最大公因数和最小公倍数练习题1

一、写出下列各数的最大公因数和最小公倍数

(1) 4和6的最大公因数是 ；最大公倍数是 ； (2) 9和3的最大公因数是 ；最大公倍数是 ； (3) 9和18的最大公因数是 ；最大公倍数是 ； (4) 11和44的最大公因数是 ；最大公倍数是 ； (5) 8和11的最大公因数是 ；最大公倍数是 ； (6) 1和9的最大公因数是 ；最大公倍数是 ；

(7) 已知A＝2×2×3×5，B＝2×3×7，那么A、B的最大公因数是 ；最小公倍数是 ；

(8)已知A＝2×3×5×5，B＝3×5×5×11，那么A、B的最大公因数是 ；最小公倍数是 。

1.在17、18、15、20和30五个数中，能被2整除的数是（ ）；能被3整除的数是（ ）；

能被5整除的数是（ ）；能同时被2、3整除的数是（ ）；能同时被3、5整除的数是

（ ）；能同时被2、5整除的数是（ ）；能同时被2、3、5整除的数是（ ）。

2.在20以内的质数中，（ ）加上2还是质数。

3.如果有两个质数的和等于24，可以是（ ）＋（ ），（ ）＋（ ）或

（ ）＋（ ）。 4.把330分解质因数是（ ）。

5.一个能同时被 2、3、5整除的三位数，百位上的数比十位上的数大9，这个数是（ ）。

6.在50以内的自然数中，最大的质数是（ ），最小的合数是（ ）。 7.既是质数又是奇数的最小的一位数是（ ）。

二、判断题

1.两个质数相乘的积还是质数。（ ） 2.成为互质数的两个数，必须都是质数。（ ）

3.任何一个自然数，它的最大约数和最小倍数都是它本身。（ ）4.一个合数至少得有三个约数。（ ）

5.在自然数列中，除2以外，所有的偶数都是合数。（ ） 6.12是36与48的最大公约数。（ ）

三、选择题

1.15的最大约数是（ ），最小倍数是（ ）。①1 ②3 ③5 ④15 2.在14＝2×7中，2和7都是14的（ ）。 ①质数 ②因数 ③质因数 3.有一个数，它既是12的倍数，又是12的约数，这个数是（ ）。 ①6 ②12 ③24 ④144

4.a=2×2×5,b=2×3×5,那么，a和b的最大公约数是（ ）。 ①2 ②5 ③10 ④6 ⑤15

5.一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有（ ）。

①120个 ②90个 ③60个 ④30个 6.把66分解质因数是（ ）。 ①66＝1×2×3×1 ②66＝6×11 ③66＝2×3×11 ④2×3×11＝66

7.甲乙两个数的最大公约数是6，最小公倍数是144。已知甲数是18，那么，乙数应是（ ）。

①16 ②82 ③48 ④

8．幼儿园的大班有36个小朋友，中班有48个小朋友，小班有个小朋友。按班分组，三个班的各组人数一样多，问每组最多有（ ）个小朋友。

9.在下面算式中,被除数能被除数整除的有（ ）。 ①26÷5＝5.2 ②35÷7=5 ③0.9÷0.3=3 10.自然数中,凡是17的倍数（ ）。

①都是偶数 ②有偶数有奇数 ③都是奇数 二、用短除法求下列各数的最大公因数：

(1) 12和30 (2) 24和36 (3)39和78

(4)72和84 (5)45和60 (6)45和75

二、用短除法求下列各数的最小公倍数：

(1) 25和30 (2) 24和30 (3) 39和78

(4) 60和84 (5) 126和60 (6) 45和75

四、应用题

1.有一个质数,是两个数字组成的两位数,两个数字之和是8,两个数字之差是2,那么这个质数是几?

2.一块砖底面长22厘米,·宽是10厘米,要铺成一个正方形地面(不要折断,只能铺整砖)至少要多少块砖?

3.三个连续奇数的和是15,这三个奇数的最小公倍数是多少?

4、为美化市容市貌，市决定对某地区进行整改，有一排电线杆，相邻两根电线杆之间的距离是45米，现在要改成相距都是60米，且起点那根电线杆不动。

(1) 从起点开始到第一根不需移动的电线杆之间的距离是多少米？

(2) 从第一根电线杆之间的距离有1800米，除第一根电线杆外，不需移动位置的电线杆共有多少根？

最大公因数与最小公倍数练习题

作者:曹林 阅读: 861 时间: 2011-4-25 8:12:04

班级： 姓名：

一、填空：

1、如果自然数A除以自然数B商是17，那么A与B的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。

2、最小质数与最小合数的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。

3、能被5、7、16整除的最小自然数是（ ）。

4、（1）（7、8）=（ ），[7，8 ] =（ ）

（2）（25，15）=（ ），[25、15 ]=（ ）

（3）（140，35）=（ ），[140，35 ]=（ ）

（4）（24，36）=（ ），[24、36 ]=（ ）

（5）（3，4，5）=（ ），[3，4，5 ]=（ ）

（6）（4，8，16）=（ ），[4，8，16 ]=（ ）

5、5和12的最小公倍数减去（ ）就等于它们的最大公约数。91和13的最小公倍数是它们最大公约数的（ ）倍。

6、已知两个互质数的最小公倍数是153，这两个互质数是（ ）和（ ）。

7、甲数=2×3×5×7，乙数=2×3×11，甲乙两数的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。

8、3个连续自然数的最小公倍数是60，这三个数是（ ）、（ ）和（ ）。

9、被2、3、5除，结果都余1的最小整数是（ ），最小三位整数是（ ）。

10、一筐苹果4个4个拿，6个6个拿，或者8个8个拿都正好拿完，这筐苹果最少有（ ）个。

11、三个连续偶数的和是42，这三个数的最大公约数是（ ）。

12、三个不同质数的最小公倍数是105，这三个质数是（ ）、（ ）和（ ）。

13、自然数m和n，n= m+1，m和n的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。

14、把自然数a与b分解质因数，得到a=2×5×7×m，b=3×5×m ，如果a与b的最小公倍数是2730，那么m = （ ）。

15、（273，231，117）：（ ），[273，231，117]：（ ）

16、三个数的和是312，这三个数分别能被7、8、9整除，而且商相同。这三个数分别是（ ）、（ ）和（ ）。

17、已知（A，40）=8，[A，40]=80，那么A=（ ）。

18、找一个与众不同的数（三个方法）并说明理由） ：1、2、3、5、7、9、15

1：选 ，因为

2：选 ，因为

3：选 ，因为

19、按要求写互质数

两个都是质数（ ）和（ ）；两个都是合数（ ）和（ ） ；一个质数和一个奇数（ ）和（ ）；一个偶数5和一个合数（ ）和（ ）； 一个质数和一个合数（ ）和（ ）；一个偶数和一个合数（ ）和（ ）。

二、解决下列的问题：

1、有一行数：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55„„，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和，在前100个数中，偶数有多少个？

2、一个长方形的长和宽都是自然数，面积是36平方米，这样的形状不同的长方形共有多少种？

3、一种长方形的地砖，长24厘米，宽16厘米，用这种砖铺一个正方形，至少需多少块砖？

4、有一个长80厘米，宽60厘米，高115厘米的长方体储冰容器，往里面装入大小

相同的立方体冰块，这个容器最少能装多少数量冰块？

5、已知某小学六年级学生超过100人，而不足140人。将他们按每组12人分组，多3人；按每组8人分，也多3人。这个学校六年级学生多少？

6、有四个小朋友，他们的年龄一个比一个大一岁，四个人的年龄的乘积是360。他们中年龄最大是多少岁？

7、汽车站内每隔3分钟发一辆公交车，4分钟发一辆中巴车，1小时共发了几辆汽车？其中有几辆中巴车？

8、 一块长方形铁皮，长96厘米，宽80厘米，要把它剪成同样大小的正方形且没有剩余，这种正方形的边长是多少？被剪成几块？

1）有一个自然数，被6除余1，被5除余1，被4除余1，这个自然数最小是几？

2）把长120厘米，宽80厘米的铁板裁成面积相等，最大的正方形而且没有剩余，可以裁成多少块？

3）把长132厘米，宽60厘米，厚36厘米的木料锯成尽可能大的，同样大小的正方

体木块，锯后不能有剩余，能锯成多少块？

4）一盒钢笔可以平均分给2、3、4、5、6个同学，这盒钢笔最小有多少枝？

5）用96朵红花和72朵白花做成花束，如果各花束里红花的朵数相同，白花的朵数也相同，每束花里最少有几朵花？

6）从小明家到学校原来每隔50米安装一根电线杆，加上两端的两根一共是55根电线杆，现在改成每隔60米安装一根电线杆，除两端的两根不用移动外，中途还有多少根不必移动？

7）在一根长100厘米的木棍上，自左到右每隔6厘米染一个红点，同时自右到左每隔5厘米染一个红点，染后沿红点将木棍逐段锯开，那么长度是1厘米的短木棍有多少根？

8）每筐梨，按每份两个梨分多1个，每份3个梨分多2个，每份5个梨分4个，则筐里至少有多少个梨？

9）现在有香蕉42千克，苹果112千克，桔子70千克，平均分给幼儿园的几个班，每班分到的这三种水果的数量分别相等，那么最多分给了多少个班？每个班至少分到了三种水果各多少千克？

10）有三根铁丝，一根长米，一根长72米，一根长36米，要把它们截成同样长的小段，不许剩余，每段最长是多少米？

最大公因数和最小公倍数习题精选

一、填空

1、甲＝2×3×5，乙＝2×3×7，甲和乙的最大公因数是（ ）．

2、36和60相同的质因数有（ ），它们的积是（ ），也就是36和60的（ ）．

3、（ ）的两个数，叫做互质数．

4、自然数a除以自然数b，商是15，那么a和b的最大公因数是（ ）．

二、判断（对的打“√”，错的打“×” ）．

1、互质数是没有公约数的两个数．（ ）

2、成为互质数的两个数，一定是质数．（ ）

3、只要两个数是合数，那么这两个数就不能成为互质数．（

4、两个自然数分别除以它们的最大公因数，商是互质数．（

三、选择题

1、成为互质数的两个数（ ）．

①没有公因数 ②只有公因数1

③两个数都是质数 ④都是质因数

2、下列各数中与18只有公因数1是（ ）．

①21 ②40 ③25 ④18

3、下列各组数中，两个数只有公因数1的是（ ）．

①17和51 ②52和91 ③24和25 ④ 11和22

四、直接说出下列各组数的最大公因数．

1、8与9的最大公因数是（ ）．

2、48、12和16的最大公因数是（ ）．

） ） 3、6、30和45的最大公因数是（ ）．

4、150和25的最大公因数是（ ）．

习题精选（二）

一、填空

1、按要求，使填出的两个数只有公因数1．

①质数（ ）和合数（ ），

②质数（ ）和质数（ ），

③合数（ ）和合数（ ），

④奇数（ ）和奇数（ ），

⑤奇数（ ）和偶数（ ）．

2、两个数为互质数，这两个数的最大公因数是（ ）．

3、所有自然数的公因数为（ ）．

4、18和24的公因数有（ ），18和24的最大公因数是（

二、判断（对的打“√”，错的打“×” ）．

1、因为 15÷3＝5，所以15和3的最大公因数是5．（ ）

2、30 、15和5的最大公因数是30．（ ）

3、最小的合数和最小的质数这两个数不是只有公因数1．（

．） ） 4、相邻的两个自然数一定只有公因数1．（ ）

三、选择题

1、甲数的质因数里有1个7，乙数的质因数里没有7，它们的最大公约数的质因数里应该（ ）．

①有五个7 ②没有7 ③不能确定

2、甲、乙两数的最大公约数是7，甲数的3倍与乙数的5倍的最大公约数（ ）

①肯定是7 ②肯定不是7 ③不能肯定

四、用短除法求下列各组数的最大公因数．

1、 56和42 2、 225和15 3、 84和105

4、 、72和90 5、 60、90和120

五、应用题

用96朵红花和72朵白花做花束，如果每个花束里的红花朵数都相等，每个花束里的白花的朵数也都相等．每个花束里最少有几朵花？

习题精选(三）

一、填空

1． a和b 都是自然数，如果a 除以 b商5没有余数，那么a 和 b的最大公约数是（ ），最小公倍数（ ）．

2．如果 a和b 是互质的自然数，那么a 和b 的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）．

3．三个质数的最小公倍数是42，这三个质数是（ ）．

4．100以内能同时被3和7整除的最大奇数是（ ），最大偶数是（ ）．

5．一个数的最大约数是 ，它的最小倍数是（ ）．

6．所有偶数的最大公约数是（ ），所有奇数的最大公约数（ ）．

二、判断

1．几个数的公倍数是无限的，最小的只有一个．（ ）

2．两个不同的自然数的最大公因数一定比最小公倍数小．（ ）

3．如果三个自然数两两互质，它们的最大公约数是1，最小公倍数就是三个数的乘积．（ ）

4．如果一个质数与一个合数不是互质数，那么这个合数是这两个数的最小公倍数．（ ）

5．一个数的约数必定小于它的倍数．（ ）

三、选择题

1．96是16和12的（ ）

①公倍数 ②最小公倍数 ③公约数

2．几个质数的连乘积是（ ）

①合数 ②质数 ③最大公约数 ④最小公倍数

3．甲是乙的15倍，甲和乙的最小公倍数是（ ）

①15 ②甲 ③乙 ④甲×乙

4．12是24和36的（ ）

①约数 ②质因数 ③最大公约数

5．一个数的最大约数（ ）它的最小倍数．

①＞ ②＜ ③＝

6． ＝2×2×5， ＝2×3×5，那么 、 的最小公倍数是（

①600 ②300 ③60 ④10

四、直接说出下列每组数的最小公倍数

1． 18和36的最小公倍数是（ ）

2． 45和135的最小公倍数是（ ）

3． 8、18和72的最小公倍数是（ ）

4． 48、16和24的最小公倍数是（ ）

）