第16章习题_集成运放-理想集成运放例题【范本模板】

16－001、同相比例运算放大电路通常比反相运算放大电路输入阻抗 . 16—0０２、设图中Ａ为理想运放,请求出各电路的输出电压值。（12分）

10k 2V 8 8 8 + A + Uo1 2V (1) 20k 10k 8 10 k 2V 3V + A + 2V 8 8 A A (2) 20k + A Uo4 + 20k (4) (5)

+ Uo2 1V 10 k 2V (3) 20k + A + Uo3 20k 10k

20k 20k

+ Uo5

2V + + Uo6 (6)

U０１6V Ｕ０2６V Ｕ03Ｖ U04１0Ｖ U０52Ｖ U06２Ｖ

1６－00３、在图示电路中，设A１、A2、A3均为理想运算放大器,其最大输出电压幅值

为±12V。

1． 试说明A1、A2、Ａ3各组成什么电路?

2． A１、A２、A３分别工作在线形区还是非线形区？

3． 若输入为1V的直流电压，则各输出端uO１、ｕO2、ｕO3的电压为多大?（10分) R2

k

R1 k k uO3 uI k A3 R 3+ uO1 A+ A2 + 1 + Ru4 O2 + +

R’ ±6V 8 8 8

1

1．Ａ1组成反相比例电路，A2组成过零比较器，A3组成电压跟随器； 2．A1和A3工作在线性区,Ａ2工作在非线性区; 3．uＯ1 = —10V,uＯ２ = -１2Ｖ，uO3 = -6Ｖ。

ﻬ

１6-3０1、试求图P7.8所示各电路输出电压与输入电压的运算关系式。

图P7。8

解:在图示各电路中,集成运放的同相输入端和反相输入端所接总电阻均相等。各电路的运算关系式分析如下:

(ａ)uO(ｂ）

RfRRfuI1fuI2(1)uI32uI12uI25u13 R1R2R1//R2uO

R3RfRRR2uI1(1f)uI2(1f)uI310uI110uI2u13R1R1R2R3R1R2R32

(ｃ)uO （ｄ)

Rf(uI2uI1)8 (uI2uI1) R1uOR3RfRRfR4RfuI1fuI2(1)uI3(1)uI4R1R2R1//R2R4R3R1//R2R4R3

20uI120uI240u13u14

16—３０２、在同相输人加法电路如图题８.1.1所示,求输出电压vo；当R1=R2＝R3=Rf时,vo=?

解 输出电压为

RfvO1RvP

3ﻩﻩ式中 vPR2R1vS1vS2

R1R2R1R2ﻩ

Rf1即vORR(R2vS1R1vS2) 1R312若R1R2R3Rf,则

vOvS1vS2

１6—3０４、 电路如图题8.1。4所示，设运放是理想的，试求ｖO1、vO２及vO的值．

3

解：A1、A2组成电压跟随电路

vO1V13V,vO2V24V

Ａ3组成加减电路。利用叠加原理。

当V３＝０,反相加法时，A3的输出电压为

v'OR3RvO13vO2R1R23030(3V)(4V)1V3030

当vO１＝0，vO2=0，V３＝+3V时,Ａ3的输出电压为

R3ﻩv''O1R||RvP

12

vPR530(V3)(3V)2V

R4R51530

30ﻩv''O12V6V

15与vo叠加得输出电压为 vovOv'Ov''O1V6V5V

16-305 图题8.1。7为一增益线性调节运放电路,试推导该电路的电压增益

4

AVvo的表达式。

(vI1vI2)解 A1、A２是电压跟随器，有

vO1vI1,vO2vI2 利用虚短和虚断概念,有

R2

vi1 vi2

A1

vN3 + A3 vo1 R1

- vo2 vp3 R1 R2

vo

vO1vN3vN3RR21vO2vP3vP3vO4R2 R1RvO43vOR4vvP3N3将上述方程组联立求解，得

A2

R4

vo4 R3

A4

AVvORR24

vI1vI2R1R316—3０８、电路如图所示,要求：

（１)写出输出电压uO与输入电压 uI1,uI2 之间运算关系的表达式。 (2）若RF1R1，RF2R2，R3R4，写出此时uO与uI1，uI2的关系式。

RF1uI1RF2R2R1-＋R∞＋uO1uI2-R3∞＋uO＋R4

答案：（1）uO(1RF2RRR4)uI2F2F1uI1 R2R3R4R2R1（２) 若RF1R1,RF2R2，R3R4 则 uOuI2uI1

5

1６-309、电 路 如 图 所 示， 电 压 uI之 间 关 系 的 表 达 式.

RRR100k， 求 输 出 电 压 uO与 输 入

uI-uI+∞A1+RuO∞RuO2-+R+A2RR/2

答案： uO2uO, uI+1uO 21 uOuI(uO)2 uIuO

2 2uOuI

1uOuI

2 6

16－310、电路如图6所示，已知uｉ1=6V，ui2=4V，Ｒ１=Ｒ2＝R３=RF=2k,求u0 ?

iF RF+ i1 + - R1 R2 - +  + + ui1- ui2uOR3图 6 -

解：根据理想集成运算放大电路的两个重要分析以具有：

uui2R32V （2分） uu2V(２分)

R2R3 (２分） uo(1ui1uuuoR1RFRFR)uFui1(2分） R1R1u0(1

R3RFR)ui2Fui12V(2分） R1R2R3R11６－31１、理想运放电路如图5—4所示,求（1）求电路中输出电压uo表达式;(2)指出各级电路的反馈类型。

（1）uOR3ui； (4分） R2 (2)第一级:串联电压负反馈； (3分）

第二级:并联电压负反馈。 (3分）

7

１６-３1２、如图7,已知:ＲF ＝ 1０0 kΩ，当输出u0 =-(4ｕi1+2ｕi２ ＋0。5uｉ3）时,计算R１1、R１2、R13的值? 解:

该电路为反相加法运算电路。

RRRuo(Fui1Fui2Fui3)(4ui12ui20.5ui3)(2分）

R11R12R13 R11 = 25k，Ｒ12 ＝ 50 k Ｒ13 ＝ 2０0 k; （6分)

16—3１１6-31４、运算放大器均工作在线性状态。请分别写出uo和ｕo1与ｕi的关系式,并指出运放的反馈类型。(本小题8分)

解:u01=（RＦ1/Ｒ1)ui,（3分)

u０＝（1+RＦ2/R3）(1/2)u0１1/2（1＋RF2/R３）（ＲF1／R1)ui （3分）

运算第一级是电压并联负反馈,第二级是电压串联负反馈。(2分)

１６-3１5、如图所示电路,已知ui=０。５Ｖ,计算uｏ的值。

8

解：前一级运算放大器为反相比例运算

所以其输出为ｕ01＝(2R1/R1)uｉ=2ui （5分) 后一级运算放大器为同相比例运算

故其输出为u０ （1+2R2／R2)u01=6u I=３Ｖ （５分）

16-３16、电路如图所示，假设运放是理想的,写出电路输出电压的表达式。 i1R1ifii ui1 ifRfiii1i2ini2R2 ui2ii ∞－ uoui1ui2uininRn＋i1,i2,,in uin＋R1R2Rn

R4 ui1ui2uRiR( o1ff…R1R2uin)Rn

9

10

11

3。4 在图题３。4所示电路中，已知衡电阻R4。

3.5 图题3。５所示电路是一增益可调的反相比例运算电路,设

ui1=０.6V，ui2=0。3V，试计算输出电压uo和平

RfR4,试证明：

RfR31uouiR1R4

图题 ３。４ 图题3．5

3.6电路如图题3。6所示。试问当

ui＝５0mV时，uo为多少？

12

图题 ３.6

3。8 图题３。８所示电路为增益可调的运放电路，试求电压增益3。9 电路如图题３。9所示，求么功能？

Au的调节范围。

uo的表达式。若R1R2R3Rf，该电路完成什

图题 3。８ 图题 3。9

3。10 电路如图题3。10所示，当开关S1、Ｓ2、S3、S４分别接通时,相应的放大器的电压增益

AS1、AS2、AS3、AS4分别为多少?

图题 3。11

３。12 电路如图题３．１2所示，试求开关Ｓ在闭合与断开两种情况下,式。

uo与ui的关系

u1V，试

3.1３ 简单积分电路如图题３．1３所示。已知R110K,C10F,i求:

uo从0V变化到—1０V时所需要的时间?

图题 ３。12 图题 3．１３

13

3．1５电路如图3。１5所示,试求出输出电压ｕo与输入电压ｕｉ的关系。

图题 3。1５

3。16反相输入加法电路如图3。16(a）所示，输入电压的波形如图３.16(b），试画出输出电压uo的波形。

图题 3。16 ﻬ第１6

章习题

1 理想集成运放的技术指标有哪些?

答案（1） Aｕdo=∞，(2） rid=∞,ﻩ（３)ro=0,(4）ＫCMR=∞。

2 什么是“虚短”? 什么是“虚断”？ 答案:

u+= u− ，两个输入端是等电位的，好像短接一样,但由于不是真正的短接，故称“虚短\"。i+= i−=０,这样从这两个输入端往放大器里边看进去,好像断开一样,但又不是真正的断开，故称“虚断”。

3 集成运放工作在线性区和非线性区时各有什么特点?

４ 根据题图,求出每个电路的输出电压表达式。

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2Rui1ui23R_∞++uoR2uiR1_∞++R4R5uo6RR3（a）RFuiRR1_∞++R2R/2+R_ （b）∞+uo（c）ﻩ

答案（ａ）uo(3ui12ui2)。(ｂ）

uo（R3＋R4＋题 7.6 图 R3R41）uiR5R1。

uouo2uo1uo1uo12uo12（c)

5 图中,运放的最大输出电压是Uｏm= ±15V,试求: (1) uo与ui的关系。

（2） 计算当输入信号分别为1mV,−1mV，10０mＶ，5V,−５V时，输出电压各为多少?

RFuiR1.

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RF100kΩuiR110kΩR39kΩ

_+∞+uo答案 当集成运放工作在线性区时,有,即输入信号被放大了1０倍。若输出电压ｕo

最大为±15V,那么,对应的最大输入电压ui150mV。

可见,只要输入电压的幅度保持在±１50mV以内，那么，运放就工作在线性区。

显然，当输入电压在1 mＶ、 −1 mV和 10０ｍV时，输出电压就分别是−10 ｍV、10 mV和−1Ｖ;５V、−5Ｖ的输入电压已经超出了线性放大的范围,使运放工作在非线性区,运放的输出电压就是其饱和输出电压,分别为−15V和1５V。

6 设图５.3所示集成运放Ａ有理想特性,试分别求出它的输出电压的函数关系式。

题 7.7 图

图５.3

解:ｕ0= —5（ui１＋ ui2)+10 ｕi３

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