河南沈丘外语中学2013年九年级(上)期中数学试卷(华师版)

2013年九年级（上）期中数学试卷（华师版）

一.选择题（每小题3分，共27分，每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1、 下列计算正确的是（ ）

A.916916 B. 2222 C. 2326 D.

1531535 2、二次根式3x 有意义，则的取值范围是（ ）

A.x3 B. x3 C. x3 D. x3 3、方程x2=3x的解是（ ）

A．x=3 B． x=0 C． x1=3, x2=0 D． x1=－3, x2=0 4、方程3x2x2的两根之和与两根之积分别是（ ） A. 1和2 B. 1和2 C. 1和-23 D. 1233和-3

5、关于

x的一元二次方方程x22xm0 没有实数根，则 的取值范围是（ ）

A. m1 B. m1 C. m1 D.m1 6、下列各式中，属于最简二次根式的是( )

A．4x B．x21 C．3x2 D．0.5

7.某超市一月份的营业额为200万元，三月份时营业额增长到288万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为 ( )

A、200(1x)2=288 B、200x2

=288

C、200（1+2x）2

=288 D、200[1+(1+x)+ (1x)2]=288

8如图1，AB∥CD，AD交BC于点O，OA ：OD=1 ：2，，则下列结论： AB（1）OAOB（2）CD =2 AB（3）ODOCSOCD2SOAB

O其中正确的结论是（ ） A．（1）（2） B．（1）（3） C．（2）（3） D． （1）（2）（3） 9.下列四条线段为成比例线段的是（ ）

CD A a10,b5,c4,d7 B a1,b3,c6,d2

C a8,b5,c4,d3 D a9,b3,c3,d6 二.填空题（每小题3分，共30分） 10. 若

ab5ab3，则b__________ 11.已知a，b，c在数轴上的位置如图：化简代数式a2ab(ca)2bc的值为

12. 方程2x213x的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 13.某学习小组选一名身高为1.6m的同学直立于旗杆影子的顶端处，该同学的影长为1.2m，同一时刻旗杆影长为9m，那么旗杆的高度是________m.

14. 已知梯形ABCD的面积是20平方厘米，高是5厘米，则此梯形中位线的长是 厘米.

15.如图，O是△ABC的重心，AN，CM相交于点O，那么△MON与△AOC的面积的比是_______________ 16. m是关于x的方程x2nxm0的根，且m0，则mn的值是__________ 17.已知32n16是整数，则n的最小整数值是________________

18.如图，△ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米，点P从A出发，以每秒2厘米的速度向B运动，点Q从C同时出发，以每秒3厘米的速度向A运动，其中一个动点到

端点时，另一个动点也相应停止运动，那么，当以A、P、Q为顶点 的三角形与△ABC相似时，运动时间为_________________

19. 如图，△ABC与△ABC是位似图形，且顶点 y 都在格点上，则位似中心的坐标是 ．

11 △ABC与△ABC的相似比为 ．

10 A9 三、解答题（共63分）

8 7 6 20.（本题满分25分，每小题5分）

5 4 B A 3 C （1）、(2)2+

102 B C 5136 1 O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 x （2）、（5＋1）（5－1）＋222 （3）、

25x24x416x6

（4）解方程：x22x50；（请用公式法解）

（5）若a23，求2(a2)(a2)a(a3)4的值。

21．（本题满分10分） 如图4，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，P是AD上的一个动点，且与A、D不

重合，过C作CQ⊥PB，垂足为Q．设CQ为x，BP＝y， A （1）求y关于x的函数关系式；

PD （2）画出第（1）题的函数图象．

Q

BC 图4

22.（31、（9分）已知关于x的一元二次方程

a1x2xa23a30 有一根是 1 （1）求a的值

（2）求方程的另一根

23．（本题满分9分）

如图5，已知四边形ABCD，AB∥DC，点F在AB的延长线上，

DC连结DF交BC于E且S△DCE＝S△FBE ． （1）求证：△DCE≌△FBE；

E （2）若BE是△ADF的中位线，且BE＋FB＝6厘米， 求DC＋AD＋AB的长．

ABF 图5

24.（本题满分10分）某商店代销一批季节性服装，每套代销成本40元，第一个月每套销售定价为52元时，可售出180套；应市场变化调整第一个月的销售价，预计销售定价每增加1元，销售量将减少10套。 （1）若设第二个月的销售定价每套增加x元，填写下表。 时间 第一个月 第二个月 每套销售定价（元） 销售量（套） （2）若商店预计要在这两个月的代销中获利4160元，则第二个月销售定价每套多少元？

九年级数学参考答案

一.选择题

1. D 2、 C 3、 C 4、 D 5、 D 6、 B 7. A 8 A 9. B 二. 10.

23， 11. -a 12. 2，

3， -1

13. 6.75 14. 4 15.

14 16. —1 17. 0

18. 167秒或4秒 19. （9,0） 2 三、解答题（共66分） 20.（1）、解

(2)2+

1051362222

（2）、解：（5＋1）（5－1）＋

222

=5-1+2-1 =3+2 （3）、 解：

25x416x24x652x4x2x 92x（4）解：x2262（△算对独立给1分）x116,x216

（5）解：2(a2)(a2)a(a3)4

=a26a24

∵a23，∴a21162

∴原式=1162621824

=11225

21．解：（1）∵四边形ABCD是矩形，

∴AD∥BC, ∠A=90°，

∴∠APB=∠PBC． 在△ABP和△QCB中，

∠A=∠BQC=90°, ∠APB=∠PBC， ∴△ABP∽△QCB， ∴

BPCBABQC ，

∴

y34x， ∴y12x

（2）画直角坐标系．

画函数图象． 注：没有用空心点标出图象的端点扣去1分.

22.、解（1） 由关于x的一元二次方程

a1x2xa23a30 有一根是 1 得 a+1≠0且a11a23a30 a=3

因此 a的值为3

（2）当a的值为3时已知方程为4x2x30

解得x314 x21 方程的另一根x34 （本题可另解）

23．解：（1）∵AB∥DC，

∴∠DCE=∠FBE, ∠CDE=∠EFB，

∴△DCE∽△FBE ， ∴

SDCES(DC)2． FBEFB∵S△DCE＝S△FBE ∴(DCFB)21 ， ∴DC=FB，

∴△DCE≌△FBE ． (2) ∵ BE是△ADF的中位线，

∴BE∥AD，AD=2BE，AB=FB ． ∵AB∥DC，

∴四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD ． ∵BE＋FB＝6，

∴DC＋AD＋AB=AB+2BE+AB =2(BE＋FB )=12(厘米) ． 24．解（10分）（1）若设第二个月的销售定价每套增加x元，填写下表：

时间 第一个月 第二个月 销售定价（元） 52 52+x 销售量（套） 180 180-10x 填对1项给1分

（2）解：若设第二个月的销售定价每套增加x元，根据题意得：

(5240)180(52x40)(18010x)4160………………7分

解得：x1 =－2, x2=8 当x=－2时，52+x=50

当x=8时，52+x=60………………………9分