八年级下册数学期中试卷

1、若代数式2、已知y

3、已知x、y是有理数，且x6与x2y互为相反数，求2xy13的值。

4、若20n是整数，则满足条件的最小正整数n是。 5、已知a23a1b22b1，则a2 6、若2mn23m2n2和3都是最简二次根式，则m=，n=.

1x有意义，则实数x的取值范围是 x1.

x2482x21.求3x4y的值。

x21b的值为多少？ 2a7、在实数范围内分解因式： （1）x44；（2）2x210.

8、已知实数x、y满足x4y80，则以x、y的值为两边长的等腰三角形的周长是。

9、若a33a，则a的取值范围是。

210、若代数式2xx4的值是常数2，则x的取值范围是。

2211、当a为时，代数式2a11取最小值，这个最小值为。 12、已知a2，b5，用含有a、b的式子表示20，则这个代数式是。

13、若a、b为有理数，且18914、已知xy2，xy1，则代数式15、关于x的方程k3

1的0一个根，则代数式16、已知m是方程x2201x7m22016m2017。 2m121ab2，则a，b=。 8yxx。 yk1x20是一元二次，求k的值。

17、关于x的方程xab0有解，则b的取值范围是。 18、若a24ab26b130，则ab。 19、利用配方法求：

（1）当x取何值时？代数式2x24x6有最小值？这个最小值是多少？

（2）当x取何值时？代数式3x26x12有最大值？最大值是多少？

20、已知m、n满足m2n2m2n2910,则m2n2。

21、三角形两边长分别为2和3，第三边长是方程x27x100的根，则该三角形周长为。

22、已知关于x的方程k2x2+(2k-3)x+1=0,当k为何值时，该方程： （1）有两个不相等的实数根；（2）有两个相等的实数根； （3）没有实数根；（4）有实数根；（5）有两个实数根？

23、已知代数式A=2m2+3m+7，代数式B=m2+5m+5，试比较代数式A 与B的大小

24、已知关于x的方程x2+mx+m-2=0. （1）若此方程的一个根为1，求m的值；

（2）求证：不论m取何实数，此方程都有两个不相等实数根。

25、用配方法说明：无论x,y取何值，代数式4x212x9y230y35的值总大于0.

26、解方程：

（1）x2x20；（2）

27、设a、b是方程x2x20160的两根，则a22a3b2。 28、关于x的一元二次方程x2mx80的一个实数根为2，则另一个实数根及m的值为多少？

29、已知a、b是关于x的一元二次方程x22(m2)xm20的两实数根，且代数式a2abb216，求m的值。

30、若a、b为实数，且a23a10，b23b10.求的值。

31、已知x1，x2是关于x的一元二次方程x22m1xm250的两个实数根。

（1）若x11x2128，求m的值；

（2）已知等腰三角形ABC的一边长为7，若x1，x2恰好是ABC另外

b

a

ab

x23x2. xx2两边的长，求这个三角形的周长。

32、已知关于x的方程x2m3xm10.

（1）求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根。 （2）若x1、x2是原方程的两根，且x1x222，求m的值及方程的两根。

33、设x1、x2是方程x2x20160的两实数根，则x132017x22016 。

34、已知关于x的一元二次方程mx2m2x20。 （1）证明：不论m为何值，方程有两个不相等的正整数根； （2）m为何值时，方程有两个不相等的正整数根。

35、已知a、b、c是三角形的三边长，且关于x的一元二次方程

acx2bxac0有两个相等的实数根，是判断此三角形的形状。 4

36、已知关于x的一元二次方程2x2mx2m10的量两根的平方和是

37、已知x1，x2是一元二次方程4kx24kxk10的两个实数根，是否存在实数k，使2x1x2x12x2成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由。

3229，求m的值。 4