M - Jamie's Contact Groups[二分搜索+匹配]

脑洞：找这样的最大值的最小值，就想到了当时救命的二分查找。剩余的是匹配的问题。但是这个匹配与一般的匹配不太一样，这是一个一对多的匹配。而且这道题存储数据也麻烦。。
我们开一个vector数组来存储信息，数组的每一个数字用来表示不同的每一个人。
然后这里的l数组我们开成一个二位数组，第几号人在第几组里边。还有一个cnt数组，用于表示每个组里边有多少人，有没有超过我们设定的那个limit。

剩下的放在代码里面进行细说。

vector <int> m[len];
int vis[len];
int cnt[len];
int limit, l[len][len];
int M, N;

int main(){
    string name; char ch; int num;
    while (cin >> N >> M){//N个人， M个列表
        if (N == 0) break;
        Init();
        for (int i=0; i<N; i++){
            cin >> name;
            while (cin >> num){
                m[i].push_back(num);
                cin.get(ch);
                if (ch == '\n') break;
            }
        }//读图
        
        int l=0, r = N, ans = N;
        while (l<r){
            limit = (l + r) / 2;
            
            if (judge()){
            	ans = limit;
                r = limit;
            }else{
                l = limit + 1;
            }
        }
        //二分找答案
        cout << r << endl;
        
    }
    return 0;
}

void Init(){
    for (int i=0; i<len; i++)
        m[i].clear();
    
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
    memset(l, 0, sizeof(l));
}
//初始化就全部清一次呗

bool judge(){
//每一次进入这个函数，就说明limit的值被改变了一次
//所以我们的cnt就清零一次
    memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
    
    for(int i=0; i<N; i++){
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        if (!find(i)) return false;
    }//这里和匈牙利算法很相似
    //我们让他找，如果在limit的数值下我们找不到答案，就可以直接返回false了
    //因为当前的limit值太小了，我们就直接改变limit值
    return true;
}

bool find(int p){
//m数组里面存的是每一个人可以分到的组群
    int num = m[p].size();
    for (int i=0; i<num; i++){
        int g = m[p][i];//g表示这个人可以分到的组。
        if (!vis[g]){//挪的时候总不能挪回来吧
            vis[g] ++;
            if (cnt[g] < limit){
                l[g][cnt[g]++] = p;//如果还没有到limit 我们直接存了。
                return true;
            }else{
                for (int j=0; j<cnt[g]; j++){
                //如果到了limit我们就要考虑能不能挪，即有没有增广路
                    if (find(l[g][j])){
                        l[g][j] = p;
                        return true;
                    }
                }
            }
        }
    }
    //挪都挪不了 ，那没了 改变limit的值
    return false;
}