力的合成力的分解练习
题
IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】
力的合成与分
解练习
一、选择题
1、如图所示,水平横梁的一端A插在墙壁内,另一端装有一小滑轮B.一轻绳的一端C固定于墙壁上,另一端跨过滑轮后悬挂一质量m=10kg的重物,∠CBA=30°,则滑轮受到绳子的作用力为(g取10N/kg)( )
A.50N?B.50NC.100D.100N
2、作用于O点的五个恒力的矢量图的末端跟O点恰好构成一个正六边形,如图所示。这五个恒力的合力是最大恒力的() A.2倍B.3倍C.4倍D.5倍
3、如图所示,轻绳一端系在质量为m的物块A上,另一端系在一个套在粗糙竖直杆MN的圆环上.现用水平力F拉住绳子上一点O,使物块A从图中实线位置缓慢下降到虚线位置,但圆环仍保持在原来位置不动。在这一过程中,环对杆的摩擦力F1和环对杆的压力F2的变化情况是
A.F1保持不变,F2逐渐增大?B.F1保持不变,F2逐渐减小 C.F1逐渐增大,F2保持不变?D.F1逐渐减小,F2保持不变
4、有两个共点力F1、F2,其大小均为8N,这两个力的合力的大小不可能的
是A0B8NC15ND18N
5、做引体向上时,两臂与横杠的夹角为多少度时最省力( )A.0°
B.30° C.90° D.180°
6、如图所示,木块在推力F作用下向右做匀速直线运动,则下列说法中正确的有()A.物体一定受摩擦力作用B.物体所受摩擦力与推力的合力一定为零C.物体所受摩擦力与推力的合力的方向不一定竖直向下D.物体所受摩擦力与推力的合力的方向一定水平向右 7、如图所示,是两个共点力的合力F跟它的两个分力之间的夹角θ的关系图象,则这两个力的大小分别是( )
A.1N和4NB.2N和3NC.1N和5ND.2N和4N
8、(2012全国上海物理卷)已知两个共点力的合力为50N,分力F1的方向与合力F的方向成30°角,分力F2的大小为30N,则() 的大小是唯一的?的方向是唯一的 有两个可能的方向?可取任意方向
9、如图所示,轻绳AO和BO共同吊起质量为m的重物,AO与BO垂直,BO与竖直方向的夹角为θ,OC连接重物,则( )
A.AO所受的拉力大小为mgsinθB.AO所受的拉力大小为
C.BO所受的拉力大小为mgcosθD.BO所受的拉力大小为
10、如图所示,在水平天花板的A点处固定一根轻杆a,杆与天花板保持垂直.杆的下端有一个轻滑轮O.另一根细线上端固定在该天花板的B点处,细线跨过滑轮O,下端系一个重为G的物体.BO段细线与天花板的夹角为θ=30°.系统保持静止,不计一切摩擦.下列说法正确的是( )
A.细线BO对天花板的拉力大小是G/2B.a杆对滑轮的作用力大小是G/2 C.a杆和细线对滑轮的合力大小是GD.a杆对滑轮的作用力大小是G
11、已知一个力的大小为100N,它的一个分力F1的大小为60N,则另一个分力F2的大小( ) A.一定是40N ?B.一定是80N C.不能大于100N?D.不能小于40N
12、如图为航空员在进行体能训练的示意图,航空员双手握紧转筒上的AB两点在竖起面内顺时针转动。已知两臂夹角∠AOB>90°,当OA臂由水平转到竖起的过和中,手臂OA的作用力FA和手臂OB的作用力FB的变化情况,下列说法正确的是:() A.FA增大、FB减小?B.FA减小、FB增大
C.FA先增大后减小、FB减小?D.FA先增大后减小、FB先减小后增大
13、将一个力F=10N分解为两个分力,已知一个分力的方向与F成30°角,另一个分力的大小为6N,则在分解中()
A.有无数组解B.有两解C.有惟一解D.无解
14、假期里,一位同学在厨房里协助妈妈做菜,对菜刀发生了兴趣.他发现菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一样,刀刃前部的顶角小,后部的顶角大(如图所示),他先后做出过几个猜想,其中合理的是( )
A.刀刃前部和后部厚薄不匀,仅是为了打造方便,外形美观,跟使用功能无关 B.在刀背上加上同样的压力时,分开其他物体的力跟刀刃厚薄无关 C.在刀背上加上同样的压力时,顶角越大,分开其他物体的力越大 D.在刀背上加上同样的压力时,顶角越小,分开其他物体的力越大
15、如图所示,跳伞运动员打开伞后经过一段时间,将在空中保持匀速降落。已知运动员和他身上的装备的重量为G1,圆顶形降落伞伞面的重量为G2,有相同的拉线一端与运动员相连(拉线重力不计),另一端均匀分布在伞面边缘上(图中没有把拉线都画出来),每根拉线和竖直方向都成30°角,那么每根拉线的上张力大小为( ) A.
B.
C.
D.
二、计算题
16、甲、乙两人分别在两岸用绳拉小船在河流中行驶,已知甲的拉力大小为800N,方向与航向夹角为30°.要保持小船能在河流正中间沿直线行驶. (1)乙怎样用力最小(2)其最小的力为多大
(3)此时小船受到两人拉力的合力为多大?
17、用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中,如图3-17所示,已知绳ac和bc与竖直方向的夹角分别为30°和60°,则ac绳和bc绳中的拉力分别为多大?
18、将一个20N的力进行分解,其中一个分力的方向与这个力成30°角,试讨论: (1)另一个分力的最小值;
(2)若另一个分力大小是N,则已知方向的分力大小是多少?
19、榨油在我国已有上千年的历史,较早时期使用的是直接加压式榨油方法,而现在已有较先进的榨油方法.某压榨机的结构示意图如图K8-10所示,其中B点为固定铰链,若在A铰链处作用一垂直于壁的力F,则由于力F的作用,使滑块C压紧物体D.设C与D光滑接触,杆的重力及滑块C的重力不计,压榨机的尺寸如图所示,l=,b=,求物体D所受压力的大小是F的多少倍?
20、如图B-6所示,用一个轻质三角支架悬挂重物,已知AB杆所能承受的最大压力为2000N,AC绳所能承受的最大拉力为1000N,α=30°,为不使支架断裂,求悬挂物的重力不能超过多少. 21、如图1-11所示,一个半球形的碗放在桌面上,碗口水平,O点为其球心,碗的内表面及碗口是光滑的,一根细线跨在碗口上,线的两端分别系有质量为m1
和m2的小球,当它们处于平衡状态时,质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为α=60°.两小球的质量比为多少?
22、如图2所示,AO、BO和CO三根绳子能承受的最大拉力相等.O为结点,OB与竖直方向夹角为θ,悬挂物体质量为m.求:(1)OA、OB两根绳子拉力的大小.(2)A点向上移动少许,重新平衡后,OA、OB绳中张力是否变化.
23、如图所示的支架上,有不计重力的细绳AB,细绳与竖直墙壁夹角为60°,轻杆BC与竖直墙壁用铰链连接,夹角为30°,若细绳能承受的最大拉力是200N,轻杆能承受的最大压力是300N,那么在B端最多能挂多重的物体?
参 一、选择题
1、C2、B?3、B4、D5、C。6、A7、、C9、AC 10、D 11、D.由12、C13、B14、 D
15、A
二、计算题
16、解析:(1)要使小船能在河流中间沿直线行驶,乙施力后船所受合力应沿该直线方向,由力的平行四边形定则,当F乙与航行直线垂直且向下时,用力最小. (2)最小力F乙=F甲sin30°=400N.(3)合力为F=F甲cos30°=400
N.
答案:(1)乙垂直航向且向下时用力最小(2)400N (3)400N
17、解析:将物块重力产生的效果沿ac、bc两绳分解如图所示,由力的平行四边形的几何关系得:
Fac=mgcos30°=mgFbc=mgcos60°=mg.答案:mg mg
18、(1)根据已知条件可作出图2(a),合力F与它的两个分力要构成一个三角形,F的
末端到直线OA的最短距离表示那个分力的最小值,即过F末端作OA的垂线,构成一个直角三角形,如图2(b)所示,由几何关系知F2=Fsin30°=10N.
(2)当另一个分力F2=
N时,由于
>10,根据力的三角形定则,可以组成两个
和∠A+∠B+∠
不同的三角形,如图2(c)所示,根据正弦定理C=180°,可求出F1=
N,F1′=
N.
19、5 [解析]按力F的作用效果将其沿AB、AC方向分解为F1、F2,如图甲所示,则
F1=F2=
由几何知识得tanθ==10.
按力F2的作用效果将其沿水平向左和竖直向下分解为F′N、FN,如图乙所示,则FN=F2sinθ 以上各式联立解得FN=5F所以物体D所受压力的大小是F的5倍.
20、如图所示,将竖直悬绳对A点向下的拉力F(F=G)沿AB、AC方向分解为F1、F2,
则有
F1tanα=G?①F2sinα=G?②代入数值由①②解得 F2=
F1
当F1取最大值2000N时,F2=N>1000N,AC绳已断,即当重力增加时,AC绳
的拉力先达到最大值,所以,应取F2=1000N代入②式,解得物体重力的最大值Gm=500N
21、对m1进行受力分析如答图1-1
N=T=m2g① 3分 Ncos30°=∴
=
m1g②3分 2分
22、
(1)OA绳拉力为Gtanθ;OB绳拉力为G/cosθ (2)均发生变化
【试题分析】
节点O的受力分析如图3乙所示,由平衡条件可知,T1与T2的合力于T2,所以有 T1=T2sinθ G=T2cosθ
与G等大反向,但T1不等
解得T1=Gtanθ,T2=
但A点向上移动少许,重新平衡后,θ会变化,故绳OA、OB的张力均要发生变化.
23、173N?
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