机电液控制系统讲义1 (1)

第1章 绪论

一、应用及发展简介 二、液压控制系统工作原理 三、液压控制系统组成 四、液压控制系统分类 五、液压控制系统特点

1.1 液压控制系统的发展与应用

液压控制技术是液压技术领域的重要分支，近２０年来，许多工业部门和技术领域对响应、高精度、高功率－重量比和大功率液压控制系统的需求不断扩大，促是液压控制系统迅速发展。特别是控制理论在液压控制系统中的应用、计算机电子技术与液压技术的结合，是液压控制技术不论在控制元件和系统方面、理论已应用方面都日趋完善和成熟，并形成为一门学科，成为液压技术重要的发展方向之一。目前液压控制技术已经在各个领域中得到广泛的应用，例如冶金、机械、航空、航天、海洋技术都得到全面得到发展。

1、 二次世界大战时，由于军事上的需要，出现了飞机助力器(机液压伺服控制系

统)、火炮、雷达天线伺服控制系统等。

2、 我国在上世纪50年代～60年代开始液压伺服元件几系统研制工作。由于其特

有的优点，发展迅速。随着电机伺服控制系统在一些元器件性能上的突破，其应用范围得到了进一步的拓宽，已经渗透到各行各业。

3、 近几年来，随着对高精度，高相应，大功率伺服系统的需求，液压伺服控制系

统及相关理论得到迅速发展。

4、 自动控制系统两个重要组成部分：电机控制系统，液压控制系统。气动等占少

量。

5、 目前，航天、航空、航海、兵器工业，矿山机械、冶金、及民用等各方面均得

到广泛应用。

液压控制是液压技术领域的重要分支，近几十年来，许多工业部门和技术领域对高响应、高精度、高功率－重量比和大功率的液压控制系统的需要正在不断扩展，促使液压控制技术迅速发展。特别是反馈控制技术在液压装置中的应用、电子技术与液压技术的结合，形成机电一体化，使这门技术无论在控制元件和系统控制方面、理论研究与推广应用方面都日趋完善和成熟，并形成一门学科，成为液压技术重要发展方向之一。目前液压技术已经在许多部门得到广泛应用，例如冶金、机械等工业部门，飞机、船舶等交通部门，航天、航空、航海高新技术以及近代科学实验、模拟仿真等。

我国于五十年代开始液压控制元件和系统控制方面的研究工作，现已生产出多种系列的电液伺服阀产品，液压控制系统也在越来越多的部门得到了成功的应用。随着国民

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经济的发展，液压技术会在更多的领域得到更大的发展。 1.2 液压控系统的基本工作原理

1.2.1 液压传动系统与液压控制系统 （1） 液压速度传动系统

图1.1为液压速度传动系统(也称为节流调速系统)，其工作原理，当电磁铁CT1通电，液压油经单向阀进入活塞杆右侧，活塞向左快速运动，其速度由液压泵的流量决定,当CT1通电，活塞向右运动，回油流量受调速阀控制，从而控制活塞速度,改变调速阀的开口，可以改变活塞运动速度。调速阀具有压力补偿或温度补偿作用，调速阀的流量不受负载变化或温度变化的影响，但，它不能补偿液压缸、单向阀等液压元件内漏的影响。所以当负载增加时，因泄漏的增加会使系统速度减慢。

工作台F调速阀电磁换向阀CT1CT2psp0D

图1.1 液压速度传动系统（回油节流调速系统）

由上述液压速度控制系统工作原理可知：

传动系统运动方向是根据电磁换向阀的电磁铁CT1、CT2的通电、断电控制换向阀，改变传动缸的运动方向。

系统运动速度：向右快速运动，由泵流量决定。 向左慢速运动，由调速阀决定。

传动系统特点：调速阀对温度压力油补偿作用，可不受温度、负载变化的影响，但对元器件的泄漏无法补偿。

（2） 液压速度控制系统

2

工作台F测速电机i伺服阀ufupsp0伺服、放大、校正装置ur指令电位器D

图1.2 液压速度控制系统

运动方向：由指令电位器改变输入信号ur的极性，通过偏差信号u改变伺服阀的输入电流i的极性，从而改变运动方向。

运动速度：由指令电位器改变输入信号ur的大小，通过偏差信号u控制伺服阀的输入电流i的大小，从而改变运动速度。

特点：对温度、负载变化、泄漏等有自动补偿作用，使输出满足系统性能指标，使误差控制在允许的范围内，或消除系统的输出误差。

系统职能方块图如下

指令元件urufu校正伺服放大i伺服阀Q0液压缸v工作台测速电机图1.3 液压速度控制系统职能图

（3） 液压位置控制系统

图1.4为仿形刀架机液伺服控制系统，仿形刀架机液伺服控制系统是由滑阀、液压缸及反馈机构构成，如图1.4所示。

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ybp1xva被加工件vs车刀p2axi模板psp0图1.4 仿形刀架机液伺服控制系统示意图

仿形刀架的装配结构是，液压缸活塞杠固定安装，缸体移动，阀套与缸体刚性连接。触头与模板接触，触头处输入为xi，杠杆带动阀芯位移为xv。阀芯与阀套之间的相对位移形成控制节流口的开度，控制进出液压缸的压力油的流量与流动方向。缸体带动刀架运动，与此同时，使控制节流口逐渐变小，直到恢复阀套与阀芯的相对原始位置。控制刀架完全跟踪触头运动。根据该原理可知，车刀上的力要远大于触头的输出力，由于液压能源的存在，仿形刀架实际上是一个力放大器。由此可知，仿形刀架是一个机液伺服控制系统，它的输入量是触头的位移xi，液压缸体的位移y是系统的输出量，即被控制量，伺服阀是比较放大元件，系统的偏差为伺服阀芯的位移xv，液压缸是执行元件，杠杆是反馈检测元件，该系统的控制职能图如图1.5所示。

图1.5仿形刀架机液伺服控制系统职能图

运动方向：改变输入信号x的方向，则改变输出信号y的方向。 位移的大小：改变输入信号x的大小，则改变输出信号y的大小

特点：对温度、泄漏、负载等的变化，均有自动补偿，调节的作用，它是一个负反馈控制系统。

（4） 小结

1、 液压控制系统与液压传动系统的主要区别为：

液压控制系统具有负反馈回路，它是一个负反馈控制系统。

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2、 液压控制系统的主要构成

包含有控制元件（例如伺服阀、滑阀等），执行元件（例如液压钢） 3、 液压动力机构

液压动力机构油液压控制元件、执行元件、负载三者构成，称为液压动力机构。 4、 液压控制概念

包含有液压动力机构的反馈控制系统，称为液压控制系统。 1.3 液压控制系统的组成

液压控制系统主要由下面7个控制元件组成，这些元件为

（1） 指令元件 （2） 反馈元件 （3） 比较元件 （4） 放大元件 （5） 执行元件 （6） 被控对象 （7） 校正装置

它们之间的连接关系如图1.6所示。

图1.6 液压控制系统职能结构图

1.4 液压控制系统分类

1、按偏差信号的产生与传递介质可分为

（1） 机械～液压控制系统（简称为机液控制系统） （2） 电气～液压控制系统（简称为电液控制系统） （3） 气动～液压控制系统（简称为气液控制系统） 2、按液压控制元件可分为 （1） 阀控系统 （2） 泵控系统

3、按被控物理量可分为 （1） 位置控制系统 （2） 速度控制系统 （3） 力控制系统

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（4） 压力控制系统

（5） 其他物理量控系统（温度、加速度等） 4、按输入信号不同可分为

（1） 伺服控制系统：输入信号不断变化，输出信号以一定准确度跟随输入信号变化

的控制系统。

（2） 恒值控制系统：输入信号为常值或随时间缓慢变化，系统能克服外界干扰的影

响，以一定准确度将输出保持在希望的数值上的控制系统。

1.5 液压控制系统的特点 1.5.1 优点

1、 功率～重量比大，扭矩～惯量比大（力～质量）

液压执行元件可通过提高系统压力来提高系统输出功率，而且，液压油可将系统热量带走，起到冷却的作用。

2、 液压执行机构响应速度快，系统频带宽。因液压固有频率高。 3、 抗干扰能力强，液压系统刚度大，在外界干扰影响下，其变化小。 4、 其他，润滑性好，散热性好。 1.5.2 缺点

1、 液压元件要求加工精度高，造成制造成本高。 2、 要求密封好，、否则引起系统泄漏。 3、 液压油易受污染，要求过滤精度高。

4、 液压能源的获得与输送不象电能那样方便。

第2章 液压控制阀（12学时）

一、液压控制阀概述 结构、分类及定义 1）、圆柱滑阀 2）、喷咀—档板阀 3）、射流管阀 4）、液压控制阀定义 5）、作用 二、滑阀分析

1、零开口四通阀 1）、假设条件 2）、稳态特性方程 3）、无因次稳态特性方程 4）、压力—流量特性曲线 5）、稳态特性方程线性化 6）、阀系数 7）、液动力分析 8）、主要结构参数

2、正开口四通阀 3、正开口三通阀 4、各种阀比较 三、喷咀—挡板阀 1、单喷咀 1）、稳态特性方程 2）、压力特性 3）、压力—流量特性曲线 4）、线性化及阀系数 5）、液动力分析 2、双喷咀—挡板阀 1）、稳态特性方程 2）、压力特性 3）、线性化及阀系数 4）、液动力分析

3、主要结构参数计算

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2.1 液压控制阀概述

液压控制阀是液压控制系统中一种主要控制元件，在节流伺服系统中，它直接控制执行元件动作，在容积式伺服系统中，它直接控制变量泵的变量机构，改变其输出流量，从而间接控制执行机构。因而，液压控制阀的性能直接影响控制系统的工作性能。液压控制阀的作用是利用对液流的节流原理，根据输入信号对液体流量或压力进行控制。在液压控制系统中，液压控制阀是一个机械～液压的能量转换装置。

在节流伺服控制系统中，液压控制阀的输出直接控制执行的动作，它的功率往往是较大的，而输入到液压控制阀中的功率是很小的。因此，可以说液压控制阀又是一个功率放大器，在电液伺服系统中，这个放大系数是很大的。 2.1.1 液压控制阀的结构分类

常用的液压控制阀可分为：1、圆柱滑阀式。2、喷嘴挡板式。3、射流管式等三种。有时为了某种的需要，还常用他们的组合形式，例如，喷嘴挡板式与圆柱滑阀式组成的两级伺服控制阀。 2.1.2 结构

（1）圆柱滑阀式

（a） (b) (c)

(d)

图2.1 各类圆柱滑阀结构形式

(e)

圆柱滑阀因具有最优良的控制特性，在伺服控制系统中应用最广，因为使用的场合 不同，圆柱滑阀具有各种不同形式。

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按阀的进出通道数，滑阀可分为二通阀、三通阀、四通阀等。常用的阀是四通阀，二通阀、三通阀只有一个负载通道，只能控制差动缸的往复动作，如图2.1（e）(d)所示。

根据工作节流菱边数目，圆柱滑阀可分为单边、双边和四边滑阀，如图2.1（e）(d)(c)所示。

根据阀芯的台肩与阀套槽宽的不同组合，可分为正开口、零开口和负开口三种，如图2.2所示。它们具有不同的流量增益特性，如图2.3所示。

图2.2 滑阀的不同开口型式

图2.3 不同开口形式的流量增益

由于零开口阀具有良好的线性特性，因而在伺服系统中得到广泛的应用。 （2）喷嘴～挡板阀

喷嘴～挡板阀由喷嘴、可动挡板和固定节流口构成。

喷嘴～挡板阀常用的有单喷嘴和双喷嘴～挡板阀两种，双喷嘴挡板阀更为常用。

1） 单喷嘴挡板阀

图2.4单喷嘴挡板阀

工作过程：喷嘴和可动挡板构成一个可变节流口，在固定节流口与可变节流口之间

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为控制腔，与执行元件相联。

设：Ah2Ar，当xfxf00时，pc当xf0时 pc1ps，油缸活塞处于平衡位置， 210 油缸活塞向右运动。 ps y210 油缸活塞向左运动。 当xf0时 pcps y2输入量：挡板位移xf（机械量）相当于正开口三通阀。 输出量：液压量Qc,pc

2） 双喷嘴挡板阀

图2.5双喷嘴挡板阀

特点：两个喷嘴公用一个挡板，有两个控制腔。工作过程与单喷嘴基本相同。 工作原理：

它的档板可以绕支点偏转，当挡板在中间位置时，它与喷嘴之间间隙相等，因而液压阻力相等，两个控制腔的压力相等。此时输出流量与压力差均为零。当有输入控制信号时，挡板偏离中间位置，两边喷嘴与挡板之间的间隙不相等，形成了两个不相等的流体阻力，故有流量和压力差输出。

输入量：xf挡板位移，机械量 输出量：QL,pL液压量

喷嘴～挡板阀的优点是抗污染能力强。也不需要有严格的制造公差。成本低、响应快、惯量小。但它零位泄漏大，功率小，一般适合用作第一级功率放大。 （3） 射流管阀

射流管阀由射流管与接受器构成，射流管出口为一个喷嘴，接收器上有两个接受孔。 工作过程：液压源的高压油由p口输入，进入到射流管，喷嘴喷射出高速液流（即将液

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压能变成动能）进入接收器后，经扩散管，又将液压动能变成压力能，推动负载运动。

图2.6

当射流管阀在输入信号作用下，偏离中间位置时一个接受孔中的压力高于另一个(如图2.6所示)。

0 xQ0 p1p2 y0 xQ0 p1p2 y0 xQ0 p1p2 y射流管阀由于零位泄漏大，特性不易稳定，因此应用受到限制。

2.1.2 液压控制阀的定义 1）定义

液压源输入量（xf,xv,xQ)液压控制阀输出量QL,PL

图2.7

输入量为机械量，输出量为与输入量成正比变化的流量、压力的元件称为液压控制阀。 2）作用

（1） 机～液信号转换

（2） 功率放大：使阀芯产生位移所需的功率小，而阀的输出功率大。 （3） 控制作用：输入量对输出量有控制作用。 3）小结

1、 滑阀使最常用，最基本的液压控制阀，对滑阀的分析方法、思路也适用于其他

控制阀。所以，本章中以滑阀为重点，进行分析。

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2、 喷嘴挡板阀的响应快，但零位有泄漏，大功率场合不宜使用，以作为前置放大

级使用。

3、 射流管阀零位泄漏大，特性不易预测，但其抗污染能力强。近年来得到了重视。

也一般作为前置级使用。

2.2 液压控制阀的一般分析 在这一节中，我们将确定液压控制阀的一般特性，这里包括压力－流量特性、阀系数等，所分析的是以圆柱滑阀为主，但所涉及的基本原理、基本关系式同时也适用于其它类型的控制阀。

2.2.1 零开口四通滑阀

设有零开口四通滑阀，如图2.8所示。

(a) (b)

图2.8 零开口四通滑阀

一、假定条件 1、阀为理想的

（1） 节流边为绝对锐边，无径向间隙，无泄漏。

（2） 节流口对称，即A1(xv)A2(xv)，A3(xv)A4(xv) （3） 节流匹配，即A1A3，A2A4

（4） 四个节流口流量系数相等，即cd1cd2cd3cd4cd 2、流体为理想流体

（1） 不可压缩，即体积弹性模数e。 （2） 无粘度，即0。

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（3） 均值 油液密度常数。 3、能源压力为理想压力

（1）供油压力ps常数，回油压力p00。

二、稳态特性方程

根据图2.8及四通滑阀的假设条件（图2.8方向为正向方向），求四通滑阀控制性能的稳态特性方程QLf(xv,pL)。

1、当xv0时有

Q1cdA12(psp1) 2Q3cdA3p2

Q2Q40

根据假设条件可得

Q1Q3;所以

Q2Q4

Q1cdA1因为

2(psp1)cdA32p2Q3

A1A3

所以

psp1p2

定义负载压降为

pLp1p2

则有

p112

11(pspL) p2(pspL) 22

令负载流量为

QLQ1Q3

则有

Q1Lcdwxv(pspL)

式中：

w～滑阀节流窗口面积梯度 ～液体密度

若采用整圆周开口，则Adxv 即wd 若采用局部开口，则Awxv 即wd 2、当xv0时有

Q2cdA22(psp2) Q24cdA4p1

Q3Q10

根据假设条件可得

Q1Q3;Q2Q4

所以

Q22c2dA2(psp2)cdA4p1Q4因为

A2A4

将psp1p2及pLp1p2代入上式可得

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则有

p1则有

11(pspL) p2(pspL) 22

QLcdwxv1(pspL)

注意：此时负载流量为负值，表明流动方向与图2.8所示方向相反。 将xv0，xv0的负载流量综合起来，有

QLcdwxv称该式为稳态特性方程。

三、无因次稳态特性方程

当pL0,xvxnmax时有

1(psxvpL) xvQ0maxcdwxvmax1ps

称该式为最大空载流量方程。

用最大空载流量除稳态流量可得无因次稳态特性方程。

Qlxxpv1vL Q0maxxvmaxxvps即

QLxv1式中：

xvpL xvQL～无因次负载流量 xv～无因次阀芯位移 pL～无因次负载压降

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四、压力～流量特性曲线

根据无因次稳态特性方程，可作出压力～流量特性曲线如图2.9所示。

图2.9压力～流量特性曲线

注：当ps在一定条件下，在

pL2pL:范围内，特性曲线的线性度较好，因ps3此希望阀工作在该区域中。

五、稳态特性方程的线性化

稳态特性方程的线性化，实质上是在某一稳态工况点上进行线性化，即在此工矿电附近，用直线代替原有的特性曲线。

稳态特性方程的线性化，可用台劳级数展开。 设 稳态工况点为

QL0f(xv0,pL0)

台劳级数展开有

ff+ f(xv0xv,pL0pL)f(xv0,pL0)xvpLpLvxv0xvxpLPL02f2f2f22xv2pLxvpL+2xpxpvLLv忽略二阶以上的高次项（无限小量）有

xvxv0pLpL0+········

ff f(xv0xv,pL0pL)f(xv0,pL0)xvpLpLvxv0xvxpLPL0即

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QLfxvxvxv0pLPL0xvfpLxvxv0pLPL0pL

若在零点（xv00,pL00,Ql00）展开，则有

QL式中：

fxvxv0fpL0pL

QLf～表示负载压力不变时，阀芯作微小位移增量所引起的负载流量变化xvxv的变化率。该值总为正数，定义KqQL为滑阀流量增益。 xvQLf～表示阀芯位移不变时，负载压降变化时，所引起的负载流量变化的pLpL变化率。定义KcQL为滑阀流量压力系数，Kc0。 pLpL～表示当负载流量不变时，阀芯位移引起的负载压力降变化的变化率。定义xvKppL为压力增益。 xv所以，稳态特性方程的线性化方程可写成

QLKqxvKcpL

去掉增量符号得

QLKqxvKcpL

说明：

（1） 线性化方程为增量方程

（2） Kq,Kc,Kp的值与阀的型式及线性化点有关。

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六、零开口四通滑阀阀系数

1、 阀系数表达式

按定义，由稳态特性方程可求出阀数表达式，即

KqQL1cdw(pspL) xvcdwxv1KcQLpL(pspL)

2(pspL)KppL2(pspL) xvxv2、 零位阀系数

（1） 在控制系统中，液压控制阀最常出现的工况点是零位。

（2） 在零位，Kq最大，Kc最小，是一个最不利的工况点，Kq影响系统开

环增益，Kc影响系统的阻尼比，我们知道，开环增益及阻尼比都直接影响系统的稳定性。因此，设计时，如果采用零位阀系数，分析出来的系统动态特性是稳定的，则其他工况点就更稳定。

（3） 零位条件 xvpLQL0

根据阀系数的数学表达式，考虑到零位条件，可得零位阀系数为

Kq0cdw1ps

Kc00

Kp0

说明：1、上述三个阀系数使理论分析结果，它是在理想的条件下得出的，即液体为理想流体，在这种情况下，一般零位流量增益Kq0是比较准确的，而

Kc0，Kp0于实际有较大的差别。

2、零位阀系数，一般可通过实际试验测得，也可通过近似计算获得。

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七、零开口四通阀液动力分析

驱动滑阀阀芯运动需要克服惯性力，摩擦力（弹性力）和液动力等，在这几个力中，液动力的计算最为复杂，因此需要对液动力进行充分的分析研究。

1、 液动力计算的一般公式

由流体力学可知，液体通过图2.10所示结构节流口对阀芯产生的轴向液动力为：

FRFRSFRt

式中：

FR～总的轴向力

FRS～稳态轴向力 FRt～瞬态轴向力

径向液动力在一般设计时，所开的节流窗口均对称，径向液动力自然平衡。

图2.10

①稳态液动力的计算

稳态液动力是由液体动能变化产生的。

在这里取控制体1-1，2-2及阀腔边缘，应用动量定理可得

FRSQ(v1cos1v2cos)

式中：

v1～1-1断面平均流速 1～1-1断面处射角

v2～2-2断面平均流速 ～2-2断面处射角 ～流体密度 Q～流量

由图2.10可知，1=900，所以cos10，此时

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FRSQ2Qv2coscos

A2式中负号表明，稳态液动力FRs与图2.10所示方向相反。

A2ccA0ccwxv

式中：cc～收缩系数, A0～节流口面积 流过节流口流量为

Qcdwxv所以稳态液动力为

222cdwxv22p

FRSpcos

ccwxv=2cdcdwxvpcos cc2cvcdwxvpcos

式中：cvcd～速度系数，一般cd0.61,cv0.98,690，所以稳态液动力为 ccFRs0.43wpxv=Kfxv

由上式可知，a、稳态液动力相当于弹性力，b、式中负号表示稳态液动力是使阀关闭的，c、实验证明，只有当xv较小时，才有较大的误差。

②瞬态液动力

瞬态液动力是由于阀芯运动时，阀腔内的流体产生加速度或减速度产生的，它的大小与阀芯运动速度

dxv成比例。 dt由牛顿定律可知

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FRtm式中：m～阀腔内液体质量=AL

dv dtv～阀腔内液体平均流速=

QAcdwxvA2p

A～阀腔内有效面积 p～节流口压差

代入瞬态液动力式中可得

FRtLcdw2pdxvLcdwxvdp dtdt2p由于第二项中，xv较小，动力为

dp的变化率也很小，故此将它忽略，此时瞬态液dtFRtLcdw2pdxv dt由式可知，a、瞬态液动与阀芯运动速度成比例，相当于粘性力。b、若瞬态液动力FRt与阀芯运动方向相反，即阻碍阀芯运动时，称式中L为正阻尼长度，反之称为负阻尼长度。C、瞬态液动力与阀腔内液体加速度方向相反。 2、零开口四通阀液动力

图2.11

①稳态液动力

如图2.11所示，其稳态液动力为

FRs0.43wxv(psp1)0.43wxvp2

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0.43wxv(pspL)K

fxv式中：

Kf～稳态液动力刚度

当pL0时，Kf有最大值， Kf0.43wxps

②瞬态液动力 由图2.11可知

FRt[L1cdw2p2L2cdw2(psp1)]dxvdt将p112(pp1sL)，p22(pspL)代入上式得 FvRt(L1L2)cdw2(pspL)dxdt=BdxvfdtBf～瞬态液动力阻尼系数

若L1L2，Bf为负值，对阀芯运动稳定性不利，这不允许的。 若L1L2，Bf为正值，有利于阀芯运动的稳定性。 当pL0时，Bf有最大值， Bf(L1L2)cdw2(ps

八、滑阀的主要结构参数

1、根据最大空载流量QL0计算wxvmax

wxQL0vmax＝C1

dps选ps值为

中压25～80，中高压80～160，高压160～320

2、根据要求的Kq0求w

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wCd3、根据w求xvmax

Kq01

psxvmax4、校核节流口是否可控

wxvmax，（全周开口时wd） wd4(d2dr2)4wxvmax

xvmax参考数据

QL(l/min) 〈40 〈200 400～800 另外:

（1） 滑阀正阻尼长度不小于负阻尼长度 （2） drdr xvmax（mm） 0.125～0.25 0.4～0.75 2.5～4 1d 2L2d 3（3） 阀芯长度L6d （4） 总阻尼长度L1L32.2.2 正开口四通阀

假设条件、分析思路、方法与零开口四通阀相同。 一、稳态特性方程

QLQ1Q4Q3Q2

Q1cdw(Uxv)2(psp1)

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Q4cdw(Uxv)22p1

Q3cdw(Uxv)p2

Qw(Ux24cdv)(psp2)

图2.12正开口四通阀

又p12(pp11spL)，22(pspL) 代入得

QLQ1Q4c22dw(Uxv)(psp1)cdw(Uxv)p1c1dw(Uxv)(pspL)cdw(Uxv)1(pspL)cpsxvpxvdwU(1L(1)1pLU)1psUps所以：

Q(1xvpLxvpLLU)1p(1)1sUps (1xv)1pL(1xv)1pL23

式中：

QLQLcdwUps～无因次稳态流量

xvxvp～无因次阀位移 , pLL～无因此负载压差 Ups由QLQ3Q2可得同样的结果。

由无因次流量方程可作出压力-流量特性曲线如图2.13所示。

1.4xv1xv0QL0x11.4v10pL

图2.13压力-流量特性曲线

说明：①线性化方程与零开口的线性化方程形式上是一致的，但其阀系数不同。

②正开口阀在工作中，一般xvmax小，阀系数计算式准确。

1U2，四个节流口处于常开状态，因而径向间隙影响

二、阀系数

Kqcdw1(pspL)cdw11(pspL)

1cdw(Uxv)Kc2pspLcdw(Uxv)2pspL

KP2(pspL2pspL)ps2pL(Uxv)pspL(Uxv)pspL

24

代入零位条件：xvQLpL0可得正开口四通阀零位阀系数为

Kq02cdw11ps

cdwUKc0psps

Kp02ps U三、与零开口阀比较

①正开口阀流量增益增大一倍

②正开口阀稳态特性曲线比零开口阀线性好 ③正开口阀泄漏量比零开口阀大 2.2.3 三通阀

三通阀的控制对象是面积不等活塞的液压缸，即所谓不对称液压缸（或称差动液压缸），这样才能使液压缸活塞反向运动。图2.14是三通阀控差动液压缸动力机构，值得注意的是三通阀不能控制一般结构的液压马达，亦即，它不能和一般结构的液压马达配合工作。设计无活塞杆腔与有活塞杆腔有效面积时，应考虑到在稳态时，无杆腔控制压力为能源压力的一半，即

pc0ps 2Up0021Uxvci(pspc)QLpcVhAhArpsmKxp

图2.14三通阀控差动液压缸动力机构

25

这样设计关系允许控制压力pc上升或下降，当活塞作上下运动时，具有相等的加速或减速。当活塞上无负载时，无杆腔有效面积Ah为有杆腔有效面积Ar的两倍时，即

Ah2Ar，则有

pc0ps，在设计时一般用这个条件作为设计原则。 22.2.3.1零开口三通阀分析

当U0时，图2.14所示为零开口三通阀。它的压力流量方程为

当xv0时

QLCdA12(pspc)Kxv(pspc)

2式中：sign(pspc)，KCdw当xv0时

 QLCdA22(pcp0)Kxv(pcp0)

2式中：sign(pcp0)，KCdw 令Q0Kxvmax当xv0时

*psp0pc**，pspsp0，pcpcp0，pc*则有 2psQLQLKxv(pspc)xv2(1pc) Q0psp0Kxvmax2当xv0时

QLQLKxv(pcp0)xv2pc Q0psp0Kxvmax226

由上述两个方程可作出零开口三通阀全特性流量压力曲线，如图2.15所示。

QL2.01.0xv1.01.0xv0.52.01.02.0xv0.5pcxv1.0

图2.15 零开口三通阀全特性流量压力曲线

设三通阀的零位工作点位

QLxv0,pcps/2

对压力流量方程求偏导得零开口三通阀零位阀系数为

Kq0QLpcQLxv0KpspcCdw0ps

Kc0Kxv2pspcCdwxv1ps0

xv0Kp0pcxv0psxv

xv0比较上述零位阀系数可知，零开口三通阀的流量增益和零开口四通阀是一样的，而压力增益是零开口四通阀的一半。因此，对三通阀来说，常值负载力和摩擦力的影响将使系统引起两倍的稳态误差。三通阀的液压固有频率低、响应慢，这是三通阀的主要缺点，它一般只适合应用于较小负载的机液伺服系统中或者允许误差较大的系统中。 2.2.3.2 正开口三通阀的分析

当U不等于零时，设U为正，则

Q1cdw(Uxv)2(pspc) 2Q2cdw(Uxv)

pc 27

QLQ1Q2cdwU2psxvpcxvpc

(1)1(1)1UpsUpsxvpcxv2pc(1)2(1)(1)UpUpss

称该方程为正开口三通阀压力流量特性方程。

QLCdwUpsQL(1xv)2(1pc)(1xv)2pL式中：

QLQLcdwUps～无因次稳态流量

xvxv～无因次阀位移 Upc～无因此负载压差 pspc

称该方程为正开口三通阀无因次压力流量特性方程。 零位阀系数为

Kqcdw2(pspc)cdw2pc cdw(Uxv)Kc2pspc2cdw(Uxv)2pc2 KP2(pspcpc)(pspc)pc(Uxv)pspc(Uxv)pc

代入零位条件：xvQL0,pcps可得正开口三通阀零位阀系数为 228

Kq02cdw11ps

2cdwUpsKc0p

sKpsp0U 零位泄漏流量由下式

QQQwU22csQ12Q1cd(pspc)=Q2cdwUpc由于零位时xpsvQL0,pc2,则有 QccdwU1pc 2.2.4四通阀与三通阀的比较 2.2.4.1 零开口阀的比较

1、 零位流量增益相同

2、 四通阀比三通阀压力增益大一倍。 3、 四通阀比三通阀流量压力系数小一倍。

2.2.4.2 正开口阀的比较

1、零位流量增益相同

2、 通阀比三通阀压力增益大一倍。

3、 四通阀比三通阀流量压力系数小一倍。

2.2.4.3 零开口阀与正开口阀比较

1、零开口阀流量增益比正开口阀小一倍。 2、 正开口阀零位泄漏量大。

3、 正开口阀稳态特性曲线比零开口阀线性度好。

2.3喷嘴挡板阀

2.3.1 单喷嘴挡板阀

29

图2.16 单喷嘴挡板阀

1、 稳态特性方程

QLQ0Qf

Q0cd0A02(pspc) ，A0422 D0QfcdfAf2pc，AfDN(xf0xf)

2QLQ0Qf=cd0A01(pspc)cdfDN(xf0xf)pc =cd0A0ps2(1xpc1p)cdfDNxf0ps(1f)2c psxf0ps称该方程为稳态特性方程。

2、压力－流量特性曲线 当单喷嘴挡板阀满足条件

cdfAf0cd0A0cdfDNxf0cd0A0=2(11时，则有

QLcd0A01psxpcp)(1f)2c psxf0ps30

QL2(1pc)(1xf)2pc 为方便作出单喷嘴挡板阀压力－流量特性曲线，考虑下述三种情况 a、xf0 则 QL2(1pc)2pc 若pc0,QL1.4，若pc,QL0，若pc1,QL1.4 b、xf1 则QL122(1pc) 若pc0,QL1.4，若pc,QL1，若pc1,QL0 c、xf1 则QL122(1pc)22pc 若pc0,QL1.4，若pc,QL1

QLxf1.00.60.20121.41.00.20.61.00.60.20.20.61.01.40.0pc0.20.40.60.81.0

图2.17 单喷嘴挡板阀压力－流量特性曲线

3、单喷嘴挡板阀零位阀系数 根据稳态特性方程

QLQ0Qf=cd0A0当零位xvQL0,pc2(pspc)cdfDN(xf0xf)2pc ps时，对上述方程求偏导，可得单喷嘴挡板阀零位阀系数为 231

Kq0QLxfQLpc0cdfDNps

Kc00cdfDNxf0psps xf0Kp0零位泄漏流量

由于零位时xvQL0,pcpcxf0ps,则有 2QcCdfDNxf01pc 4、 作用在挡板上的液动力

为驱动挡板，必须要克服作用在挡板上的所有作用力，考虑到液动力占主导作用，因此在这里分析作用在挡板上的液动力。取控制体如图2.18 所示。

VfVc0VNafeANpNafePNPcbcdVfbcdF1

图2.18 控制体

PNANF1QN(VfVN)

由于Vf在轴向上的投影为0，则有作用在挡板上的液动力为

F1PNANQNVN

有伯努力方程

pcpN

22 (Vc0) VN32

2 pNpcVN2代入F1方程中得

FA2V221N(pcN)QNVNAN(pc2VN)

考虑到

cdfDN(xf0x2f)VpcND2＝QfNA

N4代入上式，最后可得作用在挡板上的液动力为 2.3.2 双喷嘴挡板阀

xf0xf0DNpQs3ppQD211ps0lQ4Q2xfQLQL图2.19双喷嘴挡板阀结构示意图

如图2.19为双喷嘴挡板阀结构示意图。它是由喷嘴、挡板构成。 1、 稳态特性方程

由图2.19，根据流体力学（伯努力方程）可得

QLQ1Q2Q4Q3 Q21cd0A0(psp1)

Q22cdfDN(xf0xf)p1

33

Q3cd0A02(psp2)

2Q4cdfDN(xf0xf)令Ql0由QLQ1Q2可得

p2

cd0A0整理可得

2(psp1)cdfDN(xf0xf)2p1=cfAf2p1

cdfAfpsp1cAd00即

p1 12cdfAf2p11() pscd0A0为了使压力特性具有良好的线性度，且上下调节范围宽，一般设计时取

cdfAf0cd0A01，

Af0DNxf0，即当挡板在零位时，p1腔内的压力等于供油压力的一半，即

p10由

1ps 2QLQ1Q2=cd0A02(psp1)cdfDN(xf0xf)2p1

=cd0A01psxfp1p12(1)cdfDNxf0ps(1)21

psxf0ps满足条件

cdfAf0cd0A01，则有

34

QLcd0A01=2(1psxfp1p)(1)21 psxf0ps同理，由QLQ4Q3可得

QLcd0A01=(1xfxf0)2psp2p2(12) psps令pLp1p2，应用上述三个方程，可作出无因次压力流量特性曲线如图2.20所示。

1.4xf1QLxf11.412、 压力特性方程

由公式可得：

pL1

图2.20无因次压力流量特性曲线

cdfDN(xf0xf)2p11() pscd0A0cdfDN(xf0xf)2p21() pscd0A0两式相减，考虑到条件

11cdfAfcd0A01，则有

pLp1p2psps11(1xfxf0)211(1xfxf0)2

35

当

xfxf0xfxf0xfxf01时，

pL110.8 ps5当

0时，

pL0 pspL110.8 ps50.8当

1时，

其压力特性曲线如图2.21所示

pL0ps0.810xfxf01

图2.21压力特性曲线

3、 线性化稳态方程及阀系数

线性化是对方程

QLQ1Q2=cd0A01psxfp1p12(1)cdfDNxf0ps(1)21

psxf0ps1ps、QL0可得 2利用台劳公式，考虑到零位条件xf0、p1

QLcdfDN对QLQ4Q3线性化可得

psxf2cdfDNxf0psp1

36

2cDxQpsNf0LcdfDNxfdfpp2

s两式相加并除以2得

QpscdfDNxf0LcdfDNxfppL

s式中：pLp1p2 所以

KQLq0x0cdfDpsNf

KQLdfDNxf0c0p0c

LpsKplsp0x0pfx f0于是双喷嘴～挡板阀线性化方程为

QLKq0xfKc0pL

4、 作用在双喷嘴挡板阀上的液动力 由压力特性方程可得

F4Cdf(xf0xf)2A4Cdf(xf0xf)21F2p11()DNp21()ANDNN(p4Cdf(xf2D20xf)2DN4Cdf(xf0xf)2N1p2)AN(D)4p1(D)p2NN4(p)A2x221p2N4Cdf(xf0f)p14Cdf(xf0xf)2p2

p22LAN4Cdf(x2f0pLxfpL2xf0xfps) p22222LAN4Cdfxf0pL4CdfxfpL8Cdfxf0xfps)

37

考虑到

xf0DN1，上述方程第二项与第一项比较可以忽略，又xfxf0，第三项可以忽16略。最后得

2F1F2pLAN(8Cdfxf0ps)xf

5、喷嘴挡板阀主要参数计算

喷嘴挡板阀主要参数有

喷嘴直径DN，喷嘴挡板零位间隙xf0，固定节流孔径D0，其他结构参数l0,D,l, 1） 按零位流量增益Kq0确定DN

DNKq0Cdf1

ps考虑到挡板驱动力不能太大，一般取DN0.3～1.2mm 2)确保节流可控确定xf0

AN42DN4DNxf0

xf0一般取

1DN 16xf0＝0.025～0.125mm

3） 供压比设计准则确定D0

CDxpc0[1(df)2(Nf0)2]1

D0psCd04CdfCd00.8（最好由试验恻得）

pc0p0.3～0.8之间选，一般取c00.5，此时压力增益高，线性度好。 psps38

确定

Cdfc0C，

pp，DN，xf0之后，再由上述方程求解出D0。 d0s4） 其他结构尺寸

l2xf0，300，l0（2～4）D0（固定节流口长度）

DNlxf0

2.4 本章小结

2.4.1液压控制阀结构

液压阀结构可分为滑阀式、喷嘴挡板式、射流管式三种。 2.4.2滑阀分析 1、 基本方程 （1）当xv0时有

Q1cdA21(psp1) Qc23dA3p2

Q2Q40

39

（2）当xv0时有

Q2cdA22(psp2) 2Q4cdA4p1

Q3Q10 psp1p2

负载压降为

pLp1p2

p1负载流量

11(pspL) p2(pspL) 22QLQ1Q3

2、 稳态特性方程

QLcdwxv称该式为稳态特性方程。

3、 无因次特性方程 当pL0,xvxnmax时有

1(psxvpL) xvQ0maxcdwxvmax1ps

称该式为最大空载流量方程。

用最大空载流量除稳态流量可得无因次稳态特性方程。

Qlxxpv1vL Q0maxxvmaxxvps即

40

QLxv1xvpL xv4、 压力流量特性曲线

根据无因次稳态特性方程，可作出压力～流量特性曲线如图所示。

1.40.80.60.40.2QLxv1.0xv1.01.41pL1

注：当ps在一定条件下，在

pL2pL:范围内，特性曲线的线性度较好，因ps3此希望阀工作在该区域中。

5、 稳态特性方程线性化

根据台劳级数，可得稳态特性方程的线性化方程为

QLKqxvKcpL

去掉增量符号得

QLKqxvKcpL

说明：

（1）线性化方程为增量方程

（2）Kq,Kc,Kp的值与阀的型式及线性化点有关。 6、 阀系数

（1）阀系数的物理含义

KqQLQLf为滑阀流量增益，～表示负载压力不变时，阀芯作微小位xvxvxv移增量所引起的负载流量变化的变化率，该值总为正数。

41

KcQLQLf为滑阀流量压力系数，Kc0。～表示阀芯位移不变时，pLpLpL负载压降变化时，所引起的负载流量变化的变化率。

KppLp为压力增益。L～表示当负载流量不变时，阀芯位移引起的负载压xvxv力降变化的变化率。

（2）零开口四通滑阀阀系数

阀系数表达式

按定义，由稳态特性方程可求出阀数表达式，即

KqQL1cdw(pspL) xvcdwxv1KcQLpL(pspL)

2(pspL)KppL2(pspL) xvxv零位阀系数

（1） 控制系统中，液压控制阀最常出现的工况点是零位。

（2） 在零位，Kq最大，Kc最小，是一个最不利的工况点，Kq影响系统开

环增益，Kc影响系统的阻尼比，我们知道，开环增益及阻尼比都直接影响系统的稳定性。因此，设计时，如果采用零位阀系数，分析出来的系统动态特性是稳定的，则其他工况点就更稳定。

（3） 零位条件 xvpLQL0

根据阀系数的数学表达式，考虑到零位条件，可得零位阀系数为

Kq0cdw1ps

Kc00

42

Kp0

说明：1、上述三个阀系数使理论分析结果，它是在理想的条件下得出的，即液体为理想流体，在这种情况下，一般零位流量增益Kq0是比较准确的，而

Kc0，Kp0于实际有较大的差别。

2、零位阀系数，一般可通过实际试验测得，也可通过近似计算获得。

7、 零开口阀液动力计算 ①稳态液动力

零开口阀稳态液动力为

FRs0.43wxv(psp1)0.43wxvp2

0.43wxv(pspL)Kfxv式中：

Kf～稳态液动力刚度

当pL0时，Kf有最大值， ②瞬态液动力

Kf0.43wxps

FRt[L1cdw2p2L2cdw2(psp1)]将p1dxv dt11(pspL)，p2(pspL)代入上式得 22FRt(L1L2)cdw2(pspL)dxvdxv=Bf dtdtBf～瞬态液动力阻尼系数

若L1L2，Bf为负值，对阀芯运动稳定性不利，这不允许的。 若L1L2，Bf为正值，有利于阀芯运动的稳定性。

43

当pL0时，Bf有最大值， 2.4.3 喷嘴挡板阀 1、基本方程

Bf(L1L2)cdw2(ps

QLQ1Q2Q4Q3 Q1cd0A02(psp1)

2Q2cdfDN(xf0xf)2p1

Q3cd0A0(psp2)

2Q4cdfDN(xf0xf)2、 稳态特性方程

p2

为了使压力特性具有良好的线性度，且上下调节范围宽，一般设计时取

cdfAf0cd0A01，

Af0DNxf0，即当挡板在零位时，p1腔内的压力等于供油压力的一半，即

p10由

1ps 2QLQ1Q2=cd0A02(psp1)cdfDN(xf0xf)2p1

=cd0A01psxfp1p12(1)cdfDNxf0ps(1)21

psxf0ps满足条件

cdfAf0cd0A01，则有

44

QL=2(1p1)(1xfx)2p1c1p sf0psd0A0ps同理，由QLQ4Q3可得

QL=(1xf)2p2c1xfp2(1p2) d0A0p0spss令pLp1p2，应用上述三个方程，可作出无因次压力流量特性曲线如图所示。1.4xf1QLxf11.41pL1

3、 稳特性方程线性化

利用台劳公式，考虑到零位条件xf0、p112ps、QL0可得

QpsDNxf0LcdfDNx2cdffpp1

s对QLQ4Q3线性化可得

QLcps2cdfDNxf0dfDNxfpp2

s两式相加并除以2得

QpscdfDNxf0LcdfDNxfppL

s 45

式中：pLp1p2 4、 阀系数

Kq0QLxf0cdfDNps

Kc0QLpLKp00cdfDNxf0ps0plxfps xf0于是双喷嘴～挡板阀线性化方程为

QLKq0xfKc0pL

5、压力特性方程 由公式可得：

cdfDN(xf0xf)2p11() pscd0A0cdfDN(xf0xf)2p21() pscd0A0两式相减，考虑到条件

11cdfAfcd0A01，则有

pLp1p2psps11(1xfxf0)211(1xfxf0)2

当

xfxf01时，

pL110.8 ps546

当

xfx0时，

pLf0p0 s当

xf1时，

pL1xf0p10.8 s5其压力特性曲线为

0.8pLp0s0.81x01fxf0

47