安徽省太和一中-高一数学下学期期末考试试题(缺答案)

数学试题

本卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。全卷满分150分，考试时间120分钟。

考生注意事项：

1．答题前，务必在试卷、答题卡规定的地方填写自己的班级、姓名与学号。

2．答第I卷时，每小题选出答案后，把答题卡上对应题目的答案填好。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

3．答第II卷时，在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰。必须在题号所指示的答．．．．题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在答题卷、草稿纸上答题无效。 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．参考公式：

如果事件A、B互斥，那么 S表示底面积，h表示底面上的高

P(AB ) 棱柱体积 VSh )P(A)P( B如果事件A、B相互独立，那么 棱锥体积V P(AB)1Sh 3P(A)P( B)一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题的四个选项中，只有一个选

项符合题目要求）

1．已知点A(2,1),B(4,5),线段AB的中点M的坐标为

A．M(3,3) B．M(1,3) C．M(3,2) D．M(6,4)

2．已知A(3,3,2),B(0,1,7),则AB的长为

A．25 B．52 C．53 D．35

3．下列命题中，真命题是

①必然事件的发生概率等于1； ②事件发生的概率等于1.1; ③互斥事件一定是对立事件； ④对立事件一定是互斥事件；

A．①② B．①③ C．①④ D．②③

4．设a,b为两条直线，,为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是

A．若a,b与所成的角相等，则a//b B．若a//,b//,//,则a//b C．若a,b,a//b，则// D．若a,b,，则ab

5．如右图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为 ．．．

32C．3 D．4

A． B．2

6．若过点A(4,0)的直线l与曲线(x2)y1有公共点，则直线l的斜率的取值范围为

A．[3,3] B．(3,3) C．[223333,) ,] D．(33337．10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，

12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则

A．abc B．bca C．cab D．cba

8．有四个游戏盘，将它们水平放稳后，在上面扔一颗玻璃小球，若小球落在阴影部分，则可中奖，小明想要增加中奖机会，应选择的游戏盘的序号

A．（1） B．（2） C．（3） D．（4） 9．第一届世界杯足球赛于1930年在乌拉圭举办，每隔4年举办一次，曾因二战影响于1942年、1946年停办两届（1938年举办第三届，1950年举办第四届），右表列出了1974年联邦德国第十届世界杯足球赛以来的几届世界杯举办地，则2010年南非世界杯应是第___届 时间（年） 举办地 1974 联邦德国 1978 阿根廷 1982 西班牙 … … 2006 德国 A．18 B．19 C．20 D．21

10．已知数列{an}中，a11,an1ann，利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项，则判断框中应填的语句是

A．n9? B．n10? C．n9? D．n10?

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，答案填在答题卡的横线上） 11．如果直线ax2y20与直线3xy20垂直，则a________________。 12．管理人员从一池塘中捞出30条鱼做上标记，然后放回池塘，将带标记的鱼完全混合于鱼群中，10天后，再捕上50条，发现其中带标记的鱼有2条，根据以上数据可以估计该池塘有___________条鱼。

13．为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程序，随机选取了14天，统计上午8：00—10：00间各自的点击量，得如下所示的统计图，根据统计图，甲、乙两个网站中__________更受欢迎。

14．圆xy16上的点到直线xy3的距离的最大值为_______________。 15．已知{an}为等差数列。a1a3a5105,a2a4a699。以Sn表示{an}的前n项和，则使得Sn达到最大值的n是_____________________。

三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答时应写出文字说明或演算步骤）

16．（本小题12分）为了了解学生的体能情况，抽取了我校一个年级的部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），已知图中从左到右

前三个小组的频率分别为0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5。 （1）求第四小组的频率； （2）参加这次测试的学生有多少？

22 （3）若次数在75次以上（含75次）为达标，试估计该年级学生跳绳测试 的达标率。

17．（本小题12分）求过两直线x2y40和xy20的交点，且分别满足下列条件的直线l的方程

（1）直线l与直线5x3y60垂直； （2）坐标原点与点A(1,1)到直线l的距离相等。

18．（本小题12分）已知圆C:xy2x2y10和直线L:xy30 （1）证明：直线L与圆C相交； （2）求出相交弦的长。

19．（本小题13分）连续掷两次骰子，以先后得到的点数m,n为点P(m,n)的坐标，设圆Q的方程为xy17。

2222（1）求点P在圆Q上的概率； （2）求点P在圆Q外部的概率。

20．（本小题12分）如图，已知ABC是正三角形，EA、CD都垂直于 平面ABC,且EAAB2a，DCa,M、F分别是AB、BE的中点。 求证：（1）FD//平面ABC; （2）AF平面EDB。

21．（本小题14分）已知数列{an}中，a13,(n,an12an)在直线yx上，其中

n1,2,3,

（1）令bnann1，求证：数列{bn}是等比数列； （2）求数列{an}的通项；

（3）设Sn、Tn分别是数列{an}、{bn}的前n的和，是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，试求出的值，若不存在，则说明理由。

SnTnn