科于文１５｛．；１１－ＮＧＥ＆ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ 波形钢囊板抗舅设计分析 孙大博 文章借助有限元分析的方法，结合我国已建大跨度波形钢腹板桥，针对波形钢腹板三种常见的剪 切屈曲破坏模式：局部屈曲、整体屈曲、合成屈曲，通过建立合理的ＦＥＭ分析模型，对波形钢腹 板这一新建材的抗剪设计理论进行了分析，通过分析得出：用波形钢腹板取代传统的钢筋混凝土腹 板，波形钢腹板在抗剪、自重方面更有优势。 波形钢腹板ＰＣ组合梁桥是一种全 新的桥型，最显著的特点是用厚度只 有二、三十毫米的波形钢腹板代替传 统的大跨度桥箱梁中自重大的混凝土 腹板，抗剪总体上完全由波形钢腹板 承担，这就充分利用了波形钢腹板抗 剪切屈曲强的优点。 法国在８０年代末期首先把钢腹 板运用于桥梁结构，并建成了第一座 板波折的间距、形状、高度、板厚、 腹板倾斜角度、跨内横隔板的间距、 腹板的屈曲稳定等进行了比较系统的 研究，制订了相关的设计规范和施工 指南。 到目前为止，我国尽管只修建 １抗剪计算基本假定 （１）由于手风琴效应，波形钢腹 板不承受纵向力（拉或压）。 （２）剪力完全由波纹钢腹板承 担，并且剪应力沿波纹钢腹板竖向是 均匀分布。 了几座波形钢腹板箱梁桥，但是围绕 波形钢腹板的研究已经成为桥梁工程 领域的热点之一，国内的高校和很多 科研单位开展了相关的试验研究和分 析工作，如长安大学、哈尔滨工业 波形钢腹板箱梁桥Ｃｏｇｎａｃ桥。随着 这种结构的成功运用，各国都相继建 造了数座此类型的桥梁。如法国的 ２理论分析 波形钢腹板是由开始的平板经过 大学、重庆交通学院、东南大学、同 济大学等单位针对钢腹板屈曲特性、 不断的改进而来的，其抗剪能力有了 极大的增强 ｌ。通过对部分该桥型的 设计计算，可以知道该类梁桥的抗剪 Ｍａｕｐ、ｒｅ桥、Ａｓｔｅｒｉｘ桥、Ｄｏｌｅ桥、挪威 的Ｔｒｏｎｋｏ桥、委内瑞拉的Ｃａｒａｃａｓ桥、 抗剪连接键分析、桥面板有效分布宽 Ｃｏｒｎｉｃｈｅ桥。目本在引进这种新结构 后，很快就于１９９３年成功建造了第一 座波形钢腹板箱梁桥一新开桥。随着 科研和实践的进一步深入，日本已建 度、剪力滞效应、简支梁的扭转与畸 承载力由钢腹板承担，尽管实际中波 变等专题进行了研究，取得了一些研 究成果。本文中借助有限元分析的方 法，结合我国已建波形钢腹板桥梁， 纹钢腹板分担的剪力在８５％以内，但 是考虑完全由波纹板承担剪力的计算 模式是偏于安全的 】。波形钢腹板的 成和在建的此类系列桥梁已超过２００ 座，成为目前修建此类桥型最多的国 家…。同时，日本在波形钢腹板ＰＣ 组合梁桥的研究方面，日本针对钢腹 针对波形钢腹板三种常见的剪切屈曲 破坏模式，通过实际应用对波形钢腹 板这～新建材的抗剪设计理论和的抗 剪计算方法进行分析及探讨。 抗剪能力主要通过波形钢腹板的剪切 屈曲验算来控制，剪切屈曲主要包括 局部屈曲、整体屈曲、合成屈曲三种 屈曲模式。 【关键词】波形钢腹板：有限元分析：抗剪屈曲：计算模式 【中图分类号】Ｕ ４４８ ３８ 【文献标识码】Ａ 【文章编号】１００３—１３２４（２０１２）一Ｏ８—０１Ｏ０—０３ 孙大博：２５０１０１山东省济南市城市建设研究院山东分院市政二所 １００居业ＪＣＲＥＡＴＥ ＬＩＶＩＮＧ ２．１波纹钢腹板抗剪承载力计算 ２．２波纹钢腹板三种屈曲 １）局部屈曲 波纹板的局部屈曲可以看作由以 波高相比很大时，就可能发生横穿一 个或几个波纹的屈曲，即为整体屈曲 ‘ ，１）波纹钢腹板在设计荷载作用下 剪切应力按（１）式计算 ：。 ｄｑＪｏｈｎ Ｔ Ｅａｓｌｙ￣式计算： ｒ 。＝３６ｆｌ［（ＥＩ ）“ （￡， ） ］／Ｈ ｆ（７） （１） 折缝为支点的简支板的压屈 ，其 式中： ｒ：作用于波纹钢腹板的剪应 力， 弹性局部屈曲强度按（４）式计算为： ｒ ｅ 式中：，Ｙ：Ｘ方向单位长度贯 巨， Ｌ：Ｙ方向单位长度惯性矩， ：Ｌ＝ｋ・ Ｅ／１２（Ｉ— Ｊ・７ （４） Ｓ ：在设计荷载作用时作用于波 纹钢腹板的剪力Ｓｗ＝Ｓ－Ｓ。， Ｓ：设计荷载作用时剪力， Ｓ ：计算断面预应力垂直分力， ｈ：波纹钢腹板的垂直方向高度， ｔ：波形钢腹板板厚。 ２）波纹钢腹板在极限荷载作用下 式中：ｒ ， 代表弹眭卮培Ｂ屈曲强度， ｋ：剪切屈曲系数，ｋ＝４．（ｎ＋５．３４／ａ ２， ：波纹钢腹板的厚度， Ｈ：波纹钢腹板高， ：纵横比 ＝０１／ｈ（ａ≤ｈ）， 波纹钢板弹性模量， 波纹钢腹板板两端（两相邻横 ：隔板）支承状况系数，简支时 ＝１．０， ” 固定时 ＝１．９０，１．１０≤ ≤１ ９０； 订：圆周率， ：波纹钢板泊松比（取值 若计算所得 （弹性正整体屈曲强 ０．３）。 一度）大于ｒ ／０．３６则不会发生局部屈曲 舶 和整体屈曲。 ３）合成屈曲 剪切应力按（２）式计算 ：。 般局部屈曲均为非弹性屈曲， （２） 因此对波纹钢腹扳局部屈曲应考虑非 弹性的影响，为此先按式（５）计算 ＾ ，再按式（６）计算出考虑非弹性影 响的波纹钢腹板的局部屈曲强度 ＝式中，ｒ：作用于波形钢腹板的 剪应力， Ｓ ：在极限荷载作用时作用于波 波纹腹板的合成屈曲，是局部屈 曲和整体屈曲相互影响组合而成的复 杂的屈曲，合成屈曲应力为： １ ——形钢腹板的剪力， ＝Ｓ－Ｓｎ－Ｓ ， Ｓ：极限荷载作用时剪力， Ｓ ：考虑断面高度变化影响的剪 力， Ｍ：极限荷载作用时计算截面的 弯矩Ｓｎ＝ Ｍｔｇｆｌ， 厢 （５） （ ｓＯ ６００） （Ｏ．６００＜ ≤１．４１４２） （＾ ＞１．４１４２） １ —— —１ — （８） ＝式中：ｒ ：为钢腹板剪切屈曲强度 ｒ Ｔ ｃｒ Ｌ ｃｒ ｒ ｃｒＧ 式中，ｒ 为局部屈曲应力， ｒ 。为整体屈曲应力。 （６） ｄ：断面的有效高度， ：２）整体屈曲 ３实桥抗剪算例 文章以笔者实际参与推荐方案设 计的波形钢腹板桥为算例。该桥所采 用的波型主要参考日本通常用的１６００ 构件受压边缘纵向倾角， 波纹钢腹板的整体剪切屈曲，类 似于正交异性板的整体屈曲，可以视 Ｓ ：计算断面预应力垂直分力， ｈ：波形钢腹板的垂直方向高度， ｇ－：波形钢腹板板厚。 为沿板四周承受均匀剪力的沿 了向和 少方向刚度不同的四边近似简支的正 交异性板。当腹板的高和长与波纹的 型钢板，钢腹板厚度取值２０ｒａｍ左右， 主桥断面尺寸参数见图１。 ３）波纹钢腹板因扭矩产生的剪 应力按（３）式计算。 ｒ…＝ 半而 （３） 式中：Ｍｔ：为扭矩， ｒ 为因扭矩产生的剪应力， 为组合箱梁戡面积， ：为各部件厚度， ：为修正系数＝０．４００・ｈ／ｂ一０．６００／＞０ 当ｈ／ｂ≤（）２时 ＝Ｏ， ｈ：为混凝土顶、底板中心间隔， ｈ：为腹板中心间隔。 图１大桥典型横断面图 ＣＲＥＡＴＥ ＬＩＶＩＮＧ 居业１０１ 科ｊ夏ＳＣＩＥＮＣＥ＆ＴＥＣＨＮ０ＬｏＧＹ 计算模型：７５ｍ＋１２０ｍ Ｘ ３＋７５ｍ Ｔ 五跨连续梁为有限元计算模型：分析 中所涉及的结构构成主要包含两类： 混凝土顶板、底板、里衬（ｓｏｌｉｄｅ４５实 体单元）、波形钢腹板（ｓｈｅｌｌ９３板壳 单元）。 定义屈曲安全率系数用 表示，局部 ４结束语 １）在波纹钢腹板桥梁设计计算 中，对于波纹钢腹板的抗剪计算问 屈曲：Ｋ ，整体屈曲：Ｋ。，Ｋ 合成屈 曲： ＝ｒ ｃｒ，Ｌ／ｒ （ｔ０） 题，我们目前主要通过设计剪力、极 限剪力的计算，局部屈曲、整体屈 曲、合成屈曲的验算来保证。 ＝ ，ｃ／ ｗｓ ／ｒ （１１） （１２） 图２有限元分析模型 Ｋｓ＝ 分别以Ｋ 、Ｋ Ｋ 为纵坐标，有 限元分析模型坐标系Ｘ方向为横坐标 （取其中部分），对得到的结果分别 ＇—■ ２）波形钢腹板在剪力作用下既有 剪切屈服问题，亦有剪切屈曲问题， 在设计剪力作用下，只需进行强度验 算；在极限剪力作用下既要进行强度 验算又要进行屈曲验算。 ３）用波纹钢腹板取代普通的混凝 可以绘制局部屈曲、整体屈曲、合成 屈曲的安全率曲线图（此处仅示意合 成屈曲安全率曲线，局部／整体屈曲曲 线的绘制类似）（见图５）。 土腹板，波纹钢腹板在抗剪方面更有 图３波形钢腹板几何尺寸 计算中，剪力考虑体外索预应力 竖向分量、体内索（底板束）预应力竖向 分量（力的分解同体外索力的分解， 不重复示意）与相应剪力的合力。 可以得到： ｓ ｓ—ｓ ｓ＋Ｔｆ＋Ｔｄ ９） 桥跨方向局部尺寸加 ＾ ＾ ＾ ／＼ ／＼＼＾ 八 Ｌ／＼ ～／／＼＼ 图５合成屈曲安全率曲线 （注：算式中各部分计算时应取 代数和为准） 优势。 形，很直观的观察出屈曲安全验算是 否满足条件，在该桥的计算结果我们 根据有限元程序运行结果，提取 设计剪力、极限剪力，按上述计算公 ４）波纹钢腹板屈曲验算公式在实 桥计算中体现了很好的应用效果。 看出，屈曲验算满足要求，并且体现 出相当的安全储备。固 式等进行抗剪计算。本文中我们不妨 ５）通过绘制各类屈曲安全率图 参考文献 ［１】王卫，张建东，段鸿杰等国外波形钢腹板组合梁桥的发展与现状【Ｊ］．现代交通技术，２０１ １（６）：３５—３７． 【２】朱乃勇．波形钢腹板ＰＣ组合箱梁桥设计理论与方法研究［ＤＩ．长安大学公路学院，２００３． ［３】陈宜言，王用中．波形钢腹板预应力混凝土桥设计与施工［Ｍ】北京：人民交通出版社，２００９．３６—４Ｏ． 【４１７ＪＪ￣大博，李广慧，王东炜．大跨度波形钢腹板桥剪切屈曲有限元分析【Ｊ］．管理工程师，２０１ ０（２）：７６—７８． 【５】狄谨，乔朋，周绪红等．波纹钢腹板屈曲性能【Ｊ】ｌ交通运输工程学报，２００９（３）：１ １—１８． 【６】Ｒ．Ｐ．Ｊｏｈｎｓｏｎ，Ｊ．ＣａｆＥｌｌａ，Ｂｒｉｄｇｅｓ ｏｆ Ｃｏｒｒｕｇａｔｅｄ Ｗｅｂｓ ｉｎ Ｐｌａｔｅ Ｇｉｒｄｅｒｓ【Ｃ】．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｃｉｖ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ ａｎｄ Ｂｒｉｄｇｅｒ １ ９９７（１ ２３）：１ ５８—１ ６６ １０２居业ＩＣＲＥＡＴＥ ＬＩＶＩＮＧ
