数字信号处理-matlab函数

这些是我在学习《数字信号处理》时整理的一些函数，这样在用时可以很方便的查找，做matlab时还可以直接将函数copy过去。希望大家都能够把自己的一些好的东西放到网上

和大家一起分享，不要总是做“拿来主义者”

A

abs(Xk32)：求模值

angle(Xk32)：求相位

axis([a, b, c, d]): (a, b)定义域和(c, d)值域范围

B

[Z,P,K]=buttap(N): 该格式用于计算N阶巴特沃斯归一化（3dB截止频率c1）模拟低通原型滤波器系统函数的零极点和增益因子。返回长度为N的列向量Z和P，分别给出N个零点和极点的位置，K表示滤波器增益。得到的系统函数为如下形式：

(pZ(1))(pZ(2))(pZ(N))(pP(1))(pP(2))(pP(N))

Ga(p)K式子中，Z(k)和P(k)分别为Z和P的第k个元素。如果要从计算得到的零、极点得到系统函数的分子和分母多项式系数向量B和A，可以调用结构转换函数[B,A]=zp2tf(Z,P,K).

[N,wc]=buttord(wp,ws,Rp,As): 该格式用于计算巴特沃斯数字滤波器的阶数N和3dB截止频率wc。调用参数wp和ws分别为数字滤波器的通带边界频率和阻带边界频率

的归一化值，要求0<=wp<=1, 0<=ws<=1，1表示数字频率（对应模拟频率Fs/2，Fs为采样频率）。Rp和As分别为通带最大衰减和阻带最小衰减（dB）.当ws<=wp时为高通滤波器；当wp和ws为二元矢量时为带通或带阻滤波器，这时wc也是二元向量。N和wc作为butter函数的调用参量。

[N,wc]=buttord(wp,ws,Rp,As,’s’): 该格式用于计算巴特沃斯模拟滤波器的阶数N和3dB截止频率wc、wp、ws和wc是实际模拟角频率（rad/s）。其他参数与[N,wc]=buttord(wp,ws,Rp,As)相同。（同样的设计指标用巴特沃斯数字的和模拟的调用公式计算的阶数、wc可能会不一样，但都是正确的）

[B,A]=butter(N,wc,’ftype’): 计算N阶巴特沃斯数字滤波器系统函数分子和分母多项式的系数向量B和A。调用参数N和wc分别为巴特沃斯数字滤波器的阶数和3dB截止频率的归一化值（关于归一化），一般按格式[N,wc]=buttord(wp,ws,Rp,As)调用函数buttord计算N和wc。由系数向量B和A可以写出数字滤波器系统函数：

B(z)B(1)B(2)z1B(N)z(N1)B(N1)zNH(z)A(z)A(1)A(2)z1A(N)z(N1)A(N1)zN

式子中，B(k)和A(k)分别为向量B和A的第k个元素

[B,A]=butter(N,wc,’ftype’,’s’): 计算N阶巴特沃斯模拟滤波器系统函数分子和分母多项式的系数向量B和A。调用参数N和wc分别为巴特沃斯模拟滤波器的阶数和3dB截止频率（实际频率）。由系数向量B和A可以写出模拟滤波器系统函数：

B(s)B(1)sNB(2)sN1B(N)sB(N1)Ha(s)A(s)A(1)sNA(2)sN1A(N)sA(N1)

Ftype=high时，设计3dB截止频率为wc的高通滤波器，缺省时默认为低通滤波器。Ftype=stop时，设计3dB截止频率为wc的带阻滤波器，缺省时默认为带通滤波器，当然此时的wc和ws为二元向量。

C

ceil(A)：朝正无穷方向舍入

[z,p,k]=cheb1ap(N,Rp):切比雪夫1型滤波器，其中Rp,As,N,z,p,k,B,A均和巴特沃斯相同，不过参数wpo是切比雪夫1型滤波器的通带截止功率，而不是3dB的截止频率。

[N,wpo]=cheb1ord(wp,ws,Rp,As):参见巴特沃斯

[N,wpo]= cheb1ord(wp,ws,Rp,As,’s’): 参见巴特沃斯

[B,A]=cheby1(N,Rp,wpo,’ftype’): 参见巴特沃斯

[B,A]=cheby1(N,Rp,wpo, ’ftype’,’s’): 参见巴特沃斯

[z,p,G]=cheb2ap(N,Rs): 切比雪夫2型滤波器,Rs为阻带最小衰减，wso为阻带截止频率

[N,wso]=cheb2ord(wp,ws,Rp,As):参见巴特沃斯

[N,wso]= cheb2ord(wp,ws,Rp,As,’s’): 参见巴特沃斯

[B,A]=cheby2(N,Rp,wso, ’ftype’): 参见巴特沃斯

[B,A]=cheby2(N,Rp,wso, ’ftype’,’s’): 参见巴特沃斯

conv(xn, yn): 卷积

D

disp: 显示函数,例如 disp(‘welcome’);

E

exp(x). : e的多少次方，注意还有一个点不要少

[z,p,k]=ellipap(N,Rp,As): 椭圆滤波器,wpo为通带边界频率

[N,wpo]= ellipord(wp,ws,Rp,As):参见巴特沃斯

[N,wpo]= ellipord(wp,ws,Rp,As,’s’): 参见巴特沃斯

[B,A]=ellip(N,Rp,As,wpo, ’ftype’): 参见巴特沃斯

[B,A]=ellip(N,Rp, As ,wpo, ’ftype’,’s’): 参见巴特沃斯

ezplot:

ezmesh:

F

fft(xn) ：默认长度为length（xn）的离散傅里叶变换

fft(xn,16) ：16点的离散傅里叶变换

figure(2)：重新创建一个图形界面，figure（3）当然也可

filter(B,A,xn,xi): xn为输入信号的向量表示。xi是零输入下的y(0)（初始条件，可以为向量）. yn= filter(A, B, xn, xi) 中yn表示全响应。

filtic(B,A,ys,xs): A为差分方程Y前的系数向量，B为差分方程X前的系数向量，ys=[ y(-1), y(-2), y(-3), ……,y(-N)]; xi=[ x(-1), x(-2), x(-3), ……,x(-M)]; xi= filtic(A, B, ys, xs) 得到的xi 是由初始条件得到的y(0).

fir1:窗函数的设计

hn=fir1(M,wc)，返回6dB的截止频率为wc（单位脉冲响应h(n)长度为M+1）的FIR低通滤波器向量hn，默认选用hamming窗。

h(n)=hn(n+1),n=0,1,2,……M.

而且满足线性相位条件：h(n)=h(N-1-n),wc为对pi归一化的数字频率，0<=wc<=1。当wc=[wcl,wcu]时，得到的是带通滤波器，其-6dB通带为wcl<=wc<=wcu。

hn=fir1(M,wc,’ftype’),可设计高通和带阻FIR滤波器。当ftype=high时，设计高通FIR滤波器，当ftype=stop，且wc=[wcl,wcu]时，设计带阻滤波器。

应当注意，再设计高通和带阻FIR滤波器时，阶数M只能取偶数（N=M+1为奇数）。不过当用户将M设置为奇数时，fir1会将M自动加1。

hn=fir1(M,wc,window)，可以指定窗函数向量window。如果缺省window参数，则fir1默认为hanmming窗。hn=fir1(M,wc, bartlett (M+1)),使用bartlett三角形窗设计，boxcar(M+1):矩形窗 /hanning(M+1) /hamming(M+1) /Blackman(M+1) /kaiser(M+1,alph)

fix(A)：朝零方向舍入

floor(A)：朝负无穷方向舍入

fopen: 例fid = fopen('D:/cos_coe.txt','wt'); fid返回值为-1表示不能打开

fprintf: 例fprintf(fid, ' %16.0f \\n ' , yn); fid 是从fopen得到的值， %16.0f \\n 和C中输出格式是一致的

fclose: 例如fclose(fid);

frewind, fread, fwrite, , fgets, fgetl

freqs: 计算模拟滤波器H(s)的频率响应

(1)H=freqs(B,A,w) 计算由向量w指定的模拟频率点上模拟滤波器H（s）的频率响应H(e)，结果存于H向量中。B, A仍为H(s)的分子和分母多项式系数向量。

jfreqz: 计算数字滤波器H（z）的频率响应

(1)H=freqz(B,A,w) 计算由向量w指定的数字频率点上数字滤波器H（z）的频率响应H(e)，结果存于H向量中。B, A仍为H(z)的分子和分母多项式系数向量。

j(2)[H,w]=freqz(B,A,M)计算出M个频率点上的频率响应，存放在H向量中，M个频率存在向量w中。Freqz函数自动将这M个频率点均匀设置在范围[0，pi]上。

(3)[H,w]=freqz(B,A,M,’whole’) M个频率点均匀设置在范围[0，2*pi]上。

(4)freqz(B,A) 自动选取512个频率点计算。不带输出向量的freqz函数将自动绘出固定格式的幅频响应和相频响应曲线。所谓固定格式，是指频率范围为[0,pi]，频率和相位是线性坐标，幅频响应是对数坐标。

G

Grid on :画网格

I

ifft(XK,16) ：16点的离散傅里叶反变换

impz(B,A,N): 单位脉冲响应。A表示差分方程y(n)的各项系数，B为x(n)各项系数。

N为显示的输出个数

[Bz,Az]=impinvar(B,A,Fs): 用脉冲响应不变法将模拟滤波器转化为数字滤波器，B,A分别为模拟滤波器函数分子和分母多项式系数向量，Bz,Az分别为数字滤波器函数分子和分母多项式系数向量，Fs为采样频率，缺省时为1Hz。

f=itrans ( F ) ：对F(z)进行Z反变换，其结果为f(n) （注意：在调用函数ztrans( )及iztrans( )之前，要用syms命令对所有需要用到的变量（如t,u,v,w）等进行说明，即要将这些变量说明成符号变量。）

f=itrans(F,u) ：对F(z)进行Z反变换，其结果为f(u)

f=itrans(F,v,u )：对F(v)进行Z反变换，其结果为f(u)

L

length(yn1)：求yn1的长度

linspace(0,2*pi,30): 生成一组线性等距的数值.x=linspace(0,2*pi,30);

O

ones(1,4) :4个1

open+函数名：打开一个函数

P

plot(x,y,线形，颜色，线条宽度)，后三个是可选项,

线型 线方式： - 实线 :点线 -. 虚点线 - - 波折线。

线型 点方式： . 圆点 +加号 * 星号 x x形 o 小圆

颜色： y黄； r红； g绿； b蓝； w白； k黑； m紫； c青.

pretty(): 显示一个表达式，如：f=0.5^n+(1/3)^n;pretty（f）;

R

round(A)：四舍五入

S

stem：根据一个x对应一个y，绘制火柴梗图

subplot(m,n,k): m行n列，在第k块画图

X

xlabel(‘string’): x轴显示

xlabel('\\omega/\\pi'): /

Z

zero(1,4) : 4个0

zplane 绘制H(z)的零、极点图

(1)zplane(z,p) 绘制出列向量z中的零点和列向量P中的极点，同时画出参考单位圆，并在多阶零点和极点右上角标出其阶数。如果z和p为矩阵，则zplane 以不同颜色分别绘出z和p各列中的零点和极点。

(2)zplane(B,A) 绘制出系统函数H(z) 的零极点图。其中B,A分别为系统函数H(z)=B(z)/A(z)的分子多项式和分母多项式系数向量。

F=ztrans( f )：对f(n)进行Z变换，其结果为F(z)（注意：在调用函数ztran( )及iztran( )之前，要用syms命令对所有需要用到的变量（如t,u,v,w）等进行说明，即要将这些变量说明成符号变量。）

F=ztrans(f,v)：对f(n)进行Z变换，其结果为F(v)

F=ztrans(f,u,v)：对f(u)进行Z变换，其结果为F(v)