平均地层压力为１７．１８ ＭＰａ，井网密度为１２ 口／ｋｍ ，含水率为２０％。 将参数值带人式（７），计算得到该区块初期自 然递减率为３．６％，采用油藏工程方法利用实际的 生产动态数据计算该区块的初期自然递减率为 ３．９％，计算误差很小。因此，可利用回归的初期自 然递减率模型预测区块的初期递减率大小，为油田 开发方案实施提供依据。 ５结论 （１）对影响递减规律的因素进行灰色关联分 析，平均有效厚度对初期自然递减率的影响最大， 其次是井网密度、原始含油饱和度、含水率、平均孔 隙度、平均地层压力，影响程度最小的是区块平均 渗透率。 （２）实例计算说明，区块初期自然递减率的回 归计算模型精度较高，可适用于采用衰竭式开发的 低渗油田初期递减率的计算。 参考文献： ［１］李斌，等．影响产量递减率的因素与减缓递减的途径 ［Ｊ］．石油学报，１９９７，１８（３）：８９—９２． ［２］孙玉凯，等．常用油藏工程方法改进与应用［Ｍ］．北 京：石油工业出版社，２００７：３４—３６． ［３］王海涛．低渗透油藏产量递减影响因素分析［Ｊ］．内 蒙古石油化工，２００８，３５（６）：１４１—１４３． ［４］由世江．杜８４断块超稠油产量递减率影响因素分析 ［Ｊ］．特种油气藏，２００２，９（６）：８—１１． ［５］刘德华，等．油藏工程基础［Ｍ］．北京：石油工业出版 社，２００６：６６—７０，２０４，１４１—１４３． ［６］杨正明，等．低渗透油藏产量递减规律及水驱特征曲 线［Ｊ］．石油勘探与开发，２０００，２７（３）：５５—５６． ［７］张雄君，等．灰色关联分析法在产量递减率影响因素 分析中的应用［Ｊ］．油气地质与采收率，２００４，１１（６）： ４８—５０． ［８］刘德华，王越之．灰色系统理论在石油工业中的应用 ［Ｍ］．北京：石油工业出版社，１９９５：１１３—１５４． ［９］姜桂芹，等．ＢＺ２５—１油田产量递减因素的灰色关联分 析［Ｊ］．重庆科技学院学报：自然科学版，２ＯｌＯ，１２（４）： ５４—５６． 编辑孟凡勤
