基于交叉耦合应力补偿的双直线电机精密同步控制应用研究

基于交叉耦合应力补偿的双直线电机

精密同步控制应用研究

Ξ

孙宜标　郭庆鼎沈阳工业大学

　　摘要:文章针对龙门移动式镗铣床的同步传动问题进行研究,采用2台相同的直线电机作为龙门柱纵向同步进给的驱动机构。2个子系统的速度环均采用IP控制器。为了实现速度同步,通过检测不同步时横梁上的交叉耦合应力变化,对不对称负载进行动态补偿。仿真结果表明这种控制方案对不对称负载具有很强的鲁棒性,能实现动态同步。

关键词:动态同步传动　交叉耦合应力补偿　直线电机　龙门移动式镗铣床ApplicationResearchonPreciseSynchroControlofDualLinearMotorBasedon

Cross-coupleStressCompensationSunYibiao　GuoQingding

Abstract:Theproblemofsynchro2driveforgantry2movingmillingmachinesisresearchedinthispaper.Twosamelinearmotorsareusedasdrivemechanismsofsynchro2feed.TwoIPcontrollersaredesignedforspeedloopsofthetwosub2systems.Inordertorealizespeedsynchronization,asymmetryloadsarecompensateddynamicallybymeasuringthevarietyofcross2couplestressofthecrossbeamwhengantriesarenotaligned.Simulationresultsshowthatthiscontrolschemehasstrongrobustnesstotheasymmetryloads,andthedynamicsynchro2driveisobtained.

Keywords:dynamicsynchro2drive　cross2couplestresscompensation　linearmotors　gantrymovingmillingmachine

1　引言

随着高速高精度镗铣加工技术的发展,常常

要对大型整体零件和几何形状复杂的形面进行加工。传统的龙门镗铣床龙门柱固定,工作台沿导轨纵向进给。由于机床运动部件重量大,难以获得高加速度;同时受工作台长度的限制以及工作场所的要求,远远不能满足大型复杂形面的高速加工要求。而高速龙门移动式镗铣床,在满足动、静态刚度的情况下,让工作台、工件保持静止,龙门柱沿导轨纵向进给,从而可获得高加速度特性。由于横梁及其相匹配的刀架,龙门及其相匹配的部件等所组成的大型移动部件,并不总是形成对称结构与对称受力。而且由于运行中存在各种不确定性扰动,即使龙门柱两边采用完全相同的传动机

Ξ国家自然科学基金项目资助(No.50070507)

构,也不能保证龙门框架移动的一致性。这种不一致性产生的机械耦合可能使龙门框架或驱动元件受到损坏。所以,如何消除龙门柱偏移或扭斜所产生的机械耦合,保证加工精度,避免机械损坏,是这类机床至今尚未很好解决的重大问题。

传统的进给驱动方式是采用“旋转电机+滚珠丝杠”式的传动装置,这种方式要经过联轴节、滚珠丝杠和螺母这些中间环节,虽然能保证一定的精度,但以牺牲速度为前提,并且由于高速进给时的受热变形,也会影响其精度[1]。直线电机是一种新颖的直接驱动元件。近年来,随着其价格的下降,性能的提高,已经成为数控机床上的一种理想的高精度、高速加工驱动方式[2]。本文采用直线电机作为同步传动的驱动元件,以发挥其高速动态响应能力,实现快速同步。

32

电气传动　2003年　第3期　

为了消除机械耦合及负载变化对同步伺服精度的影响,本文在速度环的设计上采用响应能力好、抗扰性能较强的IP控制器。还设计了一种基于应力检测的补偿方法。在同步传动中,2个伺服子系统按同一速度给定信号运动,如果单纯对速度环进行补偿控制,由于控制对象存在滞后,使调节器频繁调节,造成整个系统的不稳定。本文对速度偏差在较小范围时通过电流环进行补偿控制,而在较大偏差时采用速度环进行补偿调节,既能实现动态同步,又能避免系统的不稳定。

态变化过程时,便引起电机速度不同步。为了使伺服系统回到同步状态,需要把机械速度的不同步转化为电气控制变量的变化,通过对控制变量的调整,使其恢复到同步状态。双直线电机同步伺服系统的原理框图如图2所示。

2　龙门移动式镗铣床结构简介及直

线电机数学模型

在龙门移动式镗铣床的同步伺服中,2个伺服子系统按同一速度给定信号运动,定义其中一个伺服系统为主动轴,另一个为从动轴,就构成了独立的主—从驱动方式。通过对直线电机进行推力控制,使2个轴保持同步。图1是双直线电机同步伺服龙门移动式镗铣床结构示意图。

图2　双直线电机同步伺服系统的原理框图　　图2中:H1,H2是不同步时与负载扰动有关的量;FL1,FL2是外部扰动;vr1,vr2是速度给定量,且vr1=vr2;v1,v2是输出量;G1,G2为控制对象;Cv1,Cv2是速度调节器;Ci1,Ci2是电流调节器;其中,Cv1=Cv2=Cv,G1=G2=Gp,Ci1=Ci2,则2个控制回路构成完全对称的系统,且2个回路控制变量通过W11,W12,W21,W22相通,其等效结构图如图3所示。

图3　系统等效结构图

图1　双直线电机同步伺服的龙门移动式镗铣床结构示意图

交流直线永磁同步电动机(LPMSM)是直接将交流电能转换为直线运动的推力装置,其基本结构及直线式交流伺服系统的结构和原理详见文献[3]。这里仅给出其简化数学模型为

Fe=

由图3可得出系统的闭环特性和开环传递函数如下。

闭环传递函数:

-1

(2)G(s)=[I+W(s)]W(s)开环传递函数:

-1

i2)W(s)={Gp[(I-CWCi-FL]+H2W4}×

(3)[(I-CvW1)-1Cv+H1W3]

G10Cv10

其中　Gp=　Cv=

0G20Cv20W110W21

　W1=W2=

W120W220

令W11=W12,W21=W22,Cv1W11=Cv2W12=

当H1,H2,FL=0时,得出P,Ci1W21=Ci2W22=Q。

系统输出与输入的关系为

V(s)1Z1　Z2

=W(s)=Vr(s)∃Z2　Z1

Πdv+Bv+FL5fiq=Kfiq=M

Σdt

(1)

式中:iq为动子q轴电流;Fe为电磁推力;FL为负载阻力和端部效应产生的阻力之和;Kf为推力系数;v为动子线速度;5f为永磁体有效磁通;Σ为极距;M为动子质量;B为粘滞磨擦系数。

3　控制器的设计

3.1　同步控制原理

2套伺服系统输出通过机械方式耦合在一

起,按同一速度给定信号运动,并无电气参数上的直接耦合关系。由于作用在2台电机上的负载不可能严格相同,所以当2台电机上的负载处于动

(4)

其中　∃=(1-Q2)2(1-P)2[1+2Gp(PQ+1)]+

22Gp[PQ+1-(P+Q)]

33

　电气传动　2003年　第3期　

　　Z1=[(1-Q2)(1-P2)+(PQ+

2

(PQ+1)Gp-(P+Q)2Gp

　　Z2=[(1-Q2)(1-P2)+(PQ+

1)Gp]×1)Gp]×

正应力Ρ为

Ρmax=Tymax󰃗Jz

(7)

2

(P+Q)Gp-(P+Q)(PQ+1)Gp

由以上分析可知,同步系统是关于控制变量对称的耦合系统,由于系统的结构特性是对称的,因此对于输出响应来说,系统结构所起的作用对每一个输出响应都是相同的。此时若输出响应有所不同,则完全是由于输入量不同而引起的。因此,当输入量也相同时,其输出反应也完全相同。此时,这个系统实际上可以看作是2个完全相同的单回路系统,然而,它是考虑了耦合作用的,这样就实现了无差控制,即两回路间同步控制。3.2　IP速度控制器的设计

为了实现高精度快速同步传动,单个回路具有高品质是必要的前提。采用基于双自由度原理设计的积分—比例(IP)控制器。在选择较高的积分增益时,它对参考信号具有很快的响应能力,同时对负载扰动亦具有较强的抑制能力。IP速度控制器结构图如4所示。本文中的2个速度调节器Cv1,Cv2均采用IP控制器。本文2个独立的IP速度控制器的参数是分别依据各轴直线电机的标称模型来进行设计的,具体设计见参考文献[4]。

梁截面上最大正应力发生在离中性轴最远处,此处ymax为最远点到中性轴距离,Jz为惯性矩,引用记号

(8)Wz=Jz󰃗ymax则

Ρmax=T󰃗W

z

(9)

其中,Wz称为抗弯截面模量,它与截面的几何形

状有关,其量纲为(长度)3。矩形截面(高为h,宽为b)的抗弯截面模量为

3Jzbh󰃗12bh2

==Wz=

h󰃗2h󰃗26(10)

设检测到的龙门横梁应力为Σ′,则

=k1Ρmax=Σ′

k1TWz

(11)

k1为检测放大系数,将式(6)代入式(11),得

Σ′=　　

k1L[∃u-(FL1-FL2)]Wz

k1k1Σ′-L∃u=-L(FL1-FL2)

WzWz

由于∃u是系统内部可测量,则

R=k(FL1-FL2)k1k1L∃u　k=-LWzWz

(12)

(13)

其中　R=Σ′-

令m1=R,m2=-R,从而得H=[m1,m2]T,为了

避免频繁调节给系统带来的不稳定影响,设一给定量为Θ,当󰃜T󰃜<Θ时,H2=H,H1=0,系统对电流环进行调节,能实现快速动态同步;当󰃜T󰃜>Θ时,H1=H,H2=0,系统对速度环进行调节,我们通过间接方法检测负载扰动,对负载扰动所产生的速度变化加以补偿,从而实现同步。

图4　IP速度控制器结构图

4　交叉耦合应力补偿控制

由式(4)我们得出,系统速度不同步主要由负载扰动引起,并且负载扰动不能直接检测,只能通过检测不同步时龙门横梁产生的交叉耦合应力变化,通过H1和H2补偿负载扰动产生的速度变化,从而实现同步。下面通过应力分析来得出负载扰动与应力变化之间的关系,如图5所示,F1和F2是2台电机的推力,当发生不同步时,F1≠F2,设F1>F2,则

F1=u1-FL1

(5)

F2=u2-FL2

　　　　T=(F1-F2)L

(6)=[(u1-u2)-(FL1-FL2)]L

=[∃u-(FL1-FL2)]L式中:T为力偶矩;L为龙门横梁的长度。34

图5　应力分析图

5　系统仿真

本文对所提出的同步传动理论采用本课题组研制的直线电机进行了系统仿真研究,系统参数为:Mn=11.0kg,Bn=8.0N・s󰃗m,Kfn=28.5N󰃗A,Fen=300N,vn=1.0m󰃗s。控制器参数由仿真确定。在t=0.5s时主轴突加FL1=80N的阶

电气传动　2003年　第3期　

跃扰动,t=1s时从轴突加FL2=150N的阶跃扰动。图6为同步伺服系统加入阶跃扰动信号时的速度同步误差曲线。由图可知,系统能很快消除同步误差,快速恢复同步,系统对不平衡负载具有很强的鲁棒性。

由图可见本文所提方案具有很好的跟随性能和同步性能。

6　结论

本文对龙门移动式镗铣床中双直线电机同步传动问题进行了研究,采用跟随性及抗扰性较好的IP控制方法来设计速度控制器。并设计了交叉耦合应力补偿器同步误差小时对电流环进行补偿,而误差较大时对速度环进行补偿,使其消除偏移,达到动态同步。仿真结果表明系统响应速度

图6　阶跃扰动下速度误差曲线

快、抗扰动能力强,并能在不平衡的负载扰动下实现动态同步。

参考文献1　郭庆鼎,王成元,周美文,孙廷玉.直线交流伺服系统的精密控

　　图7为系统加入频率为10Hz的正弦给定信号,在t=0.3s时,从轴突加FL2=100N输出速度曲线。图中①,②分别表示主、从动轴速度曲线。制[M].北京:机械工业出版社,2000

2　MitchellOsak.LinearMotorsDriveMotionControl[J].

DesignEngineering,1998,44(10)

3　孙宜标,郭庆鼎,石丽梅.基于推力观测器的直线式交流伺服

系统滑模变结构控制[J].电工技术学报,1998,13(2):1～5

4　郭庆鼎,王成元.交流伺服系统[M].北京:机械工业出版社,

1994

图7　正弦信号输入速度响应曲线

收稿日期:2002201211修改稿日期:2002209218

(上接第26页)

参考文献

1　高为炳著1变结构控制的理论及设计方法1北京:科学出版

社,1996

2　LinSC,TsaiSJ.AMicroprocessorBasedIncrementalServo

SystemwithVariableStructure.IEEETrans.onIE,1984,

～316IE231(4):313

图6　系统输入负单位阶跃

信号时的响应曲线

图7　系统输入10V时

的响应曲线

3　AmuduriCN,SenPC.AServoControlSystemUsinga

Self2controlledSynchronousMotor(SCSM)withSliding

ModeController.IEEETrans.onInd.Appli,1987,IA223(2):283～2954　赵金等著1直流PWM调速系统的一种新型速度调节器1控

4　结束语

本文给出了一种新型自适应变结构控制算

法,这种算法适用于被控对象参数不确定、控制输入饱和等情况下的控制。该算法设计简单,参数选择范围较大,易于现场进行控制器的参数调试。而且实验和数字仿真表明:该控制器能使伺服系统具有良好的快速性、准确性和鲁棒性。特别适用于电机的转角控制,具有较高的推广价值。

制与决策,1994:70～73

5　冯纯伯,费树岷编著1非线性控制系统分析与设计1北京:电

子工业出版社,1998:190～193

6　GuWenjin,ZhangYifei,LiChangping.CompositeControl

ofLinear󰃗adaptiveVariableStructure.ChineseJournalof

～56.Astronautics,2001,(1):48

7　陈伯时主编1自动控制系统1北京:机械工业出版社,1980:

205～208

收稿日期:2002205214修改稿日期:2002210220

35