计算机控制技术课后答案 (于海生)
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计算机控制技术习题详解
第一章计算机控制系统概述
习题参考答案
1.计算机控制系统的控制过程是怎样的?
计算机控制系统的控制过程可归纳为以下三个步骤：
(1)实时数据采集：对被控量的瞬时值进行检测，并输入给计算机。
(2)实时决策：对采集到的表征被控参数的状态量进行分析，并按已定的控制规律，决定下一步的控制过程。
(3)实时控制：根据决策，适时地对执行机构发出控制信号，完成控制任务。
2.实时、在线方式和离线方式的含义是什么？
(1)实时：所谓“实时”，是指信号的输入、计算和输出都是在一定时间范围内完成的，即计算机对输入信息以足够快的速度
进行处理，并在一定的时间内作出反应并进行控制，超出了这个时间就会失去控制时机，控制也就失去了意义。
(2)“在线”方式：在计算机控制系统中，如果生产过程设备直接与计算机连接，生产过程直接受计算机的控制，就叫做“联机”
方式或“在线”方式。
(3)“离线”方式：若生产过程设备不直接与计算机相连接，其工作不直接受计算机的控制，而是通过中间记录介质，靠人进
行联系并作相应操作的方式，则叫做“脱机”方式或“离线”方式。
3.微型计算机控制系统的硬件由哪几部分组成？各部分的作用是什么？
由四部分组成。
图1.1 微机控制系统组成框图
(1)主机：这是微型计算机控制系统的核心，通过接口它可以向系统的各个部分发出各种命令，同时对被控对象的被控参数
进行实时检测及处理。主机的主要功能是控制整个生产过程，按控制规律进行各种控制运算(如调节规律运算、最优化计算
等)和操作，根据运算结果作出控制决策；对生产过程进行监督，使之处于最优工作状态；对事故进行预测和报警；编制生
产技术报告，打印制表等等。
(2)输入输出通道：这是微机和生产对象之间进行信息交换的桥梁和纽带。过程输入通道把生产对象的被控参数转换成微机
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2
可以接收的数字代码。过程输出通道把微机输出的控制命令和数据，转换成可以对生产对象进行控制的信号。过程输入输出
通道包括模拟量输入输出通道和数字量输入输出通道。
(3)外部设备：这是实现微机和外界进行信息交换的设备，简称外设，包括人机联系设备(操作台)、输入输出设备(磁盘驱动
器、键盘、打印机、显示终端等)和外存贮器(磁盘)。其中操作台应具备显示功能，即根据操作人员的要求，能立即显示所要
求的内容；还应有按钮，完成系统的启、停等功能；操作台还要保证即使操作错误也不会造成恶劣后果，即应有保护功能。
(4)检测与执行机构
a.测量变送单元：在微机控制系统中，为了收集和测量各种参数，采用了各种检测元件及变送器，其主要功能是将被检测参
数的非电量转换成电量，例如热电偶把温度转换成mV 信号；压力变送器可以把压力转换变为电信号，这些信号经变送器转
换成统一的计算机标准电平信号(0～5V 或4～20mA)后，再送入微机。
b.执行机构：要控制生产过程，必须有执行机构，它是微机控制系统中的重要部件，其功能是根据微机输出的控制信号，改
变输出的角位移或直线位移，并通过调节机构改变被调介质的流量或能量，使生产过程符合预定的要求。例如，在温度控制
系统中，微机根据温度的误差计算出相应的控制量，输出给执行机构(调节阀)来控制进入加热炉的煤气(或油)量以实现预期
的温度值。常用的执行机构有电动、液动和气动等控制形式，也有的采用马达、步进电机及可控硅元件等进行控制。
4.微型计算机控制系统软件有什么作用？说出各部分软件的作用。
软件是指能够完成各种功能的计算机程序的总和。整个计算机系统的动作，都是在软件的指挥下协调进行的，因此说软件是
微机系统的中枢神经。就功能来分，软件可分为系统软件、应用软件及数据库。
(1)系统软件：它是由计算机设计者提供的专门用来使用和管理计算机的程序。对用户来说，系统软件只是作为开发应用软
件的工具，是不需要自己设计的。
系统软件包括：
a.操作系统：即为管理程序、磁盘操作系统程序、监控程序等；
b.诊断系统：指的是调节程序及故障诊断程序；
c.开发系统：包括各种程序设计语言、语言处理程序(编译程序)、服务程序(装配程序和编辑程序)、模拟主系统(系统模拟、
仿真、移植软件)、数据管理系统等；
d.信息处理：指文字翻译、企业管理等。
(2)应用软件:它是面向用户本身的程序，即指由用户根据要解决的实际问题而编写的各种程序。
应用软件包括：
a.过程监视程序：指巡回检测程序、数据处理程序、上下限检查及报警程序、操作面板服务程序、数字滤波及标度变换程序、
判断程序、过程分析程序等；
b.过程控制计算程序：指的是控制算法程序、事故处理程序和信息管理程序，其中信
息管理程序包括信息生成调度、文件管
理及输出、打印、显示程序等；
c.公共服务程序：包括基本运算程序、函数运算程序、数码转换程序、格式编码程序。
(3)数据库：数据库及数据库管理系统主要用于资料管理、存档和检索，相应软件设计指如何建立数据库以及如何查询、显
示、调用和修改数据等。
5.微型计算机控制系统的特点是什么？
微机控制系统与常规的自动控制系统相比，具有如下特点：
a.控制规律灵活多样，改动方便
b.控制精度高，抑制扰动能力强，能实现最优控制
c.能够实现数据统计和工况显示，控制效率高
d.控制与管理一体化，进一步提高自动化程度
6.操作指导、DDC和SCC系统工作原理如何？它们之间有何区别和联系？
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3
(1)操作指导控制系统：在操作指导控制系统中，计算机的输出不直接作用于生产对象，属于开环控制结构。计算机根据数
学模型、控制算法对检测到的生产过程参数进行处理，计算出各控制量应有的较合适或最优的数值，供操作员参考，这时计
算机就起到了操作指导的作用。其原理框图如图1.2 所示。
图1.2 操作指导控制系统原理框图
(2)直接数字控制系统(DDC 系统)：DDC(Direct Digital Control)系统就是通过检测元件对一个或多个被控参数进行巡回检测，
经输入通道送给微机，微机将检测结果与设定值进行比较，再进行控制运算，然后通过输出通道控制执行机构，使系统的被
控参数达到预定的要求。DDC 系统是闭环系统，是微机在工业生产过程中最普遍的一种应用形式。其原理框图如图1.3 所
示。
图1.3 DDC 系统原理框图
(3)计算机监督控制系统(SCC 系统)：SCC(Supervisory Computer Control)系统比
DDC 系统更接近生产变化的实际情况，因为
在DDC 系统中计算机只是代替模拟调节器进行控制，系统不能运行在最佳状态，而SCC 系统不仅可以进行给定值控制，并
且还可以进行顺序控制、最优控制以及自适应控制等。SCC 系统的原理框图如图1.4 所示。
图1.4 SCC 系统原理框图
SCC 是操作指导控制系统和DDC 系统的综合与发展。
7.计算机控制系统的发展趋势是什么？
大规模及超大规模集成电路的发展，提高了计算机的可靠性和性能价格比，从而使计算机控制系统的应用也越来越广泛。为
更好地适应生产力的发展，扩大生产规模，以满足对计算机控制系统提出的越来越高的要求，目前计算机控制系统的发展趋
势有以下几个方面。
a.普及应用可编程序控制器
b.采用集散控制系统
c.研究和发展智能控制系统
本章作业
简述几类常见的计算机控制系统的特点及其应用领域。
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第二章输入输出过程通道
习题参考答案
1.什么是过程通道？过程通道有哪些分类？
过程通道是在计算机和生产过程之间设置的信息传送和转换的连接通道。
按信息传递的方向来分，过程通道可分为输入过程通道和输出过程通道；按所传递和交换的信息来分，过程通道又可分为数
字量过程通道和模拟量过程通道。
2.数字量过程通道由哪些部分组成？各部分的作用是什么？
数字量过程通道包括数字量输入通道和数字量输出通道。
数字量输入通道主要由输入缓冲器、输入调理电路、输入地址译码电路、并行接口电路和定时计数电路等组成。数字量输出
通道主要由输出锁存器、输出驱动电路、输出口地址译码电路等组成。其中：输入调理电路将来自控制装置或生产过程的各
种开关量，进行电平转换，将其通断状态转换成相应的高、低电平，同时还要考虑对信号进行滤波、保护、消除触点抖动，
以及进行信号隔离等问题。
3.简述两种硬件消抖电路的工作原理。
采用积分电路的硬件消抖电路，首先利用积分电路将抖动的高频部分滤出，其次利用施密特触发器整形。
采用RS 触发器的硬件消抖电路，主要是利用RS 触发器的保持功能实现消抖。
4.简述光电耦合器的工作原理及在过程通道中的作用。
光电耦合器由封装在一个管壳内的发光二极管和光敏三极管组成，如图2.1 所示。输入电流流过二极管时使其发光，照射到
光敏三极管上使其导通，完成信号的光电耦合传送，它在过程通道中实现了输入和输出在电气上的完全隔离。
图2.1 光电耦合器电路图
5.模拟量输入通道由哪些部分组成？各部分的作用是什么？
模拟量输入通道一般由I/V 变换、多路转换器、采样保持器、A/D 转换器、接口及控制逻辑电路组成。
(1)I/V 变换：提高了信号远距离传递过程中的抗干扰能力，减少了信号的衰减，为与标准化仪表和执行机构匹配提供了方便。
(2)多路转换器：用来切换模拟电压信号的关键元件。
(3)采样保持器：A/D 转换器完成一次A/D 转换总需要一定的时间。在进行A/D 转换时间内，希望输入信号不再变化，以免
造成转换误差。这样，就需要在A/D 转换器之前加入采样保持器。
(4)A/D 转换器：模拟量输入通道的任务是将模拟量转换成数字量，能够完成这一任务的器件，称为之模/数转换器
(Analog/Digital Converter，简称A/D 转换器或ADC)。
6.对理想多路开关的要求是什么？
理想的多路开关其开路电阻为无穷大，其接通时的导通电阻为零。此外，还希望切换速度快、噪音小、寿命长、工作可靠。
7.采样保持器有什么作用？试说明保持电容的大小对数据采集系统的影响。
采样保持器的作用：A/D 转换器完成一次A/D 转换总需要一定的时间。在进行A/D 转换时间内，希望输入信号不再变化，
以免造成转换误差。这样，就需要在A/D 转换器之前加入采样保持器。
保持电容对数据采集系统采样保持的精度有很大影响。保持电容值小，则采样状态时充电时间常数小，即保持电容充电快，
输出对输入信号的跟随特性好，但在保持状态时放电时间常数也小，即保持电容放电快，故保持性能差；反之，保持电容值
大，保持性能好，但跟随特性差。
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8.在数据采样系统中，是不是所有的输入通道都需要加采样保持器？为什么？
不是，对于输入信号变化很慢，如温度信号；或者A/D 转换时间较快，使得在A/D 转换期间输入信号变化很小，在允许的
A/D 转换精度内，就不必再选用采样保持器。
9.A/D转换器的结束信号有什么作用？根据该信号在I/O控制中的连接方式，A/D转换有几种控制方式？它们在接口电路和
程序设计上有什么特点？
A/D 转换器的结束信号的作用是用以判断本次AD 转换是否完成。
常见的A/D 转换有以下几种控制方式，各自特点如下
•延时等待法:EOC 可不和I/O 口连接，程序设计时，延时大于ADC 转换时间后，取数据。
•保持等待法:EOC 与READY 相连,EOC 无效时,自动插入等待状态。直至EOC 有效时，取数据。
•查询法: EOC 可以和任意I/O 口连接，程序设计时，反复判断EOC 是否有效，直至EOC 有效时，取数据。
•中断响应法: EOC 与外部中断相连，AD 转换结束后,发中断申请,在中断服务程序中取数据。
10.设被测温度变化范围为0oC~1200oC,如果要求误差不超过0.4oC,应选用分辨为多少位的A/D转换器？
选择依据： 12
0.4
1 1200
2
log ≈ ⎟⎟
⎟
⎟⎟
n ≥ ⎟ +
11.设计出8路模拟量采集系统。请画出接口电路原理图，并编写相应的8路模拟量数据采集程序。
本例给出用8031、DAC0809 设计的数据采集系统实例。
把采样转换所得的数字量按序存于片内RAM 的30H~37H 单元中。采样完一遍后停止采集。其数据采集的初始化程序和中
断服务程序如下：
初始化程序：MOV R0，#30H ；设立数据存储区指针
MOV R2，#08H ；设置8 路采样计数值
SETB IT0 ；设置外部中断0 为边沿触发方式
SETB EA ；CPU 开放中断SETB EX0 ；允许外部中断0 中断
MOV DPTR，#FEF8H ；送入口地址并指向IN0
LOOP： MOVX @DPTR，A ；启动A/D 转换，A 的值无意义
HERE： SJMP HERE ；等待中断
中断服务程序：
MOVX A，@DPTR ；读取转换后的数字量
MOV @R0，A ；存入片内RAM 单元
INC DPTR ；指向下一模拟通道
INC R0 ；指向下一个数据存储单元
DJNZ R2，INT0 ；8 路未转换完，则继续
CLR EA ；已转换完，则关中断
CLR EX0 ；禁止外部中断0 中断
RETI ；中断返回
INT0： MOVX @DPTR，A ；再次启动A/D 转换
RETI ；中断返回
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12.模拟量输出通道由哪几部分组成？各部分的作用是什么？
模拟量输出通道一般由接口电路、D/A 转换器、功率放大和V/I 变换等信号调理电路组成。
(1)D/A 转换器：模拟量输出通道的核心是数/模转换器(Digital/Analog Converter,简称D/A 转换器或DAC)。它是指将数字量
转换成模拟量的元件或装置。
(2)V/I 变换：一般情况下，D/A 转换电路的输出是电压信号。在计算机控制系统中，当计算机远离现场，为了便于信号的远
距离传输，减少由于传输带来的干扰和衰减，需要采用电流方式输出模拟信号。许多
标准化的工业仪表或执行机构，一般是
采用0～10mA 或4～20mA 的电流信号驱动的。因此，需要将模拟电压信号通过电压/电流(V/I)变换技术，转化为电流信号。
13.采用DAC0832和PC总线工业控制机接口。请画出接口电路原理图，并编写产生三角波、梯形波和锯齿波的程序。
本章作业
设计一八路数据采集及其回放系统。要求八路数据巡回检测，存储10组数据，输数据为电压信号（0-5V），检测精度<1%。
CPU、AD、DA可任选。
ILE VCC VREF
DI7
…
CS
DI0
DAC0832
IOUT2
WR2
XFER
DGND
AGND
D7~ D0
地
址
译
码
Y0
地址线
WR1
M / IO
WR
8086CPU
Rfb
+
IOUT1 -
A Uo
+ 5V
数据总线
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7
第三章微机数控系统
习题参考答案
3.1.什么是数控程序控制？数字程序控制有哪几种方式？
所谓数控程序控制是计算机根据输入的指令和数据，控制生产机械（如各种加工机床）按规定的工作顺序、
运动轨迹、运动距离和运动速度等规律自动地完成工作的自动控制。
数字程序控制方式：点位控制、直线切削控制和轮廓的切削控制。
3.2.什么是逐点比较插补法？直线插补计算过程和圆弧插补计算过程各有哪几个步骤？
逐点比较法插补运算，就是在某个坐标方向上每走一步（即输出一个进给脉冲），就作一次计算，将实际
进给位置的坐标与给定的轨迹进行比较，判断其偏差情况，根据偏差，再决定下一步的走向（沿X 轴进给，
还是沿Y 轴进给）。逐点比较法插补的实质是以阶梯折线来逼近给定直线或圆弧曲线，最大逼近误差不超
过数控系统的一个脉冲当量（每走一步的距离，即步长）。
直线插补计算过程的步骤如下：
(1)偏差判别：即判别上一次进给后的偏差值Fm 是最大于等于零，还是小于零；
(2)坐标进给：即根据偏差判断的结果决定进给方向，并在该方向上进给一步；
(3)偏差计算：即计算进给后的新偏差值Fm+1，作为下一步偏差判别的依据；
(4)终点判别：即若已到达终点，则停止插补；若未到达终点，则重复上述步骤。
圆弧插补计算过程的步骤如下：
(1)偏差判别
(2)坐标进给
(3)偏差计算
(4)坐标计算
(5)终点判别
5.若加工第一象限直线OA，起点O（0，0），终点A（11，7）。要求：
(1)按逐点比较法插补进行列表计算；
(2)作出走步轨迹图，并标明进给方向和步数。
解：由题意可知xe=11,ye=7，F0=0，我们设置一个总的计数器Nxy,其初值应为Nxy=|7-0|+|11-0|=18，则插补
计算过程如表3—1 所示。根据插补计算过程表所作出的直线插补走步轨迹图如下图所示。
表3—1
步数偏差判别坐标进给偏差计算终点判别
起点F0=0 Nxy=18
1 F0=0 +X F1=F0-ye=-7 Nxy=17
2 F1<0 +Y F2=F1+xe=4 Nxy=16
3 F2>0 +X F3=F2-ye=-3 Nxy=15
4 F3<0 +Y F4=F3+xe=8 Nxy=14
5 F4>0 +X F5=F4-ye=1 Nxy=13
6 F5>0 +X F6=F5-ye=-6 Nxy=12
7 F6<0 +Y F7=F6+xe=5 Nxy=11
8 F7>0 +X F8=F7-ye=-2 Nxy=10
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8
9 F8<0 +Y F9=F8+xe=9 Nxy=9
10 F9>0 +X F10=F9-ye=2 Nxy=8
11 F10>0 +X F11=F10-ye=-5 Nxy=7
12 F11<0 +Y F12=F11+xe=6 Nxy=6
13 F12>0 +X F13=F12-ye=-1 Nxy=5
14 F13<0 +Y F14=F13+xe=10 Nxy=4
15 F14>0 +X F15=F14-ye=3 Nxy=3
16 F15>0 +X F16=F15-ye=-4 Nxy=2
17 F16<0 +Y F17=F16+xe=7 Nxy=1
18 F17>0 +X F18=F16-ye=0 Nxy=0
3.5.设加工第一象限的圆弧AB，起点A（6，0），终点B（0，6）。要求：
(1)按逐点比较法插补进行列表计算；
(2)作出走步轨迹图，并标明进给方向和步数。
解：插补计算过程如表3—2 所示。终点判别仍采用第二种方法，设一个总的计数器Nxy，每走一步便减1
操作，当Nxy=0 时，加工到终点，插补运算结束。下图为插补过程中的走步轨迹。
1
0
2
3
4
5
6
1 2 3 4 5 6
N R 1
y
x
表3—2
步数偏差判别坐标进给偏差计算坐标计算终点判别
起点F0=0 x0=6,y0=0 Nxy=12
1 F0=0 -X F1=0-12+1=-11 x1=5,y1=0 Nxy=11
2 F1<0 +Y F2=-11+0+1=-10 x2=5,y2=1 Nxy=10
3 F2<0 +Y F3=-10+2+1=-7 x3=5,y3=2 Nxy=9
4 F3<0 +Y F4=-7+4+1=-2 x4=5,y4=3 Nxy=8
5 F4<0 +Y F5=-2+6+1=5 x5=5,y5=4 Nxy=7
6 F5>0 -X F6=5-10+1=-4 x6=4,y6=4 Nxy=6
7 F6<0 +Y F7=-4+8+1=5 x7=4,y7=5 Nxy=5
8 F7>0 -X F8=5-8+1=-2 x8=3,y8=5 Nxy=4
9 F8<0 +Y F9=-2+10+1=9 x9=3,y9=6 Nxy=3
10 F9>0 -X F10=9-6+1=4 x10=2,y10=6 Nxy=2
11 F10>0 -X F11=4-4+1=1 x11=1,y11=6 Nxy=1
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9
12 F11>0 -X F12=1-2+1=0 x12=0,y12=6 Nxy=0
3.6 .三相步进电机有哪几种工作方式？分别画出每种工作方式的各相通电顺序和电压波形图。
解：有三种工作方式：
（1）三相单三拍工作方式
各相的通电顺序为A→B→C,各相通电的电压波形如图3.1 所示。
图3.1 单三拍工作的电压波形图
（2）三相双三拍工作方式
双三拍工作方式各相的通电顺序为AB→BC→CA。各相通电的电压波形如图3.2 所示。
图3.2 双三拍工作的电压波形图
（3）三相六拍工作方式
在反应式步进电机控制中，把单三拍和双三拍工作方式结合起来，就产生了六拍工作方式，其通电顺
序为A→AB→B→BC→C→CA。各相通电的电压波形如图3.3 所示。
图3.3 三相六拍工作的电压波形图
3.7. 采用8255A作为x轴步进电机和y轴步进电机的控制接口，要求
（1）画出接口电路原理图；
（2）分别列出x 轴和y 轴步进电机在三相单三拍、三相双三拍和三相六拍工作方式下的输出字表。
电路原理图如图所示
三相单三拍控制方式输出字表
x 轴步进电机输出字表y 轴步进电机输出字表
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10
存储地址标号低八位输出字存储地址标号高八位输出字
ADX1 00000001=01H ADY1 00000001=01H
ADX2 00000010=02H ADY2 00000010=02H
ADX3 00000100=04H ADY3 00000100=04H
三相双三拍控制方式输出字表
x 轴步进电机输出字表y 轴步进电机输出字表
存储地址标号低八位输出字存储地址标号高八位输出字
ADX1 00000011=03H ADY1 00000011=03H
ADX2 00000110=06H ADY2 00000110=06H
ADX3 00000101=05H ADY3 00000101=05H
三相六拍控制方式输出字表
x 轴步进电机输出字表y 轴步进电机输出字表
存储地址标号低八位输出字存储地址标号高八位输出字
ADX1 00000001=01H ADY1 00000001=01H
ADX2 00000011=03H ADY2 00000011=03H
ADX3 00000010=02H ADY3 00000010=02H
ADX4 00000110=06H ADY4 00000110=06H
ADX5 00000100=04H ADY5 00000100=04H
ADX6 00000101=05H ADY6 00000101=05H
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11
第四章微型计算机控制系统的控制算法
习题参考答案
4..1. 数字控制器的模拟化设计步骤是什么？
模拟化设计步骤：
（1）设计假想的模拟控制器D(S)
（2）正确地选择采样周期T
（3）将D(S)离散化为D(Z)
（4）求出与D(S)对应的差分方程
（5）根据差分方程编制相应程序。
2.某系统的连续控制器设计为
( )
T s T s E s D s U s 2
1
1
1
( )
( )
+
+
= =
试用双线形变换法、前向差分法、后向差分法分别求取数字控制器D(Z)。
解： 双线形变换法：把
1
2 1
+
−
= •
z z T s 代入，则
( ) ( ) ( )
( ) 2 2
1 1
2
1
1
2 1 2 2
2 2
1
1 2 1
1
1 2 1
T T z T T T T z T- T z z T T z z T T
D z D z | z z T s + + −
+ +
=
+
−
+ •
+
−
+ •
= =
+
−
= •
前向差分法：把
T z = z-1 代入，则
( ) ( )
2 2
1 1
2
1
2
1
1 1 1
1 1
1
1
T z T T T z T T T T z T T z T s D z D s | T s
T s z + −
+ −
=
−
+
−
+
=
+
+
= = −
=
后向差分法：把
Tz z s −1
= 代入，则
( ) ( )
2 2
1 1
2
1
2
1
1 1 1
1 1
1
1
T z T T T z T T Tz T z Tz T z T s D z D s | T s Tz
s z + −
+ −
=
−
+
−
+
=
+
+
= = −
=
4.3 什么是数字PID位置型控制算法和增量型控制算法？试比较它们的优缺点。
为了实现微机控制生产过程变量，必须将模拟PID 算式离散化，变为数字PID 算式，为此，在采样周
期T 远小于信号变化周期时，作如下近似(T 足够小时，如下逼近相当准确，被控过程与连续系统十分接近)：
T e k e k dt de edt T e j k j t ( ) ( 1)
( )
0
0
− −
≈
∫ ≈ Σ
=
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12
于是有：
( ) { ( ) ( ) [ ( ) ( 1)]}
0
− − + + = Σ=
e k e k
T e j T T u k K e k T k j d i p u(k)是全量值输出，每次的输出值都与执行机构的位置(如控制阀门的开度)一一对应，所以称之为位置
型PID 算法。
在这种位置型控制算法中，由于算式中存在累加项，因此输出的控制量u(k)不仅与本次偏差有关，还
与过去历次采样偏差有关，使得u(k)产生大幅度变化，这样会引起系统冲击，甚至造成事故。所以实际中
当执行机构需要的不是控制量的绝对值，而是其增量时，可以采用增量型PID 算法。当控制系统中的执行
器为步进电机、电动调节阀、多圈电位器等具有保持历史位置的功能的这类装置时，一般均采用增量型PID
控制算法。
Δ ( ) = {[ ( ) − ( −1)]+ ( ) + [e(k ) − 2e(k −1) +e(k − 2)]}
T e k T T u k K e k e k T d i p 与位置算法相比，增量型PID 算法有如下优点：
(1)位置型算式每次输出与整个过去状态有关，计算式中要用到过去偏差的累加值，容易产生较大的累积计
算误差；而在增量型算式中由于消去了积分项，从而可消除调节器的积分饱和，在精度不足时，计算误差
对控制量的影响较小，容易取得较好的控制效果。
(2)为实现手动——自动无扰切换，在切换瞬时，计算机的输出值应设置为原始阀门开度u0，若采用增量型
算法，其输出对应于阀门位置的变化部分，即算式中不出现u0 项，所以易于实现从手动到自动的无扰动切
换。
(3)采用增量型算法时所用的执行器本身都具有寄存作用，所以即使计算机发生故障，执行器仍能保持在原
位，不会对生产造成恶劣影响。
4.4 .已知模拟调节器的传递函数为
( ) . s D s . s 1 0 085
1 017
+
= +
试写出相应数字控制器的位置型和增量型控制算式，设采样周期T=0.2s。
( ) ( )
( ) . s . s E s U s D s 1 0 085
1 017
+
+
= =
则U (s ) + 0.085SU (s ) = E(s ) + 0.17SE(s )
( ) ( ) ( ) ( )
dt e t . de t dt ∴u t + 0.085 du t = + 017
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
T e k . e k e k T u k 0.085u k u k 1 017 1 ∴ + − − = + − −
把T=0.2S 代入得
1.425u(k )− 0.425u(k −1) = 4.5e(k )− 3.5e(k-1)
位置型u(k ) = 3.1579e(k )− 2.4561e(k −1)+ 0.2982u(k −1)
增量型Δu(k ) = u(k ) −u(k −1) = 3.1579e(k ) − 2.4561e(k −1) − 0.7018u(k −1)
（补充题）已知模拟调节器的传递函数为
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13
( )
. s D s . s 0 085
1+ 017
=
试写出相应数字控制器的位置型PID算法和增量型PID控制算式，设采样周期T=0.2s。
解：因为( ) ) (1 1
017
2 1 1
0 085
1 017 T s T s K . s . s D s . s d i p = + = + +
+
= （ ）
所以= 2 = 0.17 = 0 p i d K ，T ，T 。
故位置型PID 控制器
Σ
Σ
Σ
=
=
=
= +
⎟⎟
⎟
⎟⎟
⎟
= +
⎟⎟
⎟
⎟⎟
⎟ − −
= + +
k i k i D k I i P
e k e i e k e i T e i T e k e k T u k K e k T 0
0
0
( )
0.17
2 ( ) 0.4
( )
0.17
2 ( ) 0.2
( ) ( ) ( ) ( ) ( 1)
故增量型PID 控制器
[ ] [ ]
[ ]
( 1) 4.35 ( ) 2 ( 1)
( )
0.17
( 1) 2 ( ) ( 1) 0.4
( 1) ( ) ( 1) ( ) ( ) 2 ( 1) ( 2)
( ) ( 1) ( )
≈ − + − −
= − + − − +
= − + − − + + − − + −
= − + Δ
u k e k e k u k e k e k e k u k K e k e k K e k K e k e k e k u k u k u k P I D 4.5. 什么叫积分饱和？它是怎么引起的？如何消除？
解：（1）如果执行机构已经到极限位置，仍然不能消除静差时，由于积分作用，尽管PID 差分方
程式所得的运算结果继续增大或减小，但执行机构已无相应的动作，这就叫积分饱和。
（2）1、当偏差产生跃变时，位置型PID 算式的输出将急剧增大或减小，有可能超过执行机构的
上（下）限，而此时执行机构只能工作在上限。
2、系统输出需要很长时间才达到给定值，在这段时间内算式的积分项将产生一个很大的积累值。
3、当系统输出超过给定值后，偏差反向，但由于大的积分积累值，控制量需要相当一段时间脱离
饱和区。因此引起系统产生大幅度超调，系统不稳定。
（3）常用的改进方法：积分分离法和抗积分饱和
4.6. 采样周期的选择需要考虑那些因素？
(1)从调节品质上看，希望采样周期短，以减小系统纯滞后的影响，提高控制精度。通常保证在95%的系统
的过渡过程时间内，采样6 次～15 次即可。
(2)从快速性和抗扰性方面考虑，希望采样周期尽量短，这样给定值的改变可以迅速地通过采样得到反映，
而不致产生过大的延时。
(3)从计算机的工作量和回路成本考虑，采样周期T 应长些，尤其是多回路控制时，应使每个回路都有足够
的计算时间；当被控对象的纯滞后时间τ较大时，常选T=（1/4~1/8）τ。
(4)从计算精度方面考虑，采样周期T 不应过短，当主机字长较小时，若T 过短，将使前后两次采样值差别
小，调节作用因此会减弱。另外，若执行机构的速度较低，会出现这种情况，即新的控制量已输出，而前
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14
一次控制却还没完成，这样采样周期再短也将毫无意义，因此T 必须大于执行机构的调节时间。
4.7. 简述扩充临界比例度法、扩充响应曲线法整定PID参数的步骤。
扩充临界比例度法整定PID 参数的步骤：
(1)选择一个足够短的采样周期T，例如被控过程有纯滞后时，采样周期T 取滞后时间的1/10 以下，此时
调节器只作纯比例控制，给定值r 作阶跃输入。
(2)逐渐加大比例系数Kp，使控制系统出现临界振荡。由临界振荡过程求得相应的临界振荡周期Ts，并记
下此时的比例系数Kp，将其记作临界振荡增益Ks。此时的比例度为临界比例度，记作
s s K δ = 1 。
(3)选择控制度，所谓控制度是数字调节器和模拟调节器所对应的过渡过程的误差平方的积分之比。
(4)根据控制度，查表求出T、Kp、Ti 和Td 值。
(5)按照求得的整定参数，投入系统运行，观察控制效果，再适当调整参数，直到获得满意的控制效果为止。
扩充响应曲线法整定PID 参数的步骤：
(1)断开数字调节器，让系统处于手动操作状态。将被调量调节到给定值附近并稳定后，然后突然改变给定
值，即给对象输入一个阶跃信号。
(2)用仪表记录被控参数在阶跃输入下的整个变化过程曲线，如图所示。
(3)在曲线最大斜率处作切线，求得滞后时间τ、被控对象的时间常数Tc，以及它们的
比值Tc/τ。
(4)由τ、Tc、Tc/τ值，查表，求出数字控制器的T、Kp、Ti 和Td。
4..8. 数字控制器的离散化设计步骤是什么？
计算机控制系统框图如图4—1 所示。
图4—1 计算机控制系统框图
由广义对象的脉冲传递函数可得闭环脉冲传递函数，可求得控制器的脉冲传递函数D(z)。
数字控制器的直接设计步骤如下：
(1)根据控制系统的性质指标要求和其它约束条件，确定所需的闭环脉冲传递函数Φ(z)。
(2)求广义对象的脉冲传递函数G(z)。
(3)求取数字控制器的脉冲传递函数D(z)。
(4)根据D(z)求取控制算法的递推计算公式。
4.9 已知被控对象的传递函数为
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15
( )
0.1 1)
10
+
=
s s G s c （
采样周期T=0.1s，采用零阶保持器。要求
（1）针对单位速度输入信号设计最少拍无纹波系统的D(z )，并计算输出响应y(k )、控制信号u(k )
和误差e(k )序列，画出它们对时间变化的波形。
（2）针对单位阶跃输入信号设计最少拍有纹波系统的D(z )，并计算输出响应y(k )、
控制信号u(k )
和误差e(k )序列，画出它们对时间变化的波形。
解：广义脉冲传递函数为
(1 )(1 0.368 )
0.368 (1 0.717 )
)
(1 )
1
1
1
(1 )
10
)
( 10)
) (1 ) ( 100
(0.1 1)
( ) (1 10
1 1
1 1
1 2 1 10 1
1
2
1
− −
− −
− − − −
−
−
−
− −
+
=
−
+
−
−
−
=
+
= −
+
⋅
−
=
z z z z z z e z Tz s s z Z s s s G z Z e
T Ts 最少拍无纹波设计步骤：
1）根据广义对象的传递函数确定参数
N（分母多项式的幂次）
M （分子多项式的幂次）
d=N-M延时
w 在所有零点的总数（不包括无穷远的零点）
v 在z 平面的单位圆上或圆外极点的个数
j 在z 平面的单位圆上极点的个数
q(输入类型)
已知N=2，M=2
所以d=0
w=1(即分子多项式中的(1+ 0.717z −1) )
v=1，j=1；
q=2(单位速度输入)
2）确定F1(z)和F2(z)的幂次m和n
n v j max( j,q） m w d = − +
= +
m m F z = + f z − + f z − + + f z − 1
2
12
1
1 11 ( ) 1 ⋯
n n F z = f z − + f z − + + f z − 2
2
22
1
2 21 ( ) ⋯
max( ,q 2
1
= − + =
= + =
n v j j ） m w d
所以：
1
1 11 F (z ) = 1+ f z −
2
22
1
2 21 F (z ) = f z − + f z −
3）确定Фe(z)
( ) 1 ( ) (1 ) (1 ) 1( )
1 ( , )
1
z z a z 1 z max j q F z v j
i e i −
−
=
− −
⎟ ⎟⎟ ⎟
⎟ ⎟⎟
⎟
Φ = − Φ = Π −
3
11
2
11
1
11
1
11
1 2
1
1 max( , )
1
1
1 ( 1)
(1 ) (1 )
( ) (1 ) (1 ) ( )
− − −
− −
−
−
=
−
= + − − +
= − +
− ⎟⎟
⎟
⎟⎟
⎟
Φ = Π −
f z f z f z z f z z a z z j q F z v j i e i 4）确定Ф(z)
( ) (1 ) ( ) 2
1
z z b z 1 F z w i i
d ⎟⎟
⎟
⎟⎟
⎟
− = Φ Π=
− −
3
22
2
22 21
1
21
2
22
1
21
1
2
1
1
0.717 0.717
(1 0.717 )
( ) (1 ) ( )
− − −
− − −
=
− −
= + + −
= + +
⎟⎟
⎟
⎟⎟
⎟
Φ = Π −
f z f f z f z z f z f z z z b z F z w i
i d （ ）
（ ）
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16
5）根据关系(z ) 1 (z ) e Φ = −Φ 使等式两边同幂次的
系数相等，解出F1 和F2 中的系数。
⎟⎟
⎟⎟
⎟
= −
− = − +
− = −
11 22
11 22 21
11 21
0.717
1 2 0.717
2
f f f f f f f （ ）
解得：
⎟⎟
⎟⎟
⎟
= −
=
= −
0.83
1.41
0.59
22
21
11
f f
f 所以：
Φ (z ) = (1− z −1 )2 (1− 0.59z −1 ) e Φ(z ) = (1+ 0.717z −1 )(1.41z −1 − 0.83z −2 )
6）求控制器D(z)
1 ( )
( )
( )
( ) 1
z z G z D z
−Φ
Φ
=
0.368(1 )(1 0.59 )
(1 0.368 )(1.41 0.83 )
(1 ) (1 0.59 )
(1 0.717 )(1.41 0.83 )
0.368 (1 0.717 )
( ) (1 )(1 0.368 )
1 1
1 1
1 2 1
1 1 2
1 1
1 1
− −
− −
− −
− − −
− −
− −
− −
− −
=
− −
+ −
×
+
− −
=
z z z z z z z z z z z D z z z 最少拍无纹波设计步骤：
1）根据广义对象的传递函数确定参数
N（分母多项式的幂次）
M （分子多项式的幂次）
d=N-M延时
w 在所有零点的总数（不包括无穷远的零点）
v 在z 平面的单位圆上或圆外极点的个数
j 在z 平面的单位圆上极点的个数
q(输入类型)
已知N=2，M=2
所以d=0
w=1(即分子多项式中的(1+ 0.717z −1) )
v=1，j=1；
q=1(单位阶跃输入)
2）确定F1(z)和F2(z)的幂次m和n
n v j max( j,q）
m w d = − +
= +
m m F z = + f z − + f z − + + f z − 1
2
12
1
1 11 ( ) 1 ⋯
n n F z = f z − + f z − + + f z − 2
2
22
1
2 21 ( ) ⋯
max( ,q 1
1
= − + =
= + =
n v j j ） m w d 所以：
1
1 11 F (z ) = 1+ f z −
1
2 21 F (z ) = f z −
3）确定Фe(z)
( ) 1 ( ) (1 ) (1 ) 1( )
1 ( , )
1
z z a z 1 z max j q F z v j i e i −
−
=
− −
⎟ ⎟⎟
⎟
⎟ ⎟⎟
⎟
Φ = − Φ = Π −
2
11
1
11
1
11
1 2
1
1 max( , )
1
1
1 ( 1)
(1 ) (1 )
( ) (1 ) (1 ) ( )
− −
− −
−
−
=
−
= + − −
= − +
− ⎟⎟
⎟
⎟⎟
⎟
Φ = Π −
f z f z z f z z a z z j q F z v j i e i 课后答案网 www.khdaw.com
17
4）确定Ф(z)
( ) (1 ) ( ) 2
1
z z b z 1 F z w i i d ⎟⎟
⎟
⎟⎟
⎟
− = Φ Π=
− −
2
21
1
21
1
21
1
2
1
1
0.717
(1 0.717 )
( ) (1 ) ( )
− −
− −
=
− −
= +
= +
⎟⎟
⎟
⎟⎟
⎟
Φ = Π −
f z f z z f z
z z b z F z w i i d 5）根据关系(z ) 1 (z ) e Φ = −Φ 使等式两边同幂次的
系数相等，解出F1 和F2 中的系数。⎟
⎟
⎟
=
− = −
11 21
11 21
0.717
1
f f f f 解得：
⎟ ⎟ ⎟
=
=
0.58
0.42
21
11
f
f 所以：
Φ (z ) = (1− z −1 )(1+ 0.42z −1 ) e Φ(z ) = 0.58z −1 (1+ 0.717z −1 )
6）求控制器D(z)
1 ( )
( )
( )
( ) 1
z z G z D z
−Φ
Φ
=
1
1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 0.42
1 0.368
(1 )(1 0.42 )
0.58 (1 0.717 )
0.368 (1 0.717 )
( ) (1 )(1 0.368 )
−
−
− −
− −
− −
− −
+
−
=
− +
+
×
+
− −
=
z z z z z z z z D z z z 最少拍有纹波设计步骤：
1）根据广义对象的传递函数确定参数
N（分母多项式的幂次）
M （分子多项式的幂次）
d=N-M延时
u 在z 平面的单位圆上或圆外零点的个数
v 在z 平面的单位圆上或圆外极点的个数
j 在z 平面的单位圆上极点的个数
q(输入类型)
已知N=2，M=2
所以d=0
u=0(即分子多项式中的(1+ 0.717z −1) )
v=1，j=1；
q=1(单位速度输入)
2）确定F1(z)和F2(z)的幂次m和n
n v j max( j,q）
m u d = − +
= +
m m F z = + f z − + f z − + + f z − 1
2
12
1
1 11 ( ) 1 ⋯
n n F z = f z − __________+ f z − + + f z − 2
2
22
1
2 21 ( ) ⋯
max( ,q 1
0
= − + =
= + =
n v j j ） m u d 所以：
( ) 1 1 F z =
1
2 21 F (z ) = f z −
3）确定Фe(z)
( ) 1 ( ) (1 ) (1 ) 1( )
1 ( , )
1
z z a z 1 z max j q F z v j i e i −
−
=
− −
⎟ ⎟⎟
⎟
⎟ ⎟⎟
⎟
Φ = − Φ = Π −
(1 )
( ) (1 ) (1 ) ( )
1
1
1 max( , )
1
1
−
−
−
=
−
= −
− ⎟⎟
⎟
⎟⎟
⎟
Φ = Π −
z z a z z j q F z v j i e i
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18
4）确定Ф(z)
( ) (1 ) ( ) 2
1
z z b z 1 F z u i i d ⎟⎟
⎟
⎟⎟
⎟
− = Φ Π=
− −
1
21
2
1
( ) (1 1 ) ( )
−
=
− −
=
⎟⎟
⎟
⎟⎟
⎟
Φ = Π −
f z z z b z F z u i i d 5）根据关系(z ) 1 (z ) e Φ = −Φ 使等式两边同幂次的
系数相等，解出F1 和F2 中的系数。
解得： 1 21 f =
所以：
Φ (z ) = (1− z −1 ) e Φ(z ) = z −1
6）求控制器D(z)
1 ( )
( )
( )
( ) 1
z z G z D z −Φ
Φ
=
0.368(1 0.717 )
(1 0.368 )
0.368 (1 0.717 ) (1 )
( ) (1 )(1 0.368 )
1
1
1
1
1 1
1 1
−
−
−
−
− −
− −
+
−
=
−
×
+
− −
=
z
z z z z z D z z z 4.10 被控对象的传递函数为
( ) 2
1
s Gc s =
采样周期T=1s，采用零阶保持器，针对单位速度输入函数，按以下要求设计：
(1)最少拍无纹波系统的设计方法，设计Φ(z )和D(z )；
(2)求出数字控制器输出序列u(k )的递推形式。
解：广义对象的脉冲传递函数
( ) ( ) ( )
( 1 )2
2 -1 1
2 3 2 1 z
1 1 1 1 T z 1 z
−
−
−
−
+
= ⎟⎟
⎟
⎟⎟
= ⎟ − ⎟
⎟⎟
⎟
⎟ ⎟⎟
⎟
•
−
=
s e s s G z e Ts
-Ts c Ζ Z
将T=1S 代入，有
( ) ( )
( 1 )2
1 1
2 1
1
−
−
−
+
=
z G z z z - c 最少拍无纹波设计步骤：
1）根据广义对象的传递函数确定参数
N（分母多项式的幂次）
M （分子多项式的幂次）
d=N-M延时
w 在所有零点的总数（不包括无穷远的零点）
v 在z 平面的单位圆上或圆外极点的个数
j 在z 平面的单位圆上极点的个数
q(输入类型)
已知N=2，M=2
所以d=0
w=1
v=2，j=2；
q=2(单位阶跃输入)
2）确定F1(z)和F2(z)的幂次m和n
n v j max( j,q） m w d = − +
= +
m m F z = + f z − + f z − + + f z − 1
2
12
1
1 11 ( ) 1 ⋯
max( ,q 2
1
= − + =
= + =
n v j j ） m w d 所以：
1
1 11 F (z ) = 1+ f z −
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n F z f z f z f nz = − + − + + − 2
2
22
1
2 21 ( ) ⋯ 2
22
1
2 21 F (z ) = f z − + f z −
3）确定Фe(z)
( ) 1 ( ) (1 ) (1 ) 1( )
1 ( , )
1
z z a z 1 z max j q F z v j i e i −
−
=
− −
⎟ ⎟⎟
⎟
⎟ ⎟⎟
⎟
Φ = − Φ = Π −
3
11
2
11
1
11
1
11
1 2
1
1 max( , )
1
1
1 ( 2) (1 2 )
(1 ) (1 )
( ) (1 ) (1 ) ( )
− − −
− −
−
−
=
−
= + − + − +
= − +
− ⎟⎟
⎟
⎟⎟
⎟
Φ = Π −
f z f z f z z f z z a z z j q F z v j i e i 4）确定Ф(z)
( ) (1 ) ( ) 2
1
z z b z 1 F z w i i d ⎟⎟
⎟
⎟⎟
⎟
− = Φ Π=
− −
3
22
2
21 22
1
21
2
22
1
21
1
2
1
1
( )
(1 )( )
( ) (1 ) ( )
− − −
− − −
=
− −
= + + +
= + +
⎟⎟
⎟
⎟⎟
⎟
Φ = Π −
f z f f z f z
z f z f z z z b z F z w i i d 5）根据关系(z ) 1 (z ) e Φ = −Φ 使等式两边同幂次的
系数相等，解出F1 和F2 中的系数。
⎟⎟
⎟⎟
⎟
= −
− = − +
− = −
11 22
11 22 21
11 21
1 2
2
f f f f f f f （ ）
解得：
⎟⎟
⎟⎟
⎟
= −
=
=
3/ 4
5/ 4
3/ 4
22
21
11
f f f
所以：
Φ (z ) = (1− z −1 )2 (1+ 3/ 4z −1 ) e Φ(z ) = (1+ z −1 )(5/ 4z −1 − 3/ 4z −2 )
6）求控制器D(z)
1 ( )
( )
( )
( ) 1
z z G z D z −Φ
Φ
=
( )
( )
1
1
1 2 1
1 1 2
1 1
1 2
4 3
10 6
(1 ) (1 3/ 4 )
(1 )(5/ 4 3/ 4 )
1
( ) 2 1
−
−
− −
− − −
−
−
+
−
=
− +
+ −
×
+
−
=
z z z z z z z z z D z z - 11.被控对象的传递函数为
( ) s
Gc s s e−
+
=
1
1
采样周期T=1s，要求：
(1)采用Smith补偿控制，求取控制器的输出u(k )；
(2)采用大林算法设计数字控制器D(z )，并求取u(k )的递推形式。
(1)采用Smith 补偿控制
广义对象的传递函数为
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) s P s Ts s s C C e HG s e s s e s e s HG s H s G s e −− − −
• = •
+
−
=
−
+
•
−
= =
1
1
1
1
0
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( ) [ ( )] ( )
( ) ( ) ( ) 1
1
1
1
1
1 1
1
1
−
−
− −
−
−
− = ⎟⎟
⎟
⎟⎟
⎟
• −
+
−
= =
a z e z b z s s D z D s e s L s τ
τ τ Z Z
其中T S t a e T e b e L T , 1 1 , 1, 1
1
1
1
= 1 = − = − − = = =
− τ 则( ) ( )
( )
( )
1
1 2
1 0.3679
0.6321
−
− −
−
−
= =
z z z E z
D z U z τ U (z )− 0.3697z −1U (z ) = 0.6321(z −1 − z −2 )E(z ) u(k ) = 0.6321e(k −1)− 0.6321e(k − 2)+ 0.3679u(k −1)
(2)采用大林算法设计数字控制器
取T=1S,τ =1,K=1,T1=1,L=τ /T =1,设期望闭环传递函数的惯性时间常数T0=0.5S
则期望的闭环系统的脉冲传递函数为
( ) ( )
1 2
2 2
0 1
1
1
1
− −
− − − −
−
−
= ⎟⎟
⎟
⎟⎟
⎟
+
•
−
=
z e
z e T s e s G z e Ts LTs B Z
广义被控对象的脉冲传递函数为
( ) ( ) ( )
1 1
2 1
1 1
1 1
1
1
1 1 1
1
1
− −
−
− −
−
−
−
= ⎟⎟
⎟
⎟⎟
⎟
+
− − = ⎟⎟
⎟
⎟⎟
⎟
+
•
−
=
z e z e
s s e z z T s K s HG z e - LTs - sT C Z Z
则
( ) ( )
( )[ ( )]
( )
( )[ ( )]
( )
( )
( ) [ ( )]
( )( )
( )[ ( ) ]
( )( )
( )[ ( ) ]
1 2
1
1 2
1
1 1 2 2 2
1 1 2
1 2 2 2
1 1
2 1
2 2
1 2 2 2
2 2
1 0.1353 0.8647
1.3680 0.5033
1 0.3679 1 0.1353 1 0.1353
1 0.3679 1 0.1353
1 1 1
1 1
1 1
1
1
1
1 1
1
1
− −
−
− −
−
− − − − −
− − −
− − − −
− −
− −
− −
− − − −
− −
− −
−
=
− − − −
− −
=
− − − −
− −
=
− − −
−
−
−
=
− − −
−
=
−
=
z z z z z z e z e e z z e e z e z e z e z e z e HG z z e z e z e HG z G z
D z G z C B C B 又
( ) ( )
E(z ) D z =U z 则U (z )− 0.1353z −1U (z )− 0.8647z −2U (z ) =1.3680E(z )− 0.5033z −1E(z )
上式反变换到时域，则可得到
u(k ) =1.3680e(k ) − 0.5033e(k −1) + 0.1353u(k −1) + 0.8647u(k − 2)
12.何为振铃现象？如何消除振铃现象？
所谓振铃现象是指数字控制器的输出u(k)以接近二分之一的采样频率大幅度上下摆动。它对系统的输出几
乎是没有影响的，但会使执行机构因磨损而造成损坏。
消除振铃现象的方法：
（1）参数选择法
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对于一阶滞后对象，如果合理选择期望闭环传递函数的惯性时间常数T0 和采样周期T，使RA≤0，就
没有振铃现象。即使不能使RA≤0，也可以把RA 减到最小，最大程度地抑制振铃。
（2）消除振铃因子法
找出数字控制器D(z)中引起振铃现象的因子(即z=-1 附近的极点)，然后人为地令其中的z=1，就消除
了这个极点。根据终值定理，这样做不影响输出的稳态值，但却改变了数字控制器的动态特性，从而将影
响闭环系统的动态响应。
13.前馈控制完全补偿的条件是什么？前馈和反馈相结合有什么好处？
前馈控制完全补偿的条件是Gn (s)+ Dn (s)G(S) = 0。
如果能将扰动因素测量出来，预先将其变化量送到系统中进行调整，这样在被调量改变之前就能克服这些
扰动的影响。这种扰动的预先调整作用就称为前馈。若参数选择得合适，前馈控制可取得良好的控制效果。
但实际上，前馈控制环节的参数不易选得那么准确，而且一个实际系统的扰动也不只一个，因此反馈控制
还是不可少的。主要扰动引起的误差，由前馈控制进行补偿；次要扰动引起的误差，由反馈控制予以抑制，
这样在不提高开环增益的情况下，各种扰动引起的误差均可得到补偿，从而有利于同时兼顾提高系统稳定
性和减小系统稳态误差的要求。
14.与PID控制和直接数字控制相比，模糊控制具有哪些优点？
与PID 控制和直接数字控制相比，模糊控制的优点：
（1）模糊控制可以应用于具有非线性动力学特征的复杂系统。
（2）模糊控制不用建立对象精确的数学模型。
（3）模糊控制系统的鲁棒性好。
（4）模糊控制是以人的控制经验作为控制的知识模型，以模糊集合、模糊语言变量以及模糊逻辑推理作
为控制算法。
15.多变量控制系统解耦条件是什么？
多变量控制系统解耦条件是系统的闭环传递函数矩阵Φ(s )为对角线矩阵。
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