放射性气体

放射性气体扩散的预估模型

摘 要

本文研究的是关于放射性气体扩散浓度的预估问题，我们通过搜集相关资料，并结合题目所给的条件，建立了无界高斯扩散模型、改进的高斯烟团模型。同时我们运用计算机仿真模拟对每一个模型的科学性、合理性进行了检验，结果证明我们的模型是科学的、合理的。

在处理问题（1）时，本文运用了无界高斯扩散模型。将放射性气体的点源抽象为坐标轴的原点，以原点为中心建立三维坐标轴，将核电站泄漏放射性气体传播模拟为一个球体。首先我们假设气体在球面的分布是均匀的，并取不同距离作为半径，在球体上截取单位面积，得到通过单位面积的放射性气体体积，用放射性气体体积（浓度与喷发速度之积）与气体体积之比，即可得到气体浓度预测模型Ⅰ。模型I认为气体是均匀分布的，故接下来本文建立了无界高斯扩散模型对模型Ⅰ进行了修正。在无界高斯扩散模型中，单位面积上气体分布服从正态分布，采用对面积上的气体进行积分的方式，推导出以放射性气体点源为原点与距离和时间有关的浓度的预测模型Ⅱ，作为模型Ⅰ的改进模型。浓度公式可表示为：

mp0(2)3/2xyz1({[2xst)2yz]}22222C(x,y,z)eyyy

在处理问题（2）时，本文建立修正的高斯烟团模型。充分考虑放射性气体

扩散演变的时序性和空间性，本文假设风始终与反射性气体的扩散方向一致，并只关注对人类生活有影响的地面浓度。针对高斯烟团模型只能解决瞬间泄漏的缺陷，我们巧妙地将连续不断的泄漏看成多次瞬间的泄漏，即可以看成连续不断释放的气团，故在某点的浓度可以表示为当前释放所有气团在此位置浓度的叠加，以此建立了模型Ⅲ。浓度公式可表示为：

2y2nxuti2mp022ye22xCx,y,0e1.52xyzi1

在处理问题（3）时，本文对问题（2）的模型进行修正，考虑了风向为逆风的情况。我们将问题（3）看作问题（2）的延伸，在模型Ⅲ的基础上改变了气体扩散速度，建立了改进模型Ⅳ。浓度公式可表示为：

Cx,y,02mp0e2y2n2yl(ks)ti22x22xyz1.5i1e

在处理问题(4)时，我们将本文收集的实际数据应用于模型IV，我们假设风向与气体扩散方向平行。可求出对我国东海岸浓度和美国西海岸浓度为分别为6.4*10-10g/m3、2.9*10-6 g/m3。并对此结果与实际情况进行对比，所得结果与实际数据吻合较好，因此可用模型Ⅳ进行浓度预测。

关键字：无界高斯扩散模型 高斯烟团模型 计算机仿真 放射性气体扩散

一、问题重述

由于重大的突发性核泄漏紧急灾害事件具有爆发性、空间分布不连续性、对周边地形和气象条件的敏感性的特点，研究核事故所释放的物质的时空分布需要高度精确的技术，但是对于保护好环境有着极其重要的的意义。再有一座核电站遇自然灾害发生泄漏，浓度为p0的放射性气体以匀速排出，速度为m kg/s，在无风的情况下，匀速在大气中向四周扩散, 速度为s m/s。

问题一，若能建立一个描述核电站周围不同距离地区、不同时段放射性物质浓度的预测模型，对这个研究核污染模式具有重要意义。

问题二，当风速为k m/s时，给出核电站周围放射性物质浓度的变化情况，这对于研究核电站附近浓度的在实际环境下有着重要的作用。

问题三，当风速为k m/s时，计算出上风和下风L公里处的放射性物质浓度的预测模型就显得更加急迫了。

问题四，将建立的模型应用于福岛核电站的泄露，计算出核电站的泄露对我国东海岸和美国西岸的影响，这一实际的有意义的预测，可以明确我们实际的污染情况，为我们的核应急提供理论上的支持。

二、问题分析

对于问题一，在无风的情况下，放射性气体s以sm/s的速度，匀速在大气中向四周扩散。在此条件下，探求一个模型来对核电站周边不同距离地区、不同时段放射性物质浓度进行预测。此问题研究的核扩散点源连续泄露的扩散问题。我们将其模拟为一个三维的坐标图，近似的认为放射性气体扩散是球形的，在此基础上建立模型求解。

对于问题二，为了探究风速对发生核泄漏的核电站周边放射性物质浓度分布的影响，运用无数个瞬间代替连续的思想，通过烟团模型进行求解。再对高斯烟团扩散公式进行累加得到修正的高斯烟团模型扩散公式，很好的解决了当有风速为km/s的气体扩散模型。

对于问题三，该问题要求建立泄漏源上风口和下风口处放射性物质浓度的预测模型，在参考第二问的基础上，主要考虑风速和放射性物质扩散速度在的相对地面速度。在分析上风时，必须分类讨论风速和自然扩散速度之间的大小关系，当风速小于自然扩散速度时，放射性物质是无法到达上风口的。因此，只有满足风速大于气体扩散速度时才可进行浓度的预测。相反，下风情况则不限制风速，我们认为都可以到达下风口。

对于问题四，参考大量气象、地理、新闻资料，选择我国东海岸典型地域—上海、美国西海岸—旧金山作为研究对象。综合考虑对应海域平均风速及风向、地理距离等因素，讲实际数据应用模型三既可预测出放射性气体对我国东海岸，及美国西海岸的影响。

三、模型假设

1.地形开阔平坦，地标性质均匀；

2.气流流动场平直、稳定，平均风速和风向没有显著的变化； 3.放射性气体是被动的，要完全和周围空气一样运动；

4.放射性气体在扩散过程中不发生化学变化，地面对放射性气体无吸收；

5.放射性气体在平整、无障碍物的地面上空扩散。

6.放射性气体的泄漏源应在离地面较近的点，即近似为地面泄露。

7.在计算时，对于其它地方的浓度本文只考虑很有代表的轴线浓度（x，0,0）

四、名词解释与符号说明

表1 主要变量符号说明一览表 符号 mp0 r C C(x,y,z) 意义 单位时间通过任意截面A的污染物 截面A的半径 截面上任意一点泄漏介质的浓度 在(x,y,z)点上某一段时间内的平均浓度 横向风浓度分布的标准差 垂直风向浓度分布的标准差 泄漏强度 烟团中心坐标 分别为x,y和z方向上的扩散系数 泄露时间 气体扩散速度 y z Q0 x0,y0,z0 x,y,z  t 五、问题1的模型建立与求解

5.1模型Ⅰ的建立

首先将放射性气体的点源抽象为坐标轴的原点，x轴与平均风向一致， 建立模拟放射图，如图1：

Z Y A X s

图1 无界空间泄漏点源示意图

在图1的基础上，设泄漏点的源墙为mp0，气体为圆锥形，且在每一个与x轴垂直的气流截面上，泄漏介质的浓度是均匀的。为方便模型的建立，我们取放射性气体的一个方向来研究。

若不记x方向扩散引起的涨落，根据连续条件每秒钟通过任意截面A的污染物应为mp0，在无风的情况下，不考虑空气原有的运动速度，认为空气的运动速度即为放射性气体向四周扩散的速度s m/s，易知每分钟通过截面A的空气量为sr2，截面半径r是x的函数，截面上任意一点的浓度按式（1）计算：

Cmp0sr2(x)3

(1)

式中：mp0－单位时间通过任意截面A的污染物，cm

s-放射性物质向四周扩散的速度，在无风情况下，也可计作空气运动的速度，m/s

r-截面A的半径，m

33

C-截面上任意一点泄漏介质的浓度，cm/m r(x)随x增大，浓度逐渐较少。

其次假设气流截面是椭圆形，长轴长为2a，短轴长为2b，则浓度的计算如公式（2）：

Cmp0sa(st)b(st)(2)

从上面计算可以看出，s泄漏介质的浓度就越小。r2(st)或sa(st)b(st)越大，

它们是大气扩散稀释能力的标志。r(st)和a(st)b(st)是扩散的范围，在相同的距离上，它们的大小取决于湍流扩散速率。 5.2模型Ⅰ的改进，建立模型Ⅱ

上述模型假设泄漏介质的浓度是均匀的，但这只是一种理想化的状态，在实际的气体扩散中，泄漏介质不呈均匀分布，因此接下来对上述模型进行改进。 气流截面上的浓度不是均匀的，而是正态分布，如图2所示。

Cm 1Cm10 1Cm10yy

图2 气流截面上的浓度分布

则CCme2y2/2y，由此得：

1[2y2z2(22)]C(x,y,z)Aeyz(3)

式中：

C(x,y,z)—在(x,y,z)点上某一段时间内的平均浓度，kg/s

y——横向风浓度分布的标准差

z—垂直风向浓度分布的标准差 当yz0时，有C(x,0,0)A。

所以，A是x轴上的浓度，又称为轴线浓度，在任意一个与x轴垂直的气流截面上取一个小面圆dy、dz，单位时间通过面圆的泄漏介质质量为Cdydz。根据连续性原理，单位时间通过整个截面的泄漏介质应该等于源强mp0，即：

sdydzCQ（4）

式中：s是常数；AA(x)与y、z无关。

把（3）式代入（4）式有：

应用概率积分：esA1y2z2y2z22dydzmp0（5）

式中：s是常数；AA(x)与y、z无关。

t2/2+Cdt2则得到：

Amp02yz （6）

将（6）式代入（3）式，得到无界空间连续点源的高斯扩散公式为：

Cx,y,zmp0e2y2z21xst222yy2y2xyz3/2 （7）

y和z是扩散范围的标志，与均匀分布时r或a、b的意义相同。syz的

意义和r2(st)或a(st)b(st)一样，都是大气扩散稀释能力的标志。而此时截面上各点的浓度不相等，按正态分布规律改变，故应乘上指数项。yz随距离x的增大，可写成y(x)和z(x)。所以，浓度C也是x的函数。

按照上面的方法还可以导出瞬时泄漏点源的浓度公式。若以随风飘移的“气

团”中心为坐标原点，其浓度公式为：

即（2）式所得的模型可以修正为（8）式，因此可以运用（8）式对核电站周边不同距离地区、不同时段放射性物质浓度进行预测。 5.3针对模型Ⅱ的计算机仿真模拟

为验证所得模型的正确性，我们带入数据到模型中，利用matlab软件进行模拟

5.3.1 浓度等值线的模拟

本文用matlab软件首先对放射性气体浓度预测模型进行了浓度等值线的模拟，结果如下图3，从图中我们可以看到距离泄漏源等距离处的放射性气体浓度相等。

图3 放射性气体在空间的最大截面的浓度等值线分布

5.3.2 距离泄漏源100-2000m处的浓度数值模拟

根据5.3.1的结论，我们知道距离泄漏源等距离处的地方放射性气体浓度相等，接下来我们同样对距离泄漏源100-2000m处的浓度进行了具体数值模拟，结果如图4所示：

图4 计算机仿真模拟放射性气体扩散图

六、问题2的模型建立与求解

6.1模型Ⅲ的建立

连续泄漏的放射性气体可以认为是一种稳定型泄放，即在一段时间内有毒气体排放量较为稳定，可以利用Gaussian烟羽模式来进行数学描述。但实际上，当放射性气体长时间的喷发，可将烟羽模型和烟团模型进行相互的转换。而运用烟团模型可以更加简便的解决问题，因此我们采用烟团模型模拟烟羽模型进行求解。

Gaussian烟团模型的数学表达式为：

2)(xx0)2(yy0)2(z0222y2y2mp02z2C(x,y,0)eee(9)1.5(2)xyz

式中：C(x,y,0)—下风向地面坐标(x,y,0)处的有毒气体浓度

mp0—泄漏强度

,z—0烟团中心坐标 x0,y0 x,y,z—分别为x,y和z方向上的扩散系数

假设C(x,y,0)表示下风向地面坐标(x,y)处的放射性气体浓度。t为时间因子，

表示气体泄漏开始后的时间，i为泄漏产生的第i个气团。通常情况下在核电站泄漏抢险事故中，指挥员更为关注地面的放射性气体的浓度，故我们假设泄漏点在地面附近，则z00；假设烟团中心始终在顺风方向，则y00；烟团中心移动速度为风速，则：x0(ti)。

将x0,y0,z0代入Gaussian烟团模型的数学表达式（9），第i个气团t时刻在

(x,y,0)处的浓度：

Cx,y,02mp02e2yxx022xyz1.5yy02x2022e2ye2x　(10)

共计n个气团，假设在t时刻在(x,y,0)处的浓度叠加为：

Cx,y,02mp02xyz1.5e2y2n2yi1xuti2e2x2(11)

上式中x,y,z是扩散系数，在一定大气稳定度下均为x的函数；是气体扩散速度；Ct为和t的函数。在实际预测中，x,y,z的确定非常困难，往往需要进行特殊的气象观察和大量在开阔平原田野的计算工作。因此，往往需要采取近似估算法，本文采用形式较为简单的美国ASME扩散参数近似估算法，在水平方向上认为xy。但在确定扩散系数之前，必须先确定大气稳定度，大气稳定度可参照表2：

表2 大气稳定度表

晴天太阳辐射 夜晚多云 阴天地面风速 或 薄云覆盖≥厚云覆盖（m/s） 强 一般 弱 夜晚 50% <40% <2 A A~B B D — — 2~3 A~B B C D E F 3~5 B B~C C D D E 5~6 C C~D D D D D >6 D D D D D D 结合表2和表3，即可确定扩散系数。 表3 扩散系数计算表 y z 大气稳定度

A B~C D E~F 0.40x0.91 0.36x0.86 0.32x0.78 0.31x0.71 0.40x0.91 0.33x0.86 0.22x0.78 0.06x0.71 大气稳定度A~F强度分别由低到高，为符合大多数天气状况，我们选取中级D级为计算指标。

此题中所给风的方向存在顺风、逆风两种情况，在此我们只讨论顺风的情况，第三问再讨论逆风的情况。根据题意，在无风的情况下，匀速在大气中向四周扩散的速度为s m/s，有风的情况下，风速为k m/s。两种风速所结合所形成的地面相对速度以及所对应的大气稳定度、扩散系数的值如表4所示：

表4 风向为顺风时风速、大气稳定度以及扩散系数的值 y z 地面相对风速 大气稳定度 KS2 2KS3 3KS5 5KS6 KS6 A B C C D 0.40x0.91 0.36x0.86 0.36x0.86 0.36x0.86 0.32x0.78 0.40x0.91 0.33x0.86 0.33x0.86 0.33x0.86 0.22x0.78 根据以上地面相对风速的不同情况，选取不同的y、再将其带入（11）z值，式，即可求得不同地面相对风速下的放射性气体浓度。

6.2针对模型Ⅲ的计算机仿真模拟

在有风的情况下，我们假设风速与扩散速度始终一致。本文对同一组数据进行了仿真模拟，因为。即在第（1）问中的速度变大，但结果应该并无很大差别，即距离放射源距离相等的点的浓度相同，此结论与下面的图5所示结果完全吻合，故可认为结果是正确的。

图5.有风情况下放射物的浓度分布

七、问题3的模型建立与求解

7.1模型Ⅳ的建立

问题（3）中提到了上风和下风的问题，我们认为上风为逆行风，下风为顺行风。在第（2）问中我们对假设风速始终与放射性气体扩散方向一致，即顺风的情况。接下来，综合考虑顺风和逆风两种情况，我们在第（3）问中对模型Ⅲ进行了修正。

1、当风向为上风时，风速和放射性气体扩散速度关系满足k m/ss m/s。则放射性气体运动的速度为(ks)m/s。此时地面相对速度、大地稳定度以及扩散系数的值如表5所示：

表5 风向为逆风时风速、大气稳定度以及扩散系数的值 y z 地面相对风速 大气稳定度 KS2 2KS3 3KS5 5KS6 KS6 A B C C D 0.40x0.91 0.36x0.86 0.36x0.86 0.36x0.86 0.32x0.78 0.40x0.91 0.33x0.86 0.33x0.86 0.33x0.86 0.22x0.78 根据不同地面相对风速的大小情况，对照表5，找出扩散系数值y、z。结合（11）式即可得出在上风作用下（k m/ss m/s）L公里处的浓度，放射性气

体运动的时间可用l/(ks)表示，得出浓度大小计算公式如（12）式所示：

Cx,y,02mp0

2、当风向为上风时，如果风速和放射性气体扩散速度关系满足k m/ss m/s。即风速小于自然扩散速度，此时的放射性物质是无法到达上风口的，因此必须满足风速大于自然扩散速度。对于这种情况，我们不予考虑。

3、当风向为下风时，无论k取值什么值放射性气体均可扩散，此时放射性物质都可到达下风口。在这种情况下，地面相对速度、大气稳定度以及扩散系数均可参照表5，放射性气体运动的时间可用l/(ks)表示，再将表5中的数据带入公式（11）即可，得出浓度大小的计算公式如（13）式所示：

2xyz1.5e2y2n2yl(ks)ti22x2ei1(12)Cx,y,02mp02xyz1.5e2y2n2yl(ks)ti22x2ei1(13)

7.2模型Ⅳ的计算机仿真模拟

我们讨论的距离L，从实际意义来说是一个未知变量，故也可以用未知数代替L。对放射性气体上风向、下风向不同距离处进行模拟，最后在运用matlab软件模拟过程中取距离等于L便可求解第（3）问，模拟图形如图6所示：

图6.上风向下风向不同距离处浓度模拟

7.2.1模拟结果分析

结果分析:从图5可以看出沿x轴下风向放射性气体的浓度越来越大，当达到最大值时，继续沿下风向浓度开始变小，当x时浓度变为零。同理可得，沿x轴上风向浓度的变化规律与沿x轴下风浓度变化规律相同。从图中还可以看出沿x轴方向对称两点下风向的浓度明显大于上风向的浓度。这个预测结果是符合实际情况的。

八、问题4的模型建立与求解

在第（3）问中，我们已经通过建立模型Ⅳ,有效地解决了放射性气体扩散

浓度预测问题。在第（4）中只要确定福岛对我国东海岸、美国西海岸的距离、风速、风向即可求解第（4）问。

结合模型Ⅲ、模型Ⅳ，参阅整理大量气象、地理、新闻资料，得到自从3月13日发生核泄漏以来的几天内，放射性物质的扩散趋势、风向情况。

资料显示，世界气象组织和国际原子能机构北京区域环境紧急响应中心分析认为：日本中北部区域在中低层大气中的风向由西南风转为西北风，对此次福岛核泄漏放射性气体的扩散影响如图7,8,9所示：

图7 放射性物质扩散趋势

图8 我国东海岸的风向情况

图9 美国西海岸的风向情况

针对扩散趋势、风向情况我们选取上海作为我国东海岸城市的代表，旧金山作为美国西海岸的代表，并从网上查得数据如表6所示：

表6 核泄漏时的距离、平均风向、平均风速、平均大气稳定度的取值 上海 旧金山 距离 1640km 8500km 风向 上风向 下风向 风速 6km/s 8km/s 大气稳定度 A A 8.1应用模型Ⅳ求解 此问题为模型IV的实际应用，故将上表6的数据代入第（3）问中的上风向，下风向模型既可求解。

具参考资料[11]显示，核泄漏的放射性物质伴随西风在15d后会到达美国西海岸，在20d后会到达中国。故将上述时间和表6的数据分别代入公式（12）、（13）便可以求解对不同地区的影响。为简化求解过程，我们只考虑与风向平行的轴向距离浓度的情况，即只求(x,0,0)处的浓度，求解公式模如下：

l(ks)tin2mp022xCx,y,0e 上风向 1.52xyzi12l(ks)tin2mp0Cx,y,022xe 下风向1.52xyzi12(14)

(15)

利用matalb软件在求等浓度线时可以结出我国东海岸受影响的浓度为

106.4*10g/m3，对美国西海岸的影响为2.9*106g/m3。这与我们所查资料[11]所

1235*10g/m得结果基本吻合，但对于我国东海岸的资料数据显示浓度为，与本

模型计算所得差别较大，这是因为我们对于气体扩散做了许多理想化的假设，但

二者差别仍在可接受范围类，即我们得到的模型可以有效地预测放射性气体扩散浓度。

九、结果分析与检验

由于在前三个问题中均无具体的数据，所以对于我们所得的模型，对其做了计算机仿真模拟，结果显示模型是科学的、合理的，具有可靠性和参考性，可以进行推广和其它方面的应用。根据所得模型，带入实际数据，得出预测出浓度的变化结果和对我国的影响也较为合理。

十、模型的科学性与分析

在本文中，我们的思路、方法及数学模型的合理性主要体现在以下几个方面： （1）假设的合理性

问题1运用改进的高斯模型分析了不同地区、不同时间的浓度变化预测，运用计算机仿真模拟反映出的结果非常吻合，说明假设（2）—（4）是合理的，此外，认为放射性气体在平整、无障碍物的地面上空扩散也是合理的、科学的。

（2）思维的合理性

本文我们按先后及由浅入深的逻辑关系展开了对问题求解的思路，思路的流程图如图10所示：

首先运用坐标系抽象

出放射性气体扩散过

程，方便计算。

运用无界高斯扩散烟 团模型对有风、无风的 情况进行分别求解，分 别对多种不同的情况 建立模型。 模型的进一步讨论

和模型的评价

在建立模型的基础上，

运用计算机仿真模拟，

以验证所得模型的正

确性及科学性。

图10 思路流程图

（3）方法的科学性

本文针对不同问题，使用了科学的建模方法，其间我们运用了高斯烟团模型

模拟烟雨模型的预测方法，计算机仿真理论等。问题（3）较问题（2）为进一步的延伸，所以用问题（2）中的模型来求解该问题也是合理的、科学的。

（4）求解方法的的可靠性

在对模型进行求解时，我们运用了matlab软件求解的方式，并得到了合理的结果，说明我们求解模型的方法是可靠的，结果是可信的。

十一、模型的评价

1、 模型的优点

（1）在建议模型之后，通过收集相关数据，运用计算机进行仿真模拟，检验所得模型的正确性，结果证实我们所得的模型可以较好的解决放射性气体扩散在不同地区、不同时间的浓度问题。

（2）由于气体喷发是一个复杂的过程，我们巧妙的将喷射点看作坐标原点，将喷射出的形状近似的看做一个均匀的球体。以形象代替抽象，更有利于建模的顺利进行。 （3）此题中，第二问和第三问均提到外界风速的问题，因此在解决第二问时，我们只考虑了风向为顺风的情况，在第三问中再考虑逆风的情况，以免发生重复，增大难度。

（4）本文采取层层推进的思路，依据不同的条件，不断完善模型，最终得到最优模型，更加具有说服力。 2、模型的缺点

（1）放射性气体喷发过程的简化是一个近似过程，并不能精确描述核电站泄漏的真实情景。

（3）为简化模型、方便求解，我们只考虑了放射性电源接近地面的情况，而没有考虑放射性电源位于地面高处的情况。

十二、参考文献

[1] D.B特纳尔，大气扩散估算手册[M].北京：科学技术文献出版社，2004. [2] 谷清.我国大气模式计算的若干问题[J].环境科学研究,2003,13(1):40-43 [3] 王淑兰,丁信伟,喻健良.易燃气和毒气泄放扩散浓度计算[J].化学工业与工程,1999,16(2):118—122

[4] 龙长江.气体瞬间泄漏扩散模型研究[C].武汉安全环保研究院,2003. [5] 苏金明，MATLAB工具箱应用，北京：电子工业出版社，2004年

[6] 魏利军.重气扩散的数值模拟[J].中国安全科学学报,2009(9):31-33 [7] 赵振东,余世舟,钟江荣.地震次生毒气泄漏与扩散的数值模拟与动态仿真[J].地震工程与工程振动,2002,22(5):137-142

[8] 周波.有害物质泄漏扩散的数值模拟[J].工业安全保障,2005,31(10):42-44 [9] 化工部化工劳动保护研究所.重要有毒物质泄漏扩散模型研究[J].化工劳动保护(安全技术与管理分册),1996,91(3):1-19

[10] 钱新明,冯长根.易燃易爆危险物质泄漏扩散仿真及其应用的研究[J].中国安全科学学报,1997(3):30-33

[11] 乔方利,王关锁.2011年3月日本福岛核泄漏物质输运扩散路径的情景模拟和预测[J].科学通报,2011,56(12):64-71

十三、附件

附件1：计算机仿真模拟放射性气体扩散matlab程序代码 x=[100:100:2000] dy=0.32*x.^0.78 dz=0.22*x.^0.78

w=(2*pi)^1.5.*dy.*dy.*dz q=16.2 c=q./w plot(x,c)

xlabel('Input Value'); % x轴注解 xlabel('x距离泄露源的直线距离');

ylable('y表示距离泄漏源x米地方的浓度'); clable('y表示距离泄漏源x米地方的浓度'); ylabel('y表示距离泄漏源x米地方的浓度'); title('Two Trigonometric Functions'); % 图形标题

title('不同距离地区、不同时段放射性物质浓度的预测值'); legend('y = sin(x)','y = cos(x)'); % 图形注解

附件2：放射性气体在空间的最大截面的浓度等值线分布的matlab程序代码 p0 = 1; m = 1; k = 1; z = 0; t = 1; %

x = -3:0.1:3; y = -3:0.1:3;

[X,Y] = meshgrid(x,y);

C = (p0+(m*t)/(4*pi*k*t)^(3/2)).*exp(-(X.^2+Y.^2+z^2)/(4*k*t)); contour(X,Y,C,10)

xlabel('x(m)'),ylabel('y(m)');

title('放射性气体的浓度的等值线分布');

title('放射性气体在空间的最大截面浓度分布') legend('y = sin(x)','y = cos(x)'); % 图形注解

legend('本题假设放射源在坐标原点，且只考虑平面上的分布')

附件3：有风情况下不同上风向、下风向不同距离处的浓度分布模拟matlab代码

Q = 16.2; %源强为1 u = 3; %风速为3m/s z = 0; %地表 %

x = -300:10:300; y = -300:10:300;

[X,Y] = meshgrid(x,y); sy = 0.32.*X.^0.87; sz = 0.22.*X.^0.87;

He = 10;

us =4930*9.8*0.266*10^(-9)/(18*1.8*10^(-5)); a = 1;

n = 1.2*10^(-4)*2^(0.5); au = 3;

Tx = 9.1*3600;

C1 = (Q./(2*pi*u.*sy.*sz)).*exp(-Y.^2./(2.*sy.^2)); C2 = 1.*exp(-(z-He+us.*X./u).^2./(2.*sz.^2)); C3 = a.*exp(-(z+He-us.*X./u).^2./(2.*sz.^2)); C4 = 1.*exp(-0.693.*X./(Tx*u)); C5 = 1.*exp(-1*n.*X./au);

C = C1.*(C2+C3).*C4.*C5; contour(X,Y,C,10) colorbar;grid;

xlabel('x(m)'),ylabel('y(m)');

title('有风情况下放射性气体的浓度的等值线分布');